Как рассчитать кпд двигателя: КПД теплового двигателя — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Определение КПД электродвигателя и его мощности

КПД и мощность электродвигателя

КПД и мощность — это то, на что в первую очередь стоит обратить внимание при выборе асинхронного электродвигателя АИР. Суть работы любого эл двигателя заключается в том, что электрическая энергия, с сопутствующими преобразованию потерями, превращается в механическую. Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель.
Но, при всей важности коэффициента полезного действия, не стоит забывать о мощности мотора. Ведь даже при чрезвычайно высоком КПД и выдаваемой им мощности может быть недостаточно для решения необходимых вам задач. Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу. Оба эти значения должны быть указаны производителем. Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры.
Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии.

Определение КПД электродвигателя

Получается, для того чтобы определить этот параметр необходимо сравнить выдаваемую им энергию с энергией, необходимой ему чтобы функционировать. Вычисляется КПД с помощью выражения:

η=P2/P1
где η — КПД

P2- полезная механическая мощность электромотора, Вт
P1- потребляемая двигателем электрическая мощность, Вт;


Коэффициент полезного действия это величина, находящаяся в диапазоне от 0 до 1, чем ближе ее значение к единице, тем лучше. Соответственно, если КПД имеет значение 0,95 — это показывает, что 95 процентов электрической энергии будут преобразованы им в механическую и лишь 5 процентов составят потери. Стоит отметить, что КПД не является постоянной величиной, он может меняться в зависимости от нагрузки, а своего максимума он достигает при нагрузках в районе 80 процентов от номинальной мощности, то есть от той, которую заявил производитель мотора. Современные асинхронные электродвигатели имеют номинальный КПД (заявленные производителем) 0,75 — 0,95.
Потери при работе двигателя в основном обусловлены нагревом мотора (часть потребляемой энергии выделяется в виде тепловой энергии), реактивными токами, трением подшипников и другими негативными факторами.
Под мощностью мотора понимают механическую мощь, которую он выдает на своем валу. В целом же мощность — это параметр, который  показывает, какую работу совершает механизм за определенную единицу времени.

КПД электродвигателя это очень важный параметр определяющий, прежде всего эффективность использования энергоресурсов предприятия. Как известно КПД электродвигателя значительно снижается после его ремонта, об этом мы писали в этой статье. При  уменьшении коэффициента полезного действия будут соответственно увеличены потери электроэнергии. В последнее время набирают популярность энергоэффективные электродвигатели разных производителей, в России популярны моторы производства ОАО «Владимирский электромоторный завод». Любые асинхронные электродвигатели представлены в каталоге продукции. Дополнительную полезную информацию Вы можете посмотреть в каталоге статей.


 Электродвигатель АИР характеристики
Тип двигателя  Р, кВт Номинальная частота вращения, об/мин кпд,* COS ф 1п/1н Мп/Мн Мmах/Мн 1н, А Масса, кг
Купить АИР56А2 0,18 2840 68,0 0,78 5,0 2,2 2,2 0,52 3,4
Купить АИР56В2 0,25 2840 68,0 0,698
5,0
2,2 2,2 0,52 3,9
Купить АИР56А4 0,12 1390 63,0 0,66 5,0 2,1 2,2 0,44 3,4
Купить АИР56В4 0,18 1390 64,0 0,68 5,0 2,1
2,2
0,65 3,9
Купить АИР63А2 0,37 2840 72,0 0,86 5,0 2,2 2,2 0,91 4,7
Купить АИР63В2 0,55 2840 75,0 0,85 5,0 2,2 2,3
1,31
5,5
Купить АИР63А4 0,25 1390 68,0 0,67 5,0 2,1 2,2 0,83 4,7
Купить АИР63В4 0,37 1390 68,0 0,7 5,0 2,1 2,2 1,18
5,6
Купить АИР63А6 0,18 880 56,0 0,62 4,0 1,9 2 0,79 4,6
Купить АИР63В6 0,25 880 59,0 0,62 4,0 1,9 2 1,04 5,4
Купить АИР71А2 0,75 2840 75,0 0,83 6,1 2,2 2,3 1,77 8,7
Купить АИР71В2 1,1 2840 76,2 0,84 6,9 2,2 2,3 2,6 10,5
Купить АИР71А4
0,55
1390 71,0 0,75 5,2 2,4 2,3 1,57 8,4
Купить АИР71В4 0,75 1390 73,0 0,76 6,0 2,3 2,3 2,05 10
Купить АИР71А6 0,37 880
62,0
0,70 4,7 1,9 2,0 1,3 8,4
Купить АИР71В6 0,55 880 65,0 0,72 4,7 1,9 2,1 1,8 10
Купить АИР71А8 0,25 645 54,0 0,61 4,7  1,8 1,9 1,1 9
Купить АИР71В8 0,25 645 54,0 0,61 4,7  1,8 1,9 1,1 9
Купить АИР80А2 1,5 2850 78,5 0,84
7,0
2,2 2,3 3,46 13
Купить АИР80А2ЖУ2 1,5 2850 78,5 0,84 7,0 2,2 2,3 3,46 13
Купить АИР80В2 2,2 2855 81,0 0,85 7,0
2,2
2,3 4,85 15
Купить АИР80В2ЖУ2 2,2 2855 81,0 0,85 7,0 2,2 2,3 4,85 15
Купить АИР80А4 1,1 1390 76,2 0,77 6,0 2,3 2,3
2,85
14
Купить АИР80В4 1,5 1400 78,5 0,78 6,0 2,3 2,3 3,72 16
Купить АИР80А6 0,75 905 69,0 0,72 5,3 2,0 2,1 2,3 14
Купить АИР80В6 1,1 905 72,0 0,73 5,5 2,0 2,1 3,2 16
Купить АИР80А8 0,37 675 62,0 0,61 4,0 1,8 1,9 1,49 15
Купить АИР80В8
0,55
680 63,0 0,61 4,0 1,8 2,0 2,17 18
Купить АИР90L2 3,0 2860 82,6 0,87 7,5 2,2 2,3 6,34 17
Купить АИР90L2ЖУ2 3,0 2860 82,6 0,87 7,5 2,2 2,3 6,34 17
Купить АИР90L4 2,2 1410 80,0 0,81 7,0 2,3 2,3 5,1 17
Купить АИР90L6 1,5 920 76,0 0,75 5,5 2,0 2,1 4,0 18
Купить АИР90LA8 0,75 680 70,0 0,67 4,0 1,8 2,0 2,43 23
Купить АИР90LB8 1,1 680 72,0 0,69 5,0 1,8 2,0 3,36 28
Купить АИР100S2 4,0 2880 84,2 0,88 7,5 2,2 2,3 8,2 20,5
Купить АИР100S2ЖУ2 4,0 2880 84,2 0,88 7,5 2,2 2,3 8,2 20,5
Купить АИР100L2 5,5 2900 85,7 0,88 7,5 2,2 2,3 11,1 28
Купить АИР100L2ЖУ2 5,5 2900 85,7 0,88 7,5 2,2 2,3 11,1 28
Купить АИР100S4 3,0 1410 82,6 0,82 7,0 2,3 2,3 6,8 21
Купить АИР100L4 4,0 1435 84,2 0,82 7,0 2,3 2,3 8,8 37
Купить АИР100L6 2,2 935 79,0 0,76 6,5 2,0 2,1 5,6 33,5
Купить АИР100L8 1,5 690 74,0 0,70 5,0 1,8 2,0 4,4 33,5
Купить АИР112M2 7,5 2895 87,0 0,88 7,5 2,2 2,3 14,9 49
Купить АИР112М2ЖУ2 7,5 2895 87,0 0,88 7,5 2,2 2,3 14,9 49
Купить АИР112М4 5,5 1440 85,7 0,83 7,0 2,3 2,3 11,7 45
Купить АИР112MA6 3,0 960 81,0 0,73 6,5 2,1 2,1 7,4 41
Купить АИР112MB6 4,0 860 82,0 0,76 6,5 2,1 2,1 9,75 50
Купить АИР112MA8 2,2 710 79,0 0,71 6,0 1,8 2,0 6,0 46
Купить АИР112MB8 3,0 710 80,0 0,73 6,0 1,8 2,0 7,8 53
Купить АИР132M2 11 2900 88,4 0,89 7,5 2,2 2,3 21,2 54
Купить АИР132М2ЖУ2 11 2900 88,4 0,89 7,5 2,2 2,3 21,2 54
Купить АИР132S4 7,5 1460 87,0 0,84 7,0 2,3 2,3 15,6 52
Купить АИР132M4 11 1450 88,4 0,84 7,0 2,2 2,3 22,5 60
Купить АИР132S6 5,5 960 84,0 0,77 6,5 2,1 2,1 12,9 56
Купить АИР132M6 7,5 970 86,0 0,77 6,5 2,0 2,1 17,2 61
Купить АИР132S8 4,0 720 81,0 0,73 6,0 1,9 2,0 10,3 70
Купить АИР132M8 5,5 720 83,0 0,74 6,0 1,9 2,0 13,6 86
Купить АИР160S2 15 2930 89,4 0,89 7,5 2,2 2,3 28,6 116
Купить АИР160S2ЖУ2 15 2930 89,4 0,89 7,5 2,2 2,3 28,6 116
Купить АИР160M2 18,5 2930 90,0 0,90 7,5 2,0 2,3 34,7 130
Купить АИР160М2ЖУ2 18,5 2930 90,0 0,90 7,5 2,0 2,3 34,7 130
Купить АИР160S4 15 1460 89,4 0,85 7,5 2,2 2,3 30,0 125
Купить АИР160S4ЖУ2 15 1460 89,4 0,85 7,5 2,2 2,3 30,0 125
Купить АИР160M4 18,5 1470 90,0 0,86 7,5 2,2 2,3 36,3 142
Купить АИР160S6 11 970 87,5 0,78 6,5 2,0 2,1 24,5 125
Купить АИР160M6 15 970 89,0 0,81 7,0 2,0 2,1 31,6 155
Купить АИР160S8 7,5 720 85,5 0,75 6,0 1,9 2,0 17,8 125
Купить АИР160M8 11 730 87,5 0,75 6,5 2,0 2,0 25,5 150
Купить АИР180S2 22 2940 90,5 0,90 7,5 2,0 2,3 41,0 150
Купить АИР180S2ЖУ2 22 2940 90,5 0,90 7,5 2,0 2,3 41,0 150
Купить АИР180M2 30 2950 91,4 0,90 7,5 2,0 2,3 55,4 170
Купить АИР180М2ЖУ2 30 2950 91,4 0,90 7,5 2,0 2,3 55,4 170
Купить АИР180S4 22 1470 90,5 0,86 7,5 2,2 2,3 43,2 160
Купить АИР180S4ЖУ2 22 1470 90,5 0,86 7,5 2,2 2,3 43,2 160
Купить АИР180M4 30 1470 91,4 0,86 7,2 2,2 2,3 57,6 190
Купить АИР180М4ЖУ2 30 1470 91,4 0,86 7,2 2,2 2,3 57,6 190
Купить АИР180M6 18,5 980 90,0 0,81 7,0 2,1 2,1 38,6 160
Купить АИР180M8 15 730 88,0 0,76 6,6 2,0 2,0 34,1 172
Купить АИР200M2 37 2950 92,0 0,88 7,5 2,0 2,3 67,9 230
Купить АИР200М2ЖУ2 37 2950 92,0 0,88 7,5 2,0 2,3 67,9 230
Купить АИР200L2 45 2960 92,5 0,90 7,5 2,0 2,3 82,1 255
Купить АИР200L2ЖУ2 45 2960 92,5 0,90 7,5 2,0 2,3 82,1 255
Купить АИР200M4 37 1475 92,0 0,87 7,2 2,2 2,3 70,2 230
Купить АИР200L4 45 1475 92,5 0,87 7,2 2,2 2,3 84,9 260
Купить АИР200M6 22 980 90,0 0,83 7,0 2,0 2,1 44,7 195
Купить АИР200L6 30 980 91,5 0,84 7,0 2,0 2,1 59,3 225
Купить АИР200M8 18,5 730 90,0 0,76 6,6 1,9 2,0 41,1 210
Купить АИР200L8 22 730 90,5 0,78 6,6 1,9 2,0 48,9 225
Купить АИР225M2 55 2970 93,0 0,90 7,5 2,0 2,3 100 320
Купить АИР225M4 55 1480 93,0 0,87 7,2 2,2 2,3 103 325
Купить АИР225M6 37 980 92,0 0,86 7,0 2,1 2,1 71,0 360
Купить АИР225M8 30 735 91,0 0,79 6,5 1,9 2,0 63 360
Купить АИР250S2 75 2975 93,6 0,90 7,0 2,0 2,3 135 450
Купить АИР250M2 90 2975 93,9 0,91 7,1 2,0 2,3 160 530
Купить АИР250S4 75 1480 93,6 0,88 6,8 2,2 2,3 138,3 450
Купить АИР250M4 90 1480 93,9 0,88 6,8 2,2 2,3 165,5 495
Купить АИР250S6 45 980 92,5 0,86 7,0 2,1 2,0 86,0 465
Купить АИР250M6 55 980 92,8 0,86 7,0 2,1 2,0 104 520
Купить АИР250S8 37 740 91,5 0,79 6,6 1,9 2,0 78 465
Купить АИР250M8 45 740 92,0 0,79 6,6 1,9 2,0 94 520
Купить АИР280S2 110 2975 94,0 0,91 7,1 1,8 2,2 195 650
Купить АИР280M2 132 2975 94,5 0,91 7,1 1,8 2,2 233 700
Купить АИР280S4 110 1480 94,5 0,88 6,9 2,1 2,2 201 650
Купить АИР280M4 132 1480 94,8 0,88 6,9 2,1 2,2 240 700
Купить АИР280S6 75 985 93,5 0,86 6,7 2,0 2,0 142 690
Купить АИР280M6 90 985 93,8 0,86 6,7 2,0 2,0 169 800
Купить АИР280S8 55 740 92,8 0,81 6,6 1,8 2,0 111 690
Купить АИР280M8 75 740 93,5 0,81 6,2 1,8 2,0 150 800
Купить АИР315S2 160 2975 94,6 0,92 7,1 1,8 2,2 279 1170
Купить АИР315M2 200 2975 94,8 0,92 7,1 1,8 2,2 248 1460
Купить АИР315МВ2 250 2975 94,8 0,92 7,1 1,8 2,2 248 1460
Купить АИР315S4 160 1480 94,9 0,89 6,9 2,1 2,2 288 1000
Купить АИР315M4 200 1480 94,9 0,89 6,9 2,1 2,2 360 1200
Купить АИР315S6 110 985 94,0 0,86 6,7 2,0 2,0 207 880
Купить АИР315М(А)6 132 985 94,2 0,87 6,7 2,0 2,0 245 1050
Купить АИР315MВ6 160 985 94,2 0,87 6,7 2,0 2,0 300 1200
Купить АИР315S8 90 740 93,8 0,82 6,4 1,8 2,0 178 880
Купить АИР315М(А)8 110 740 94,0 0,82 6,4 1,8 2,0 217 1050
Купить АИР315MВ8 132 740 94,0 0,82 6,4 1,8 2,0 260 1200
Купить АИР355S2 250 2980 95,5 0,92 6,5 1.6 2,3 432,3 1700
Купить АИР355M2 315 2980 95,6 0,92 7,1 1,6 2,2 544 1790
Купить АИР355S4 250 1490 95,6 0,90 6,2 1,9 2,9 441 1700
Купить АИР355M4 315 1480 95,6 0,90 6,9 2,1 2,2 556 1860
Купить АИР355MА6 200 990 94,5 0,88 6,7 1,9 2,0 292 1550
Купить АИР355S6 160 990 95,1 0,88 6,3 1,6 2,8 291 1550
Купить АИР355МВ6 250 990 94,9 0,88 6,7 1,9 2,0 454,8 1934
Купить АИР355L6 315 990 94,5 0,88 6,7 1,9 2,0 457 1700
Купить АИР355S8 132 740 94,3 0,82 6,4 1,9 2,7 259,4 1800
Купить АИР355MА8 160 740 93,7 0,82 6,4 1,8 2,0 261 2000
Купить АИР355MВ8 200 740 94,2 0,82 6,4 1,8 2,0 315 2150
Купить АИР355L8 132 740 94,5 0,82 6,4 1,8 2,0 387 2250

Коэффициент полезного действия (кпд) — формулы, обозначение, расчет

 

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Как обозначается

В русских учебниках обозначается двояко. Либо так и пишется – КПД, либо обозначается греческой буквой η. Эти обозначения равнозначны.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности. Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная. Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Формула работы в физике

Для механической работы формула несложна: A = F x S. Если расшифровать, она равна приложенной силе на путь, на протяжении которого эта сила действовала. Например, мы поднимаем груз массой 15 кг на высоту 2 метра. Механическая работа по преодолению силы тяжести будет равна F x S = m x g x S. То есть, 15 x 9,8 x 2 = 294 Дж. Если речь идет о количестве теплоты, то A в этом случае равняется изменению количества теплоты. Например, на плите нагрели воду. Ее внутренняя энергия изменилась, она увеличилась на величину, равную произведению массы воды на удельную теплоемкость на количество градусов, на которое она нагрелась.

Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей

Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.


Расчет КПД.

Магнитные потери мощности

При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.

Механические и электрические потери

Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.

Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.

Добавочные потери

Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.

КПД и его зависимость от нагрузки

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.

Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.

Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.

В чем измеряется КПД

Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.


В чем измеряется КПД.

Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.

Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.


Примеры расчета КПД.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.


Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Расчет коэффициента полезного действия.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

 

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

Запоминаем!КПД не может быть больше 100%. В реальной жизни и 100 не встречается, но больше сотни даже в задачах нет.2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

Подставим значения:

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

  • Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

  • Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

Подставим значения:

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

Вспомним формулу:

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q = cm(tконечная-tначальная)

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен.2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

I — сила тока [А]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

t — время [c]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A = Pt

A — работа электрического тока [Дж]

P — мощность [Вт]

t — время [c]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД

η = Pполезная/Pзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Pполезная — полезная мощность [Дж]

Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]

 

Физическая формула КПД

Существует определенная формула для нахождения КПД. Она звучит следующим образом: чтобы найти КПД в физике, нужно количество энергии разделить на проделанную системой работу. То есть КПД — это отношение затраченной энергии к выполненной работе. Отсюда можно сделать простой вывод, что тем лучше и эффективнее система или тело, чем меньше энергии затрачивается на выполнение работы.

Сама формула выглядит кратко и очень просто Ƞ будет равняться A/Q. То есть Ƞ = A/Q. В этой краткой формулы и фиксируют нужные нам элементы для вычисления. То есть A в этом случае является использованной энергией, которая потребляется системой во время работы, а большая буква Q, в свою очередь, будет являться затраченной A, или опять же затраченной энергией.

В идеале КПД равен единице. Но, как это обычно бывает, он её меньше. Так происходит по причине физики и по причине, конечно же, закона о сохранении энергии.

Все дело в том, что закон сохранения энергии предполагает, что не может быть получено больше А, чем получено энергии. И даже единице этот коэффициент будет равняться крайне редко, поскольку энергия тратится всегда. И работа сопровождается потерями: к примеру, у двигателя потеря заключается в его обильном нагреве.

Итак, формула КПД:

Ƞ=А/Q, где

  • A — полезная работа, которую выполняет система.
  • Q — энергия, которую потребляет система.

Применение в разных сферах физики

Примечательно, что КПД не существует как понятие нейтральное, для каждого процесса есть свой КПД, это не сила трения, он не может существовать сам по себе.

Рассмотрим несколько из примеров процессов с наличием КПД.

К примеру, возьмем электрический двигатель. Задача электрического двигателя — преобразовывать электрическую энергию в механическую. В этом случае коэффициентом будет являться эффективность двигателя в отношении преобразования электроэнергии в энергию механическую. Для этого случая также существует формула, и выглядит она следующим образом: Ƞ=P2/P1. Здесь P1 — это мощность в общем варианте, а P2 — полезная мощность, которую вырабатывает сам двигатель.

Нетрудно догадаться что структура формулы коэффициента всегда сохраняется, меняются в ней лишь данные, которые нужно подставить. Они зависят от конкретного случая, если это двигатель, как в случае выше, то необходимо оперировать затрачиваемой мощностью, если работа, то исходная формула будет другая.

Теперь мы знаем определение КПД и имеем представление об этом физическом понятии, а также об отдельных его элементах и нюансах. Физика — это одна из самых масштабных наук, но её можно разобрать на маленькие кусочки, чтобы понять. Сегодня мы исследовали один из этих кусочков.

Видео

Это видео поможет вам понять, что такое КПД.

Как устроен тепловой двигатель

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей:

  • рабочего тела;
  • нагревателя;
  • холодильника.

В основе работы двигателя лежит циклический процесс.

Нагреватель с помощью, например, сгорания топливной смеси выделяет большое количество теплоты и передает ее рабочему телу.

Рабочее тело, например пар, газ или жидкость, при нагревании расширяется и совершает работу, к примеру, вращает турбину или перемещает поршень.

Холодильник нужен, чтобы вернуть рабочее тело в начальное состояние. Он поглощает часть энергии рабочего тела. Таким образом обеспечивается цикличность, и тепловой двигатель работает непрерывно.

Идеальный тепловой двигатель Карно

Модель двигателя Карно разработал французский физик С. Карно

Рабочая часть двигателя Карно — поршень в заполненном газом цилиндре. Двигатель Карно — идеальная машина, она возможна только в теории. Поэтому в ней силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю.

Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. При изотермическом расширении работа газа совершается за счет внутренней энергии нагревателя. При адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле нет контакта тел с разной температурой, поэтому исключена теплопередача без совершения работы. Такой цикл называют циклом Карно.

Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0).

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q=A).

Функционирует двигатель Карно следующим образом:

  1. Цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара тепло.
  2. Цилиндр окружается теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется. Газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
  3. На третьей фазе теплоизоляция снимается. Газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
  4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией. Газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется, и цикл повторяется вновь с первой фазы.

Примечание

Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД двигателя Карно.

Трактовка понятия

Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:

  • А1 — полезная работу, которую выполняет машина либо мотор;
  • А2 — общий цикл работы;
  • η – обозначение КПД.

Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.

В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:

  • Q1 — теплота, полученная от нагревательного элемента;
  • Q2 — теплота, отданная холодильной установке.

Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.

Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.

Как рассчитать потребляемую мощность двигателя

В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.

Понятие мощности электродвигателя

Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.

На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р2.

Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р1 всегда больше отдаваемой Р2, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:

Р2 = Р1 · ƞ

КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:

Р2 = Р1 · ƞ = S · ƞ · cosϕ

Мощность и нагрев двигателя

Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.

В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.

Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:

Р 2 1

Это необходимо для предотвращения перегрева двигателя и наличия запаса по перегрузке. Кратковременные перегрузки допустимы, но они ограничены прежде всего нагревом двигателя. Защиту двигателя по перегрузке также желательно устанавливать не по номинальному току (который прямо пропорционален мощности), а исходя из реального рабочего тока.

Современные производители в основном выпускают двигатели из ряда номиналов: 1,5, 2,2, 5,5, 7,5, 11, 15, 18,5, 22 кВт и т.д.

Расчет мощности двигателя на основе измерений

На практике мощность двигателя можно рассчитать, прежде всего, исходя из рабочего тока. Ток измеряется токовыми клещами в максимальном рабочем режиме, когда рабочая мощность приближается к номинальной. При этом температура корпуса двигателя может превышать 100 °С, в зависимости от класса нагревостойкости изоляции.

Измеренный ток подставляем в формулу для расчета реальной механической мощности на валу:

Р = 1,73 · U · I · cosϕ · ƞ, где

  • U – напряжение питания (380 или 220 В, в зависимости от схемы подключения – «звезда» или «треугольник»),
  • I – измеренный ток,
  • cosϕ и ƞ – коэффициент мощности и КПД, значения которых можно принять равными 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью более 15 кВт.

Если нужно найти номинальную мощность двигателя, то полученный результат округляем в бОльшую сторону до ближайшего значения из ряда номиналов.

Р2 > Р

Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:

Р1 = 1,73 · U · I · ƞ

Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.

Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии

Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р1). Но чтобы получить номинальную мощность Р2, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.

Другие полезные материалы:
Степени защиты IP
Трехфазный двигатель в однофазной сети
Типичные неисправности электродвигателей

Формула кпд (коэффициента полезного действия) в физике

Базовые компоненты ESTEC

Бензиновый двигатель Газель Некст 2.7 л. устройство ГРМ, технические характеристики Evotech 2.7

Основными конструктивными особенностями ESTEC являются цикл Аткинсона, геометрическая степень сжатия 13,5:1 и система EGR с жидкостным охлаждением (обычный 1NR-FE имеет степень сжатия 11,5:1 и внутреннюю рециркуляцию выхлопных газов). Система бесступенчатого регулирования фаз VVT-iE с электроприводом является ключевым элементом в реализации цикла Аткинсона. Она позволяет быстро и с высокой точностью регулировать подъем впускных клапанов и избежать затруднений, возникающих из-за разницы температуры и давления масла при холодном пуске и на прогретом моторе.

В системе рециркуляции выхлопных газов используется эффективный охладитель и быстродействующий клапан. Кроме того, впускной трубопровод, охладитель и клапан непосредственно соединены между собой для уменьшения образования конденсата от охладителя.

Оптимизированная форма впускных каналов обеспечивает быстрое наполнение цилиндров, а создаваемое завихрение способствует улучшенному сгоранию смеси. Чтобы удовлетворить требованиям, как к производительности, так и к расходу топлива, выпускной коллектор выполнен по схеме 4-2-1. Это позволяет уменьшить количество остаточных газов в цилиндрах двигателя.

Восстановление производительности

Увеличение степени сжатия до 13,5:1 снизило крутящий момент со 104 Нм до 96 Нм. Чтобы восполнить эту потерю, Toyota применила выпускной коллектор измененной формы, уменьшающий количество остаточных газов и температуру в цилиндре; новую водяную рубашку, поддерживающую оптимальную температуру поверхности цилиндров; оптимизацию времени впрыска. Комбинация этих мер (из которых главную роль играет измененный выпускной коллектор) позволила повысить крутящий момент до 105 Нм.

При малых нагрузках из-за работы охлаждаемой EGR происходят чрезмерные колебания крутящего момента. Для устранения этого недостатка используются система регулирования выпускных клапанов (Exhaust VVT) и внутренняя рециркуляция выхлопных газов. При средних и больших нагрузках работа Exhaust VVT приостанавливается, а шаг клапана системы EGR увеличивается.

Охлаждение является эффективной мерой против снижения крутящего момента у двигателей с высокой степенью сжатия. Однако одновременно это приводит к увеличению расхода топлива из-за повышения трения и потерь на охлаждение. В обычных моторах верхняя часть цилиндра нагревается больше, чем нижняя. Из-за неравномерного нагрева увеличивается трение в цилиндре. В ESTEC новая водяная рубашка со специальной прокладкой выравнивает температуру в разных частях поверхности цилиндра, снижая потери на трение и возможность возникновения детонации.

Цикл Аткинсона

Цикл Аткинсона

В двигателе, работающем по циклу Аткинсона, на такте впуска впускной клапан закрывается не вблизи НМТ, а значительно позже. Это дает целый ряд преимуществ.

Во-первых, снижаются насосные потери, т. к. часть смеси, когда поршень прошел НМТ и начал движение вверх, выталкивается назад во впускной коллектор (и используется затем в другом цилиндре), что снижает в нем разрежение. Горючая смесь, выталкиваемая из цилиндра, также уносит с собой часть тепла с его стенок.

Так как длительность такта сжатия по отношению к такту рабочего хода уменьшается, то двигатель работает, по так называемому, циклу с увеличенной степенью расширения, при котором энергия отработанных газов используется более длительное время, т. е., с уменьшением потерь выпуска. Таким образом,получаем лучшие экологические показатели, экономичность и больший КПД, но меньшую мощность.

КПД двигателя внутреннего сгорания. Сколько приблизительно равен, а также мощность в процентах

Наверное, каждый задавался вопросом о КПД (Коэффициенте Полезного Действия) двигателя внутреннего сгорания. Ведь чем выше этот показатель, тем эффективнее работает силовой агрегат. Самым эффективным на данный момент времени считается электрический тип, его КПД может достигать до 90 – 95 %, а вот у моторов внутреннего сгорания, будь то дизель или бензин он мягко сказать, далек от идеала …

ОГЛАВЛЕНИЕ СТАТЬИ

Если честно, то современные варианты моторов намного эффективнее своих собратьев, которые были выпущены лет так 10 назад, и причин этому масса. Сами подумайте раньше вариант 1,6 литра, выдавал всего 60 – 70 л.с. А сейчас это значение может достигать 130 – 150 л.с. Это кропотливая работа над увеличением КПД, в который каждый «шажок» дается методом проб и ошибок. Однако давайте начнем с определения.

КПД двигателя внутреннего сгорания – это значение отношения двух величин, мощности которая подается на коленчатый вал двигателя к мощности получаемой поршнем, за счет давления газов, которые образовались путем воспламенения топлива.

Если сказать простым языком, то это преобразование термической или тепловой энергии, которая появляется при сгорании топливной смеси (воздух и бензин) в механическую. Нужно отметить что такое уже бывало, например у паровых силовых установок — также топливо под воздействием температуры толкало поршни агрегатов. Однако там установки были в разы больше, да и само топливо было твердое (обычно уголь или дрова), что затрудняло его перевозку и эксплуатацию, постоянно нужно было «поддавать» в печь лопатами. Моторы внутреннего сгорания намного компактнее и легче «паровых», да и топливо намного проще хранить и перевозить.

Методика и порядок измерений

Идеальные условия можно рассматривать только в теории. Для корректной оценки замкнутой системы необходимо учитывать энергетические потери на выполнение необходимой работы. Ниже показано, как определить КПД механических силовых агрегатов с применением разных исходных данных.

Движению поршня в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания препятствует сила трения. Поступательно-возвратные движения в ходе стандартного цикла преобразуются во вращение вала с дополнительными потерями. Высокая температура не выполняет в данном случае полезные функции. Чтобы не допустить разрушения агрегата, необходимо поддерживать определенный тепловой режим. Приходится обеспечить циркуляцию охлаждающей жидкости с помощью помпы.

Понятно, что в подобном случае сделать общий КПД расчет с учетом каждого компонента конструкции непросто. Однако можно узнать в ходе эксперимента с высокой точностью, какое количество топлива (масса – m) придется затратить на 100 км пробега машины за соответствующее время (t). Далее нужно взять из сопроводительной документации (справочников) следующие данные:

  • мощность мотора – Рм;
  • удельную теплоту бензина – У.

В этом варианте для расчета КПД двигателя формула преобразуется следующим образом:

Для отображения результата в % итоговое значение умножают на 100.

Если мощность силового агрегата не известна, определять эффективность можно по массе авто (Mа). Измерять ее несложно с помощью промышленных весов (на станции техосмотра, элеваторе). В ходе эксперимента разгоняются с места до контрольной скорости (v). Массу топлива вычисляют по объему (переведенному из литров в м кв.), который умножают на плотность (справочная величина в кг на куб. м).

В этом случае КПД расчет находят по формуле:

η = (Mа * v2)/(2 * У * m).

Следует перевести предварительно скорость из км/час в м/с.

Проще измеряется эффективность электродвигателя с паспортной мощностью (P). Его подключают к источнику питания с известным напряжением (U). После выхода на стабильную частоту вращения фиксируют значение тока (I) в цепи. Далее применяют классическую формулу:

Если сопроводительная документация отсутствует, технические параметры берут с официального сайта производителя. Однако и в этом случае следует понимать ограниченную точность подобных данных. В процессе эксплуатации характеристики могут ухудшиться за счет естественного износа. Погрешность увеличивается после длительной интенсивной эксплуатации, при подключении редуктора или другого переходного устройства.

Значительно улучшить точность можно с применением простой методики:

  • устанавливают на вал шкив с закрепленным тросом;
  • поднимают на контрольную высоту (h) груз c массой m;
  • секундомером фиксируют время (t) на выполнение этой работы;
  • мультиметром измеряют напряжение (U) и силу тока (I) на клеммах источника питания и в разрыве цепи, соответственно.

Для нахождения КПД в физике формула выглядит следующим образом:

η = (m * h * g)/(I * U * t),

где g – это гравитационная постоянная (9,80665).

Эффективность любого силового агрегата определяют по соотношению полезной работы к расходованной энергии. Чтобы корректно определять класс техники, пользуются переводом в проценты. Следует подчеркнуть, что значение больше 100% обозначает ошибку в расчетах. Создатель подобного агрегата станет «властелином мира», так как изобретет вечный двигатель.

Мощность

В механике мощность часто обозначают символами N или P и измеряют в Ваттах в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

Примечание: Символ \(\vec{N}\) используется для обозначения силы реакции опоры — она измеряется в Ньютонах и является векторной величиной. Чтобы не возникло путаницы, мощность вместо N будем обозначать символом P. Символ P – первая буква в английском слове power – мощность.

Мощность – это работа, совершенная за одну секунду (энергия, затраченная за 1 сек).

Расчет работы осуществляем, используя любую из формул:

\

\

\

Разделив эту работу на время, в течение которого она совершалась, получим мощность.

\

Если работа совершалась равными частями за одинаковые интервалы времени – мощность будет постоянной величиной.

Мощность переменная, когда в некоторые интервалы времени совершалось больше работы.

Еще одна формула для расчета мощности

Есть еще один способ расчета мощности, когда сила перемещает тело и при этом скорость тела не меняется:

\

Формулу можно записать в скалярном виде:

\

\( F \left( H \right) \) – сила, перемещающая тело;

\( \displaystyle v \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \) – скорость тела;

\( \alpha \) – угол между вектором силы и вектором скорости тела;

Когда векторы \(\vec{F}\) и \(\vec{v}\) параллельны, запись формулы упрощается:

\

Примечание: Такую формулу для расчета мощности можно получить из выражения для работы силы, разделив обе части этого выражения на время, в течение которого работа совершалась (а если точнее, найдя производную обеих частей уравнения).

Немного истории

Возможность превращения энергии пара в энергию движения была известна еще в древности. 130 год до нашей эры: Философ Герон Александрийский представил на суд зрителей паровую игрушку – эолипил. Сфера, заполненная паром, приходила во вращение под действием исходящих из нее струй. Этот прототип современных паровых турбин в те времена не нашел применения.

Долгие годы и века разработки философа считались лишь забавной игрушкой. В 1629 г. итальянец Д. Бранки создал активную турбину. Пар приводил в движение диск, снабженный лопатками.

С этого момента началось бурное развитие паровых машин.

Анализ теплового цикла

Тепловой цикл включает в себя четыре термодинамических базовых процесса. Вначале происходит преобразование состояния рабочего тела, а затем, возвращение его в исходное состояние: сжатие, получение тепла, расширение и отвод тепла.

Каждый из этих процессов осуществляется по следующей схеме, которая определяет условия реализации цикла:

  1. Изотермический — работа выполняется при постоянной температуре.
  2. Изобарический — рабочий цикл реализуется при постоянном давлении.
  3. Изометрический — тепловой процесс протекает при постоянном объеме
  4. Адиабатический — цикл осуществляется при постоянной энтропии.

Для того чтобы процесс был максимально приближен к обратимому, есть два способа перемещения поршня: изотермический — это означает, что тепло постепенно поступает или выходит из резервуара при температуре, бесконечно отличающейся от температуры газа в поршне, и адиабатический, при котором теплообмен вообще не происходит, газ действует, как пружина.

Таким образом, когда подводится тепло и газ расширяется, температура газа должна оставаться такой же, как и у источника тепла, при этом газ расширяется изотермически. Точно так же позже он будет сжиматься в цикле изотермически, с выделением тепла.

Чтобы выяснить эффективность, нужно проследить за полным циклом двигателя, выяснить, сколько он работает, сколько тепла забирается из топлива и сколько энергии теряется при подготовке к следующему циклу.

Характеристики теплового цикла, связанного с тепловым двигателем, обычно описываются с помощью двух диаграмм изменения состояния: диаграммы PV, показывающей соотношение давление-объем, и диаграммы TS, демонстрирующей пару температура-энтропия.

Почему производительность труда так важна в деятельности каждой организации

Производительность труда – это эффективность работы персонала в той или иной отрасли производства и рынка услуг отображается количественным числом изготовленной продукции или проданных услуг конкретным сотрудником за определенный период времени. В основном рассчитывают этот показатель за месяц работы и сравнивают с результатами работы других сотрудников, что работают на аналогичных должностях и имеют те же трудовые обязанности в количественном числе.

Обратным показателем величины производительности труда персонала является трудоемкость. Трудоемкость – это период времени (его количество) на изготовление одной единицы продукции или услуги (в зависимости от сферы деятельности сотрудника в организации).

Если увеличивается эффективность работы персонала организации, то соответственно снижается количество затрат рабочего времени, себестоимость изготавливаемой продукции значительно снижается, повышается общая экономическая эффективность производства.

Эффективность работы персонала прямо влияет на производственный цикл и его обороты. Чем быстрее происходит оборот средств (оборотных), тем скорее эти оборотные средства “освобождаются” из процесса оборота.

На темпы увеличения оборота оборотных средств влияют следующие показатели:

  • увеличения количества и объемов продаж;
  • работа над снижением затрат человеческих ресурсов на изготовление продукции или услуг;
  • постоянное усовершенствование качества и конкурентных способностей товаров и услуг;
  • общее сокращение и ускорение темпов производственного цикла;
  • усовершенствование систем снабжения и сбыта и т.д.

Во всех компаниях постоянно стараются увеличивать количество изготавливаемой продукции или предлагаемых услуг за конкретный период времени, а это в свою очередь сокращает статью по затратах на изготовление одной ее единицы.

В конце каждого месяца отделы кадров (или иные отдели по рекрутингу) проводят статистику по производительности труда персонала в той или иной области. Это могут быть различные производственные отделы в одной и той же фирме. Практикуют методы “слабого звена”: с сотрудниками, с наименьшими показателями по производительности труда персона, проводятся дополнительные обучения, применяются системы штрафов и т.д.

Компаниям не выгодно оплачивать труд персонала, с низкой эффективностью работы, так как это прямо влияет на получение общей прибыли. В то же время сотрудников, с хорошими показателями по производительности труда, постоянно поощряют в виде премий, бонусов, дополнительных отпусков и других видов бонусных программ.

Источник

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

916. Газ, расширяясь, охлаждается. Почему? Потому что газ совершает работу, тем самым теряя внутреннюю энергию.

917. Когда внутренняя энергия газа в цилиндре двигателя внутреннего сгорания больше: после проскакивания искры или к концу рабочего хода? Внутренняя энергия больше в моменты после проскакивания искры. В момент детонации и сгорания топлива в ДВС высвобождается та энергия, за счет которой работает ДВС. К концу рабочего хода вся энергия сгорания топлива переходит в механическую энергию вращения коленвала.

918. Какое количество теплоты выделилось при торможении до полной остановки грузовика массой 6,27 т, вначале ехавшего со скоростью 57,6 км/ч?

919. Какая работа совершена внешними силами при обработке железной заготовки массой 300 г, если она нагрелась на 200 °С?

920. На токарном станке обтачивается деталь со скоростью 1,5 м/с. Сила сопротивления равна 8370 Н. Какое количество теплоты выделится в данном процессе за пять минут?

921. Считая, что вся энергия идет на полезную работу, найдите, какое количество энергии в час необходимо тепловому двигателю мощностью 735 Вт?

922. Приняв, что вся тепловая энергия угля обращается в полезную работу, рассчитайте, какого количества каменного угля в час достаточно для машины мощностью 733 Вт?

923. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 150 кДж, а холодильник за это же время получает от теплового двигателя количество теплоты, равное 100 кДж. Определите полезную работу двигателя за это время.

924. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 120 кДж. Тепловой двигатель совершает при этом полезную работу 30 кДж.

925. Тепловой двигатель получает от нагревателя количество теплоты, равное 600 кДж. Какую полезную работу совершит тепловой двигатель, если его КПД равен 30% ?

926. Нагреватель отдает тепловому двигателю за 30 мин количество теплоты, равное 460 МДж, а тепловой двигатель отдает количество теплоты, равное 280 МДж. Определите полезную мощность двигателя.

927. Паровой молот мощностью 367 кВт получает от нагревателя в час количество теплоты, равное 6720 МДж. Какое количество теплоты в час получает холодильник?

928. Нагреватель отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 20 кДж. За то же время тепловой двигатель отдает холодильнику количество теплоты, равное 15 кДж. Найдите работу, совершенную тепловым двигателем, и его КПД.

929. Какое количество теплоты получил тепловой двигатель за 1 ч, если его полезная мощность равна 2 кВт, а КПД равен 12% ?

930. Полезная мощность механизма 800 Вт, КПД равен 12%. Какое количество теплоты получает механизм в час?

931. Мопед, едущий со скоростью 20 км/ч, за 100 км пути расходует 1 кг бензина. КПД его двигателя равен 22%. Какова полезная мощность двигателя?

932. Определите КПД двигателя внутреннего сгорания мощностью 36,6 кВт, который сжигает в течение одного часа 10 кг нефти.

933. Каков КПД мотора мощностью 3660 Вт, который за час расходует 1,5 кг бензина?

934. Мощность паровой машины 366,5 кВт, КПД равен 20%. Сколько сгорает каменного угля в топке паровой машины за час?

935. Сколько бензина расходует в час мотор мощностью 18 300 Вт с КПД 30% ?

936. Сколько надо в час бензина для двигателя мощностью 29,4 кВт, если коэффициент полезного действия двигателя 33% ?

937. Паровая машина мощностью 220 кВт имеет КПД 15%. Сколько каменного угля сгорает в ее топке за 8 ч?

938. Нагреватель за час отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 25,2 МДж. Каков КПД двигателя, если его мощность 1,47 кВт?

939. Современные паровые механизмы расходуют 12,57 МДж в час на 735 Вт. Вычислите КПД таких механизмов.

940. Нагреватель в течение часа отдает паровому молоту на каждые 735 Вт его механической мощности количество теплоты, равное 21,4 МДж. Вычислите КПД молота и сравните его с КПД механизмов из предыдущей задачи.

941. Тепловой двигатель мощностью 1500 кВт имеет КПД 30%. Определите количество теплоты, получаемое двигателем в течение часа.

942. Какое количество теплоты получает в течение часа двигатель Дизеля мощностью 147 кВт и с КПД, равным 34% ?

943. Тепловой двигатель мощностью 1 кВт имеет КПД 25%. Какое количество теплоты в час он получает?

944. Сколько каменного угля в час расходуется тепловым двигателем с КПД, равным 30%, и мощностью 750 Вт?

945. Мощность двигателей океанского лайнера 29,4 МВт, а их КПД равен 25%. Какое количество нефти израсходует лайнер за 5 суток?

946. Бензиновый двигатель мощностью 3660 Вт имеет КПД, равный 30%. На сколько времени работы хватит стакана (200 г) бензина для этого двигателя?

947. Мощность дизельного двигателя 367 кВт, КПД 30%. На сколько суток непрерывной работы хватит запаса нефти 60 т такому двигателю?

Источник

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Рис. 3. На рисунке указано начальное 1 положение тела (яблока) и его конечное 2 положение, отмечены высоты для подсчета работы по вертикальному перемещению тела

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

\( E_{p1} \left(\text{Дж} \right) \)  – начальная потенциальная энергия яблока;

\( E_{p2} \left(\text{Дж} \right) \)  – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.{2}} \right) \) – ускорение свободного падения.

\( h \left( \text{м}\right) \) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

\

Потенциальная энергия яблока на столе

\

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

\

\

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!. Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta  E_{p}\) дополнительно допишем знак «минус»

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta  E_{p}\) дополнительно допишем знак «минус».

\

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

  1. Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
  2. Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
  3. Сила тяжести относится к . Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
  4. Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
  5. Работа для силы \(\displaystyle F_{\text{тяж}}\) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы \(\displaystyle F_{\text{тяж}}\) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Рис. 4. Разность высот между начальным и конечным положением тела во всех случаях на рисунке одинакова, поэтому, работа силы тяжести для представленных случаев будет одинаковой

КПД и мощность электродвигателя

КПД и мощность — это то, на что в первую очередь стоит обратить внимание при выборе асинхронного электродвигателя АИР. Суть работы любого эл двигателя заключается в том, что электрическая энергия, с сопутствующими преобразованию потерями, превращается в механическую

Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Но, при всей важности коэффициента полезного действия, не стоит забывать о мощности мотора. Ведь даже при чрезвычайно высоком КПД и выдаваемой им мощности может быть недостаточно для решения необходимых вам задач

Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу. Оба эти значения должны быть указаны производителем. Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии.

Определение КПД электродвигателя

Получается, для того чтобы определить этот параметр необходимо сравнить выдаваемую им энергию с энергией, необходимой ему чтобы функционировать. Вычисляется КПД с помощью выражения:

η=P2/P1где η — КПД

P2- полезная механическая мощность электромотора, ВтP1- потребляемая двигателем электрическая мощность, Вт;

Коэффициент полезного действия это величина, находящаяся в диапазоне от 0 до 1, чем ближе ее значение к единице, тем лучше. Соответственно, если КПД имеет значение 0,95 — это показывает, что 95 процентов электрической энергии будут преобразованы им в механическую и лишь 5 процентов составят потери. Стоит отметить, что КПД не является постоянной величиной, он может меняться в зависимости от нагрузки, а своего максимума он достигает при нагрузках в районе 80 процентов от номинальной мощности, то есть от той, которую заявил производитель мотора. Современные асинхронные электродвигатели имеют номинальный КПД (заявленные производителем) 0,75 — 0,95. Потери при работе двигателя в основном обусловлены нагревом мотора (часть потребляемой энергии выделяется в виде тепловой энергии), реактивными токами, трением подшипников и другими негативными факторами. Под мощностью мотора понимают механическую мощь, которую он выдает на своем валу. В целом же мощность — это параметр, который показывает, какую работу совершает механизм за определенную единицу времени.

КПД электродвигателя это очень важный параметр определяющий, прежде всего эффективность использования энергоресурсов предприятия . Как известно КПД электродвигателя значительно снижается после его ремонта, об этом мы писали в этой статье. При уменьшении коэффициента полезного действия будут соответственно увеличены потери электроэнергии. В последнее время набирают популярность энергоэффективные электродвигатели разных производителей, в России популярны моторы производства ОАО «Владимирский электромоторный завод». Любые асинхронные электродвигатели представлены в каталоге продукции. Дополнительную полезную информацию Вы можете посмотреть в каталоге статей.

Источник

Понятие КПД (коэффициента полезного действия)

Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т.е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.

Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.

Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.

В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.

Происходит это по двум причинам:

  1. Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
  2. Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.

Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.

Применение в различных сферах физики

Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.

В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.

В формулу (η=P2/P1) должны быть включены P1 – первичная мощность и P2 – мощность прибора.

В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться: Ап – работа полезная;

  • Q1 – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
  • Q2 – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
  • Q1 – Q2 – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.

В итоге получится выражение:

Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:

Ротд – полезная (эффективная) мощность ;

Рподв – номинальная мощность.

Формула будет выглядеть так:

Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:

Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

  • тяжесть — mg;
  • реакция опоры — N;
  • трение — Ftr;
  • тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Источник

КПД теплового двигателя | 8 класс | Физика

В данном разделе вы уже познакомились с устройством и принципом работы двух видов теплового двигателя: двигателя внутреннего сгорания и паровой турбины. Используя эти механизмы, мы совершаем какую-то работу. Очевидно, что работа будет совершаться за счет энергии, которая выделяется при сгорании топлива. Но большая часть этой энергии теряется в окружающей среде. То есть, эта часть энергии не используется полезно.

Следовательно, и работу таких механизмов тогда нужно рассчитывать специальным образом. Для этого в физике разделяют работу на полную и полезную, вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) механизма. В данном уроке мы познакомимся с этими величинами и рассмотрим решение задач с использованием КПД.

Полезная работа теплового двигателя

Для того чтобы судить о полезной работе теплового двигателя, обратимся еще раз к его устройству. Если рассматривать его принцип работы, то устройство любого теплового двигателя можно представить в виде простой схемы (рисунок 1).

Рисунок 1. Устройство теплового двигателя

Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника.

Рабочим телом является газ или пар. Например, в паровой турбине — это пар, в газовой — газ, в двигателе внутреннего сгорания — смесь паров бензина и воздуха.

Этот газ получает некоторое количество теплоты $Q_1$ от нагревателя. Под нагревателем подразумевается не какое-то специальное механическое устройство, как можно подумать. Нагреватель в схеме теплового двигателя — это горящее топливо.

Газ нагревается и расширяется. Так он совершает работу $A_п$, используя свою внутреннюю энергию.

Но важно понимать, что часть этой внутренней энергии $Q_2$ не совершает какую-то полезную для нас работу. Она передается вместе с отработанным паром или выхлопными газами атмосфере — холодильнику. 

В качестве холодильника может использоваться резервуар с водой. Отработавший пар будет в таком случае приносить дополнительную пользу — нагревать воду для ее дальнейшего использования. Но этот процесс уже требует отдельного рассмотрения. 

{"questions":[{"content":"Из каких частей состоит тепловой двигатель?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["холодильник","нагреватель","рабочее тело","поршень","цилиндр","отработанный газ"],"answer":[0,1,2]}}}]}

Итак, нас интересует именно та часть энергии топлива, выделяемая при его сгорании, которая превращается в полезную работу. От величины этой части энергии зависит экономичность двигателя.

Для этой характеристики мы вводим новое понятие — коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

КПД теплового двигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя — это отношение совершенной полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя.

КПД теплового двигателя также как и КПД простейших механизмов, изученных вами в прошлом курсе, обозначается греческой буквой “эта” — $\eta$ и выражается в процентах.

Формула для расчета КПД теплового двигателя имеет следующий вид:

$\eta = \frac{A_п}{Q_1}$,

или

$\eta = \frac{Q_1 — Q_2}{Q_1} \cdot 100 \%$,

где $A_п$ — полезная работа,
$Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя,
$Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику,
$Q_1 — Q_2 = A_п$ — количество теплоты, которое пошло на совершение работы.

Например, при сгорании топлива выделяется определенное количество энергии. Одна пятая этой энергии пошла на совершение полезной работы. Это означает, что КПД двигателя равен $\frac{1}{5}$ или $20 \%$.

{"questions":[{"content":"Одна четвертая часть энергии, которая выделилась при сгорании топлива, пошла на совершение работы. Чему равен КПД этой тепловой машины?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{1}{4}$","$25 \\%$","$\\frac{1}{4} \\%$","$40 \\%$"],"explanations":["","Чтобы преобразовать дробь в проценты, нужно разделить числить на знаменатель и умножить на 100 %.","",""],"answer":[0,1]}}}]}

Средние значения КПД различных тепловых двигателей

В таблице 1 представлены средние значения КПД некоторых двигателей.

ДвигательКПД, %
Паровой двигатель8
Двигатель внутреннего сгорания18 — 40
Газовая турбина25 — 30
Паровая турбина40
Дизельный двигатель40 — 44
Реактивный двигатель на жидком топливе47
Таблица 1.7 \space Дж} = 0.25$.

Или в процентах: $\eta = 25 \%$.

Ответ: $\eta = 25 \%$.

КПД теплового двигателя

В этой статье разобраны задачи на КПД тепловой машины. Статья пригодится как школьникам 8-го, так и школьникам 11-го классов при подготовке к ЕГЭ по физике.

Задача 1. На спир­тов­ке на­гре­ва­ют воду. Взяли 175 г  воды и на­гре­ли от С до С. При этом масса спир­тов­ки умень­ши­лась с 163 г до 157 г. Найти КПД теп­ло­вой уста­нов­ки.

Запишем формулу, по которой определяется КПД:

   

Определим «полезное» тепло. Это то тепло, которое пошло на нагрев воды ( Дж/(кг К) – удельная теплоемкость воды, табличная величина):

   

Теперь определим, сколько энергии было на это потрачено. Эта энергия выделилась при сгорании спирта ( Дж/кг – удельная теплота сгорания спирта, табличная величина):

   

Определяем КПД:

   

Ответ: 27 %

 

Задача 2. Теп­ло­вой дви­га­тель со­вер­шил по­лез­ную ра­бо­ту 23000 кДж и из­рас­хо­до­вал при этом 2 кг бен­зи­на. Найти КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля.

Задача эта похожа на предыдущую, только проще. Здесь уже определена полезная работа, поэтому нам осталось определить затраченную (сколько джоулей получили при сгорании бензина):

   

Удельную теплоту сгорания бензина посмотрим в таблице – она равна 46 МДж/кг, поэтому

   

Определяем КПД:

   

Ответ: 25 %

 

Задача 3. Тепловой двигатель совершает за цикл работу 800 Дж. При этом холодильнику передается количество теплоты 1000 Дж. Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя за один цикл и КПД двигателя.

КПД двигателя можно найти как отношение работы к полученному количеству теплоты:

   

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

   

Тогда

   

   

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

   

Тогда КПД машины:

   

Ответ: Дж, .

 

Задача 4. КПД теплового двигателя равно 40 %. Какое количество теплоты получает этот двигатель от нагревателя за один цикл, если холодильнику при этом передается количество теплоты 400 Дж? Какую работу совершает двигатель за цикл?

КПД двигателя можно найти, как отношение разности полученного и отданного количеств теплоты к полученному количеству теплоты:

   

Тогда

   

   

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

   

   

   

Тогда работа машины:

   

Ответ: Дж, .

 

Задача 5. Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1,5 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

   

Тогда

   

По условию

   

Откуда

   

   

Тогда КПД машины:

   

Ответ: , .

 

Задача 6. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл,  в 1,6 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

   

Тогда

   

По условию

   

Тогда КПД машины:

   

   

Ответ: Дж, .

 

Задача 7. Нагревателем тепловой машины является насыщенный водяной пар при температуре С, а холодильником —лед при температуре С. Найдите КПД этой машины, если за один цикл ее работы конденсируется 10 г пара в нагревателе и плавится 50 г льда в холодильнике. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг.

При конденсации пара выделяется теплота. Это количество теплоты, полученное тепловым двигателем. Таяние льда, наоборот, требует передачи льду теплоты. Это – отданное машиной тепло. Найдем обе эти составляющие.

   

   

Тогда КПД машины

   

Ответ: .

 

Задача 8.Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику,  в 1,2 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение – точно такое же, как у задачи 5. Приведу только ответ: 45%.

 

Задача 9. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,4 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение простое, похоже на задачу 6. Приведу только ответ: , 240 Дж.

 

 

Задача 10.Тепловой двигатель с КПД, равным 20 %,  совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты при этом было передано холодильнику и какое –  получено от нагревателя?

   

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

   

Тогда

   

   

   

   

Следовательно, можем найти отданное двигателем количество теплоты:

   

   

Ответ:

Дж, Дж.

 

Задача 11. Существует некая цепочка из 5-ти двигателей, КПД каждого из которых 90%. 1-й двигатель получает от нагревателя 2 кДж, а все последующие двигатели потребляют полезную работу предыдущего. Будет ли такая цепочка эффективнее, чем один двигатель с КПД 60%, получающий то же количество теплоты от нагревателя?

Рассчитаем полезную работу первого двигателя:

   

   

Теперь рассчитаем работу цепочки двигателей.

Первый:

   

Второй:

   

Третий:

   

Четвертый:

   

Пятый:

   

Ответ: нет, не будет: Дж.

Коэффициент полезного действия (КПД): формула и примеры расчета

Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана  – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.

Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.

Формула коэффициента полезного действия (КПД).

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия (кпд) – отношение полезно используемой энергии Wп, напр. в виде работы, к общему кол-ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), Wп/W. Из-за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем всегда. На основании второго начала термодинамики для тепловых машин наибольший кпд (отношение работы Wп, совершаемой за один цикл, к кол-ву подведённой к ней за этот цикл теплоты Q)зависит только от темп-ры нагревателя T1 и холодильника Т2 и равен = Wп/Q= (Т1- T2/T1(Карно теорема).

Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов.

Читать далее

Масляные трансформаторы – что это такое, устройство и принцип работы.

Читать далее

Для электрич. двигателей кпд равен отношению полезной механич. работы к электрич. энергии, получаемой от источника; в электрич. трансформаторах кпд – отношение эл–магн. энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой в первичной обмотке. Понятие кпд имеет общий характер и применимо к разл. системам: электрич. генераторам, двигателям разного рода, полупроводниковым приборам, биол. объектам, поэтому оно может служить для сравнительной оценки эффективности разнообразных процессов.

Интересно почитать: Что такое закон Джоуля-Ленца.

Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей

Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.

Расчет КПД.

Магнитные потери мощности

При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.

Механические и электрические потери

Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.

Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.

Добавочные потери

Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.

КПД и его зависимость от нагрузки

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.

Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.

В чем измеряется КПД

Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Интересно почитать: Как образуется статическое электричество.

Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.

В чем измеряется КПД.

Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.

Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.

Примеры расчета КПД.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Расчет коэффициента полезного действия.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Почему коэффициент полезного действия всегда меньше 100%?

КПД 100% означает, что вся энергия, затраченная на получение мощности двигателя, используется им в работе. В природе такого, в принципе, никогда не бывает, и поэтому КПД всех двигателей всегда меньше 100 процентов.

Как повысить коэффициент полезного действия механизма?

КПД механизмов можно увеличить, снижая трение в подвижных узлах и вес всех составных элементов конструкции. Для этого нужны новые смазочные вещества и лёгкие, но прочные конструкционные материалы.

Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного блока?

Например, поднимая груз с помощью подвижного блока, приходится вместе с грузом поднимать и блок, а при этом необходимо совершать «дополнительную» работу. Отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах, обозначают η и называют коэффициентом полезного действия (КПД): η = Апол/Асов · 100%.

Заключение

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

Дополнительную информацию по данной теме можно узнать из файла «Способы определения коэффициента полезного действия». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.

www.gk-drawing.ru

www.femto.com.ua

www.cable.ru

www.booksite.ru

www.elquanta.ru

www.remont220.ru

www.el-info.ru

Мне нравится1Не нравится Предыдущая

ТеорияЧто такое электрическое поле: объяснение простыми словам

Следующая

ТеорияПравила безопасности при работе с электричеством

(PDF) Расчет КПД двигателя по общему уравнению цикла

Расчет КПД двигателя по общему уравнению цикла

Эрнест Роджерс • 4 мая 2020 г.

Введение

условия газа; последний шаг

возвращает газ в исходное состояние. Общий цикл будет описан в терминах обратимых изменений

идеального газа. Большинство тепловых двигателей можно анализировать с помощью такого «идеального» цикла.Включены только основные

шаги — например, при представлении четырехтактного двигателя два такта

замены газа будут игнорироваться.

Общий цикл имеет такое название, потому что он может представлять наиболее часто используемые

двигатели внутреннего сгорания, такие как карбюраторные бензиновые двигатели, двигатели Аткинсона, дизели и даже

газотурбинные двигатели. Предполагая, что свойства газа — удельная теплоемкость и отношение удельных теплоемкостей — являются константами

, можно получить очень простую формулу для КПД тепловой машины.Эта простая формула

чрезвычайно точна при прогнозировании эффективности реальных двигателей, когда 1,35 используется для «постоянного» значения коэффициента удельной теплоты

и разумно применяется коэффициент потерь энергии. (Анализ приводит к

формуле для обратимого цикла без потерь тепла и трения.)

Можно спросить, зачем нужна эта формула КПД? Ответ заключается в том, что это учебное пособие

, которое показывает нам, как разрабатывать более эффективные двигатели.

Описание цикла

Этапы цикла показаны на диаграмме P–V ниже. Цикл состоит из следующих шагов:

I. Начиная с точки 1 газ адиабатически (без передачи тепла) сжимается от V1 до V2. Коэффициент сжатия

равен RC = V1/V2. Давление увеличивается от P1 до P2.

Работа сжатия от 1 до 2, W12, отрицательна.

II. Первый ввод тепла (топлива) Q1 повышает давление с P2 до P3 при постоянном объеме.Этот P3 является

максимальным давлением. Работа не совершается и V3 = V2.

III. Второй подвод тепла Q2 добавляется при постоянном давлении, когда поршень начинает двигаться наружу от

V3 к V4. (Топливо начало гореть в точке 2, а полностью горит в точке 4.) Суммарная подводимая теплота

равна QIN = Q1 + Q2. Работа с 3 по 4 — W34.

IV. Газ расширяется адиабатически из точки 4 в точку 5. Рабочий ход заканчивается в точке 5. Степень расширения

RE = V5/V2 превышает степень сжатия в раз A = V5/V1.А — коэффициент Аткинсона

. Работа на этом шаге, с 4 по 5, W45.

В. Тепло отводится при постоянном объеме. Давление уменьшается от P5 до P1, начального давления.

VI. Газ сжимается, а тепло отводится при постоянном давлении. Объем уменьшается с V5

до V1, начального объема, и температура возвращается к начальной температуре T1. Работа

от 6 до 1, W61, отрицательна.

Цикл завершен.Общее количество тепла, отводимого на этапах V и VI, представляет собой отведенное тепло QOUT. Всего

работы, доступной в цикле, равно W = W12+W34+W45+W61. В идеальном цикле W = QIN — QOUT. В реальном двигателе

процесс немного отличается от этого идеального цикла — шаги не будут четко определены.

Ожидается, что настоящий двигатель будет иметь клапаны; например: клапаны открываются в точке 5 для удаления выхлопных газов.

Входит свежий заряд воздуха, и поршень возвращается в исходную точку 1.Затем клапаны закрываются и

начинается новый цикл. Открытие клапанов в части цикла может привести к потере работы, так как работа против

атмосферы.

Тепловая эффективность двигателей от EPI, Inc.

И насколько эффективно это происходит?

ПРИМЕЧАНИЕ. Все наши продукты, конструкции и услуги являются УСТОЙЧИВЫМИ, ОРГАНИЧЕСКИМИ, БЕЗГЛЮТЕНОВЫМИ, НЕ СОДЕРЖАТ ГМО и не будут расстраивать чьи-либо драгоценные ЧУВСТВА или тонкие ЧУВСТВА

«Двигатель внутреннего сгорания» представляет собой устройство, которое преобразует химическую энергию, хранящуюся в топливе, в тепловую энергию, а затем преобразует часть этой тепловой энергии в механическую работу.Любой двигатель внутреннего сгорания можно эффективно визуализировать с помощью так называемой модели «черного ящика». («Черный ящик» — это разговорное название концептуальной сущности, которая имеет известные входы и выходы и выполняет определенную функцию, но чье внутреннее устройство и функционирование неизвестны.)

Ниже приведен эскиз «черного ящика», который представляет собой двигатель внутреннего сгорания.

Эскиз говорит сам за себя. Воздух и топливо идут в коробку. Что-то происходит внутри. Мощность вала выходит вместе с эклектичной смесью отработанных газов, которые содержат как тепло, так и скорость.(Акустическая энергия и другие небольшие потери здесь для простоты не учитываются.)

Эта модель одинаково хорошо подходит как для поршневых, так и для газотурбинных двигателей. В случае с турбиной скорость потока выхлопных газов относительно больше, и может быть или не быть извлеченной внешней мощности на валу (турбовал по сравнению с турбореактивным двигателем). Как в газотурбинных, так и в поршневых двигателях выходные газы включают нагретый воздух (из теплообменников и воздух, не потребляемый при сгорании) и очень горячие газы, являющиеся продуктами сгорания.

Конфигурация выхода определяет температуру, давление и скорость выходящего потока. В некоторых случаях выходящий поток представляет собой смесь обоих компонентов (охлаждающих и выхлопных газов) и может использоваться для создания тяги.

Источником энергии для двигателя является химическая энергия, запасенная в топливе. Эта энергия высвобождается при окислении топлива (сгорании) окислительной средой, которой в большинстве случаев является кислород, составляющий около 20,95% (по объему) воздуха, которым мы дышим.Вариации на эту тему включают использование окисляющих присадок (например, закиси азота) и высокоэнергетических топлив, которые содержат значительное количество окислителя в своем составе (например, нитрометан).

Для этого объяснения предположим, что мы обсуждаем поршневой двигатель, работающий на бензине в качестве топлива. (Этот анализ применим к бензину, метанолу, дизельному топливу, топливу для реактивных двигателей, китовому жиру и т. д. Каждое топливо имеет свой собственный вес и энергоемкость.)

Бензин

, согласно паспортам Pratt & Whitney Aircraft, имеет удельный вес 0.71 и, следовательно, весит около 5,92 фунта на галлон, и высвобождает примерно 19 000 БТЕ энергии на фунт сожженного топлива, что известно как низшая теплотворная способность.

Что такое БТЕ? «Британская тепловая единица » определяется как тепловая энергия, необходимая для повышения температуры одного фунта чистой воды на один градус по Фаренгейту, и эквивалентна 778 футо-фунтам работы/энергии. Арифметически можно показать, что одна лошадиная сила (33 000 ft-lbs в минуту) эквивалентна 42.4 БТЕ в минуту или 2545 БТЕ в час, рассчитывается следующим образом:

33 000 ft-lb/min ÷ 778 ft-lb/BTU = 42,4165 BTU/минута

42,4165 BTU/минута × 60 минут/час = 2544,98 BTU/час

Чем это полезно? Вот пример. Мы протестировали достаточно хороший 4-тактный поршневой двигатель, который преобразует примерно 24 галлона бензина в час (142 фунта топлива в час) в 300 измеренных лошадиных сил.

Итак, какую часть общей энергии топлива этот двигатель преобразует в лошадиные силы? Если вы сожжете 24 галлона бензина (142 фунта) в течение одного часа, вы высвободите 2 699 520 БТЕ энергии (19 000 x 142).Если вы разделите 2 699 520 БТЕ на 2545 (количество БТЕ в час в одной л.с.), вы, к своему удивлению, обнаружите, что это 1061 л.с. Но двигатель выдает всего 300 л.с. Куда уходит вся остальная энергия?

Известно, что поршневой двигатель довольно неэффективно преобразует энергию топлива в мощность. Эмпирическое правило аппроксимации заключается в том, что почти 1/3 энергии топлива уходит в выхлопную трубу в виде потерь тепла, примерно 1/3 энергии топлива теряется в системе охлаждения (охлаждающая жидкость, масло и окружающий воздушный поток), оставляя примерно 1/3 энергии (в лучшем случае), доступной для выходной мощности.Часть этой мощности теряется на движение поршней вверх и вниз, приводные механизмы (масляный насос, насос охлаждающей жидкости, генератор переменного тока, вакуумный насос, гидравлический насос и т. д.), потери на прокачку воздуха через двигатель, прогонку масла в картере. , и трение в различных формах.

Разница между содержанием энергии в потребляемом топливе и полезной мощностью, извлекаемой из двигателя, известна как тепловой КПД (TE). Таким образом, в нашем примере с двигателем мощностью 300 л.с. TE составляет 300 л.с. / 1061 л.с. = 28,3 % (что довольно хорошо по современным стандартам для серийных 4-тактных поршневых двигателей).

Расчет тепловой эффективности (TE):

л.с. = TE x РАСХОД ТОПЛИВА (PPH) x 19 000 (БТЕ на #) / 2545 (БТЕ на л.с. в час)

, что сокращается до:

л.с. = TE x РАСХОД ТОПЛИВА (PPH) x 7,466

решение для ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ:

TE = 0,1339 x л.с. / РАСХОД ТОПЛИВА (PPH)

решение для РАСХОД ТОПЛИВА:

РАСХОД ТОПЛИВА (PPH) = 0,1339 x л.с. / TE

Уравнение 1

Возвращаясь к нашему примеру с 300 л.с., TE = 0,1339 x 300 л.с. / 142 PPH = 0.283 (28,3 %)

(Обратите внимание, что при использовании % в расчетах вы должны разделить процентное число на 100. Таким образом, 28,3 % становится 0,283.)

Если вы предпочитаете галлоны в час, расчет тепловой эффективности:

л.с. = TE x РАСХОД ТОПЛИВА (GPH) x 5,92 (# на галлон) x 19 000 / 2545 (BTU на л.с. в час)

, что сокращается до:

л.с. = TE x РАСХОД ТОПЛИВА (GPH) x 44,2

решение для ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ:

TE = 0,0226 x л.с. / РАСХОД ТОПЛИВА (GPH)

решение для РАСХОД ТОПЛИВА:

РАСХОД ТОПЛИВА (GPH) = 0.0226 х HP/TE

Значение этого соотношения тепловой эффективности заключается в том, что, приняв разумное значение TE (27% — 29%), вы можете оценить количество топлива, необходимое для производства заданного количества энергии.

Предположим, например, что вам нужно произвести 300 HP. Какой будет требуемый расход топлива при 28,3% TE?

РАСХОД ТОПЛИВА = 0,1339 x 300 л.с. / 0,283    (28,3%), 

или

РАСХОД ТОПЛИВА = 142 PPH или 24 GPH.

 

Удельный расход топлива при торможении (BSFC)

Более широко используемый критерий для выражения тепловой эффективности известен как удельный расход топлива при торможении ( BSFC ).Это просто расход топлива (в фунтах в час), деленный на измеренное количество л.с., и выражается в фунтах в час на л.с.

BSFC = Расход топлива (PPH) ÷ Мощность в лошадиных силах

так

Расход топлива (PPH) = BSFC x Мощность в л.с.

в галлонах в час,

BSFC = 5,92 x Расход топлива (GPH) ÷ Мощность в лошадиных силах

это тоже

Расход топлива (GPH) = BSFC x Мощность в лошадиных силах ÷ 5,92

Уравнение 2

Этот инструмент также является важным критерием для сравнения производительности одного двигателя с другим и для оценки обоснованности заявлений о производительности .

Отличный BSFC для хорошо разработанного 4-тактного безнаддувного высокопроизводительного двигателя с жидкостным охлаждением при 100% мощности находится в районе 0,44–0,45. Заявления о значениях BSFC для бензиновых двигателей менее 0,42 при максимальной мощности вызывают подозрение. При пониженных настройках мощности (в районе 70% и ниже) были достигнуты значения BSFC 0,38, которые станут более распространенным явлением по мере усовершенствования технологии сжигания в стремлении к энергосбережению.

В руководстве по эксплуатации двигателя Lycoming IO-540-K, L или M серии мощностью 300 л.с. указан расход топлива на полной мощности, равный 24 галлонам в час, что соответствует BSFC, равному 0.474 ( 24 * 5,92 ÷ 300 ) и TE 28,3% (объяснено выше). Эти цифры не так уж плохи для двигателя с воздушным охлаждением, который соответствует требованиям FAR по детонации. Однако для TIO-540-V2AD с турбонаддувом требуется МИНИМУМ 39,2 GPH при 350 л.с. для BSFC 0,663 и TE 20,4%.

Итак, если кто-то скажет вам, что он разработал 4-тактный поршневой двигатель, который при максимальной мощности развивает мощность 300 л.4%. Вы должны с большим подозрением относиться к такому утверждению.

Существует много задокументированных примеров хорошо разработанных двигателей, развивающих максимальную мощность при показателях BSFC в диапазоне 0,45–0,48. Если мы используем предполагаемый BSFC в качестве отправной точки, легко рассчитать воздушный поток, который потребуется двигателю для производства указанной мощности.

Мы знаем, что плотность воздуха составляет 0,0765 фунта на кубический фут при стандартных условиях на уровне моря 14,7 фунтов на квадратный дюйм (101,325 кПа) и 59°F (15°C). Мы также знаем, что фунт бензина выделяет около 19 000 БТЕ при сгорании, и что типичное соотношение воздух/топливо для наилучшей мощности составляет 12.6 и 12,9 фунтов/фунт

Таким образом, с учетом этих знаний, если нам нужно оценить расход воздуха, необходимый двигателю для развития заданной мощности, это можно рассчитать с помощью предполагаемого BSFC и максимальной мощности AFR.

Так, например, если мы оцениваем BSFC в 0,47 фунта/л.с./час и максимальную мощность AFR в 12,6 (вполне разумные цифры), требуемый воздушный поток для 600 л.с. составляет::

Требуемый воздушный поток (фунтов в минуту) = Мощность x BSFC x AFR / 60

или

Требуемый воздушный поток = 600 x 0.47 х 12,6 / 60 = 59,2 фунта в минуту

Преобразование в стандарт CFM,

59,2 фунта/мин ÷ 0,0765 фунта/кубический дюйм = 774 кубических футов в минуту.

Тогда возникает вопрос: как быстро вы хотите запустить двигатель, чтобы создать такой воздушный поток? Ответ на этот вопрос содержится в следующем разделе под названием «Объемная эффективность».

Эффективность двигателя Стирлинга (формула и диаграмма)

Эффективность двигателя Стирлинга Двигатель Стирлинга представляет собой тепловую машину, которая работает за счет сжатия и расширения воздуха или другой жидкости (рабочей жидкости) при различных температурах в циклическом режиме. , превращая тепловую энергию в механическую работу.Двигатель Стирлинга, в частности, представляет собой регенеративную тепловую машину замкнутого цикла с постоянным газообразным рабочим телом. В этом приложении замкнутый цикл относится к термодинамической системе, в которой рабочая жидкость постоянно находится внутри системы, а регенерация относится к использованию особой формы внутреннего теплообменника и теплоаккумулятора, называемого регенератором. Двигатель Стирлинга отличается от других двигателей горячего воздуха замкнутого цикла наличием регенератора.Вы можете найти различные типы двигателей Стирлинга от разных производителей в Linquip.

Типичный двигатель Стирлинга (ссылка: linquip.com )

 

Классификация двигателей Стирлинга

Роберт Стирлинг изобрел первый реальный пример двигателя горячего воздуха с замкнутым циклом в 1816 году, а Флиминг Дженкин предложил еще 1884 г., чтобы все такие двигатели назывались двигателями Стирлинга. Это предложение не было одобрено, и многие разновидности на рынке по-прежнему назывались именами их конкретных разработчиков или производителей, таких как двигатель Райдера, Робинсона или Хейнрици (горячий воздух).

В 1940-х годах компания Philips искала название для собственной версии «воздушного двигателя», который уже был испытан с рабочими жидкостями, отличными от воздуха, и в апреле 1945 года они остановились на «двигателе Стирлинга». Однако у него были причины сожалеть о том, что такие слова, как двигатель с горячим воздухом, оставались взаимозаменяемыми с двигателем Стирлинга, который использовался часто и без разбора, и это состояние все еще существует более тридцати лет спустя.

Двигатель Стирлинга, как и паровой двигатель, классифицируется как двигатель внешнего сгорания, поскольку вся теплопередача к рабочему телу и от него происходит через твердую границу (теплообменник), которая эффективно изолирует процесс горения и любые загрязняющие вещества, которые он может образовать от рабочие части двигателя.В двигателе внутреннего сгорания тепло вырабатывается за счет сгорания топлива в теле рабочего тела. Двигатель Стирлинга может быть реализован различными способами, хотя большинство из них относится к категории поршневых двигателей.

Один из первых двигателей Стирлинга (Ссылка: wikipedia.org )

Теория работы

Четыре термодинамических процесса, происходящих в рабочей жидкости, составляют идеализированный цикл Стирлинга:

  1. Изотермическое расширение.Газ расширяется почти изотермически, поглощая тепло от горячего источника, а пространство для расширения и сопутствующий теплообменник поддерживаются при постоянной высокой температуре.
  2. Теплоотвод постоянного объема. Газ проходит через регенератор, который охлаждает его и передает тепло регенератору для использования в следующем цикле.
  3. Изотермическое сжатие. Газ подвергается сжатию, близкому к изотермическому, отводя тепло к холодному отводу, поскольку зона сжатия и соответствующий теплообменник поддерживаются при постоянной низкой температуре.
  4. Подвод тепла постоянного объема. Газ возвращается в регенератор, где он восстанавливает большую часть тепла, потерянного во втором процессе, а затем нагревается по мере продвижения в расширительное пространство.

Двигатель сконструирован таким образом, что рабочий газ сжимается в более холодных частях и расширяется в более горячих частях, что приводит к чистому преобразованию тепла в работу. По сравнению с более простыми двигателями горячего воздуха, у которых нет этой функции, тепловой КПД двигателя Стирлинга улучшен за счет внутреннего регенеративного теплообменника.

Двигатель Стирлинга преобразует тепловую энергию в механическую, используя разницу температур между горячим и холодным концами для создания цикла постоянного количества газа, который нагревается и расширяется, затем охлаждается и сжимается. Тепловой КПД увеличивается по мере увеличения разницы температур между горячим и холодным источниками. Хотя наибольший теоретический КПД равен КПД цикла Карно, реальный КПД двигателя ниже из-за трения и других потерь.

Поскольку двигатель Стирлинга представляет собой замкнутый цикл, в нем используется газ постоянной массы, известный как «рабочая жидкость», которым обычно является воздух, гелий или водород. В типичной работе двигатель герметичен, и газ не входит и не выходит; в отличие от других типов поршневых двигателей, клапаны не требуются. Охлаждение, сжатие, нагрев и расширение — четыре основных процесса, через которые проходит двигатель Стирлинга, как и большинство тепловых двигателей.

Газ перемещается между горячим и холодным теплообменниками, часто с регенератором между нагревателем и охладителем.Холодный теплообменник находится в тепловом контакте с внешним теплоотводом, таким как воздушные ребра, тогда как горячий теплообменник находится в тепловом контакте с внешним источником тепла, таким как топливная горелка. Изменение температуры газа приводит к соответствующему изменению давления газа, а движение поршня вызывает попеременное расширение и сжатие газа.

Газ ведет себя в соответствии с газовыми законами, которые описывают, как связаны давление, температура и объем газа. Поскольку газ находится в герметичной камере, при нагревании давление повышается, и это давление воздействует на силовой поршень, создавая рабочий ход.Когда газ охлаждается, давление снижается, а это означает, что поршень должен меньше работать на обратном ходе, чтобы сжать газ. Разница в работе между ходами приводит к выходной мощности, которая является чистой положительной.

Действие немного отличается, когда одна сторона поршня подвергается воздействию окружающей среды. Когда герметичный объем рабочего газа соприкасается с горячей стороной, он расширяется, воздействуя на поршень и окружающую атмосферу. Когда рабочий газ соприкасается с холодной стороной, его давление падает ниже атмосферного, и атмосфера давит на поршень, заставляя газ работать.

Схема идеализированного цикла Стирлинга (Ссылка: wikipedia.org )

 

Термодинамическая теория идеального двигателя Стирлинга впечатлительны, прежде чем мы слишком пресытимся миром. Это также одна из тех технологий, которые, несмотря на крики ютуберов о «бесплатной энергии», так и не стали популярными. Понятно, что это не правильное решение для многих проблем, но для некоторых приложений это отличный движок.

Двигатель Стирлинга — это тип тепловой машины, разработанный Робертом Стирлингом в 1816 году, который может преобразовывать передачу тепла в механическую работу (например, вращение коленчатого вала). Важным понятием является «тепловой поток»; для того, чтобы возник этот поток, должны быть два независимых «резервуара», и температуры в этих резервуарах должны быть разными. Если вы поместите теплопроводник между двумя резервуарами, они постепенно достигнут одинаковой температуры, предполагая, что энергия «перетекает» из горячего резервуара в холодный.

 

Тепловой КПД Примечания

Термический КПД представляет собой отношение полезной работы к теплопередаче в двигатель. Считайте это отношением того, что вы хотите (ценная механическая работа), к тому, что это стоит (передача тепла в двигатель).

 

\eta=\frac{Полезная~механическая~работа}{Теплопередача~от~горячей~секции}

 

Маловероятно достижение уровня эффективности выше единицы. Если КПД равен 1, вся теплота, передаваемая двигателю, преобразуется в осмысленную работу, а холодная часть не передает тепло.КПД, равный 0, означает, что не совершается никакой полезной работы и что вся теплопередача от горячей части просто передается в холодную часть двигателя. Если вы поместите два горячих и холодных кирпича рядом друг с другом в должным образом изолированную коробку и оставите их там на некоторое время, вы, вернувшись, обнаружите два теплых кирпича. Это тепловая машина с КПД 0; тепло передавалось от горячего кирпича к холодному в соотношении 1: 1, что не приводило к какой-либо значимой работе.

Эффективность никогда не может быть равна 1; извините за неудобства, но второй закон термодинамики — полная чушь.Эффективность Карно названа в честь Николя Леонара Сади Карно и получена из соотношения, которое ограничивает физически возможные уровни эффективности. Не нарушая второго правила термодинамики, он смог предсказать наивысший КПД, который можно было ожидать. Только температуры горячего сектора и холодного региона, между которыми работает конкретная тепловая машина, могут быть использованы для вычисления КПД Карно. В результате у вас никогда не будет тепловой машины, которая не отправляет тепло в холодную область.

 

\eta_{Карно}=\frac{Холодная~Температура}{Горячая~Температура}

 

Тепловой КПД Карно или Стирлинга по сравнению с. температура горячей секции в качестве примера (Ссылка: mide.com )

 

Когда возможная эффективность Карно отображается в зависимости от температуры горячей секции, чем больше разница температур между горячей и холодной сторонами, тем выше возможная эффективность. Не все двигатели могут теоретически достичь эффективности Карно (на самом деле, в основном в одиночку).Даже в идеальном мире совершенный дизельный двигатель никогда не сможет сравниться по эффективности с теоретическим тепловым двигателем Карно. Другие типы тепловых двигателей теоретически могут соответствовать характеристикам двигателя Карно. Одним из таких примеров является двигатель Стирлинга. В результате при температуре особенно горячего участка и холодного участка эффективность Карно равна эффективности Стирлинга между этими горячими и холодными участками.

 

\eta_{Стирлинг}=\eta_{Карно}

 

Двигатель Стирлинга должен иметь горячий сегмент, который постоянно нагревается от какого-либо источника, и холодную часть, которая каким-либо образом охлаждается, чтобы работать непрерывно. .Если вы не чередуете нагрев и охлаждение горячей и холодной частей, достаточно скоро тепло будет передаваться между ними, и у вас будет только две теплые части. Когда это происходит, разница температур между секциями исчезает, эффективность резко падает, и тепло не передается через двигатель, потому что нет перепада температур.

 

Реальные конфигурации Стирлинга

Большинство двигателей Стирлинга содержат «вытесняющий» поршень, который просто предотвращает контакт между рабочей жидкостью и либо горячей частью, либо холодной частью, в зависимости от его расположения, чтобы контролировать, когда тепло передается к или от рабочая жидкость.Для изменения объема системы часто используется силовой поршень, который совершает возвратно-поступательное движение в отверстии цилиндра, и этот поршень часто соединяется с коленчатым валом для сбора полезной работы.

Для достижения эффектов, необходимых во время цикла Стирлинга, инженер может механически соединить силовой поршень, теплообменники и поршень вытеснителя различными способами. Поскольку ни один механизм не может полностью воспроизвести требуемые движения, одним из источников потерь в реальных двигателях Стирлинга является «приближение» цикла, необходимого для создания реальной машины.Бета-тип и альфа-тип являются двумя наиболее распространенными настройками движка.

Двигатель Стирлинга типа Alpha (Ссылка: mide.com )

 

Двигатель Стирлинга типа Beta (Ссылка: mide.com )

Сводка уравнений

Следующие формулы могут быть использованы для расчета характеристик жидкости во всех различные состояния цикла Стирлинга:

Следующая формула также может быть использована для расчета количества произведенной полезной работы.Аббревиатура CR означает «Степень сжатия» (максимальный объем двигателя, разделенный на минимальный объем двигателя). Обратите внимание, что эта формула рассчитывает количество работы, совершаемой на единицу массы рабочего тела за один оборот двигателя Стирлинга. Температуры также должны измеряться по абсолютной шкале (например, Ренкина или Кельвина).

 

W_{Total}=T_C R(ln(\frac{1}{CR}))+RT_H (ln(CR))

 

Очень важно помнить, что все эти цифры представляют собой идеальный цикл Стирлинга. , которого никогда не будет в реальности; все реальные двигатели являются приближениями к идеальным термодинамическим циклам.Знание того, как изменить эти идеальные взаимодействия, чтобы представить реальный мир, — это совершенно другая тема, которая может быть раскрыта в будущем эссе!

Более подробную информацию о цикле Стирлинга вы можете найти в этом прекрасном видео.

 

Эффективность и тепловые двигатели

КПД и тепловые двигатели


Тепловые двигатели

Что такое тепловая машина? Это любое устройство, которое преобразует теплоту в полезную работу. Например, часть химической энергии угля высвобождается при его сжигании в воздухе.Тепло от процесса сгорания можно использовать для нагрева воды в котле и для привода турбины. Это, в свою очередь, приводит в действие генератор для производства электроэнергии.

Передача энергии от химической энергии к электричеству не полностью эффективна. Некоторое количество энергии теряется на каждом этапе, так как отработанное тепло теряется из системы.

На приведенной выше диаграмме:

  • Газы, выходящие из дымовой трубы, горячее воздуха, поступающего в систему,
  • Охлаждающая вода конденсатора, сбрасываемая в реку, горячее, чем речная вода, подаваемая на электростанцию,
  • Все компоненты установки нагреваются и выделяют избыточное тепло за счет излучения.

Любой двигатель, преобразующий тепловую энергию в работу, можно представить на схеме ниже. Максимальное количество работы — это теплота, отводимая двигателем. Это разница между произведенным теплом (Q ч ) и отработанным теплом (Q c ).

Если бы не было отработанного тепла, работа была бы равна произведенному теплу, а КПД W/Q ч был бы равен 1 или 100%. Максимальный КПД всегда меньше из-за второго закона.Разделив обе части вышеприведенного уравнения на Q h , мы получим выражение для максимального КПД тепловой машины: Мы можем соотнести КПД с теплотой, выделяемой двигателем, Т ч , и теплотой, выделяемой в выхлопных газах, Т c . Поскольку энтропия (Q/T) увеличивается
    Q c /T c > Q h /T h и Q c /Q h > T

Таким образом, эффективность тепловой машины связана с температурой котла и температурой конденсатора типичной электростанции (или любой другой тепловой машины).
W/Q h c/T h

Типовой КПД тепловых двигателей

Основываясь на приведенном выше уравнении, мы можем рассчитать максимальный КПД типовых электростанций и других тепловых двигателей, если мы знаем температуру двигателя/котла и температуру выбрасываемого газа или жидкого теплоносителя.
  1. Турбина, работающая на угле, 40 %
  2. турбина атомной электростанции, 30 %
  3. газовая турбина + паровая турбина, 80 %
  4. двигатель внутреннего сгорания, 18-20 %
Назад Компас Столы Показатель Введение Следующий

Эффективность двигателя

63 % причин смога, Выбросы диоксида азота в Онтарио вызваны автомобилями, грузовики и другие виды транспорта.Такие программы, как Правительство Онтарио «Drive Green» — это попытка для решения серьезности проблемы, вызванной автомобильным загрязнение, следя за тем, чтобы наши автомобили работали исправно и максимально эффективно.

Дизайнеры в настоящее время работает над перепроектированием энергии внутреннего сгорания. Там буквально миллиарды вариаций параметров, которые влияют на работу двигателя.Проблема, с которой сталкиваются проектировщики что улучшения в области контроля выбросов часто отрицательно влияют на эффективность использования топлива. Хитрость заключается в том, чтобы найти баланс между многочисленными конструктивными параметрами.

Эффективность автомобильный двигатель можно определить, изучив входной и выходной энергии. Подведенная энергия будет равна количеству химическая потенциальная энергия, которая запасается в молекул, обнаруженных в бензине.По мере высвобождения этой энергии при сгорании происходят многочисленные превращения энергии. Много часть энергии теряется в виде тепловой и звуковой энергии. Охлаждение система в автомобиле имеет решающее значение для удаления этой тепловой энергии из двигатель. Менее четверти энергии выделяется из бензин фактически превращается в кинетическую энергию. То большая часть энергии просто теряется во время превращения, происходящие в двигателе автомобиля.

Эффективность в процентах рассчитывается путем сравнения выходной энергии, кинетической энергии в случае автомобиля, с входной энергией, энергии, содержащейся в молекулах бензина.

Эффективность для любого машина может быть определена путем подсчета количества энергия, идущая на преобразование энергии в полезную выходит энергия.Оба типа преобразования, которые происходящее, и тип используемого устройства может повлиять на уровень эффективности.

Цикл Карно | Уравнение, эффективность и двигатель — видео и расшифровка урока

Что такое цикл Карно?

Тепловая машина — это любое устройство, использующее тепло для выполнения работы и создания движения. Тепловые двигатели приводят в действие транспортные средства, такие как автомобили, автобусы и мотоциклы, а также используются для производства электроэнергии в паровых генераторах.Тепловые двигатели работают, извлекая тепло из горячего резервуара, используя часть этого тепла для выполнения работы, а затем отводя оставшееся тепло в холодный резервуар.

Из-за законов термодинамики существуют ограничения на эффективность конкретной тепловой машины. Согласно второму закону термодинамики, всякий раз, когда тепло извлекается из горячего резервуара, все это тепло не может быть преобразовано в полезную работу. Некоторые всегда будут истощены до холодного резервуара. По мере того, как двигатель становится более эффективным, больше тепла будет преобразовано в работу и меньше будет израсходовано в виде тепла.

Цикл Карно — это теоретический цикл двигателя с максимально возможным КПД, который может демонстрировать любой тепловой двигатель. Он устанавливает верхний предел эффективности теплового двигателя, и все реальные двигатели будут менее эффективными, чем двигатель Карно.

Четыре фазы цикла Карно

Цикл Карно состоит из четырех фаз, из которых две адиабатические и две изотермические. Адиабатический термодинамический процесс — это процесс, в котором тепло не добавляется и не отводится от системы.Обычно адиабатические процессы происходят очень быстро, так что тепло не успевает втекать или вытекать. Примером адиабатического процесса является расширение газа в цилиндре автомобильного двигателя. Газ расширяется так быстро, что теплу просто не хватает времени, чтобы пройти через стенку цилиндра, что делает этот процесс адиабатическим.

Напротив, изотермический процесс — это процесс, в котором внутренняя энергия и, следовательно, температура системы не изменяется.Изотермические процессы обычно протекают намного медленнее, чем адиабатические процессы, потому что для того, чтобы внутренняя энергия оставалась постоянной, теплота должна поступать в систему или выходить из нее, чтобы уравновесить совершаемую работу. Согласно закону идеального газа ( PV = n R T ), когда температура не меняется, давление и объем должны быть обратно пропорциональны друг другу. Это означает, что если давление повышается, объем должен уменьшаться, а если давление падает, объем должен увеличиваться.

Все термодинамические процессы протекают в соответствии с первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии ( U ) системы равно теплоте, переданной системе ( Q ) за вычетом работы, выполненной система.

$$\Delta U=Q-W $$

Это уравнение можно использовать для понимания того, как тепло, работа и внутренняя энергия изменяются как в адиабатических, так и в изотермических процессах.

Процесс Определение Уравнения
Адиабатический нет потока тепла внутрь или наружу Q =0, U =- Вт
Изотермический отсутствие изменения внутренней энергии (или температуры) U = 0, Q = W

Четыре фазы цикла Карно:

  • изотермическое расширение — температура постоянна, объем увеличивается, а давление уменьшается.На этом этапе тепло поступает в систему. Это тепло может быть от сжигания топлива, как в двигателе внутреннего сгорания, или от другого источника. Чтобы поддерживать постоянную температуру, газ внутри системы расширяется, чтобы поддерживать постоянную температуру.
  • адиабатическое расширение — газ продолжает быстро расширяться без дополнительного подвода тепла. Когда он расширяется, он воздействует на окружающую среду, уменьшая внутреннюю энергию системы и вызывая снижение давления и температуры.
  • изотермическое сжатие — температура постоянна, объем уменьшается при увеличении давления. Температура поддерживается постоянной за счет помещения системы в контакт с холодным резервуаром, так что тепло может выходить из системы, когда выполняется работа по сжатию газа.
  • адиабатическое сжатие — холодный резервуар удален, объем продолжает уменьшаться, а давление и температура возрастают.

Эти четыре фазы можно показать на зависимости давления от давления.объемный график, известный как диаграмма цикла Карно.

Четыре фазы цикла Карно можно проиллюстрировать на диаграмме цикла Карно

В цикле Карно полезная работа извлекается в течение первых двух фаз, когда газ расширяется изотермически, а затем адиабатически. Напротив, в системе выполняется работа по сжатию газа во время последних двух фаз.

Введение во второй закон термодинамики: тепловые двигатели и их эффективность

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Назовите выражения второго закона термодинамики.
  • Рассчитайте КПД и выбросы углекислого газа угольной электростанции, используя характеристики второго закона.
  • Опишите и дайте определение циклу Отто.

Рис. 1. Эти льдины тают арктическим летом. Некоторые из них замерзают зимой, но второй закон термодинамики предсказывает, что молекулы воды, содержащиеся в этих конкретных льдинах, крайне маловероятно, чтобы преобразовать характерную форму аллигатора, которую они сформировали, когда снимок был сделан летом 2009 года. .(кредит: Патрик Келли, Береговая охрана США, Геологическая служба США)

Второй закон термодинамики касается направления самопроизвольных процессов. Многие процессы протекают самопроизвольно только в одном направлении, т. е. необратимы при данном наборе условий. Хотя необратимость наблюдается в повседневной жизни — например, разбитое стекло не возвращается в исходное состояние, — полная необратимость — это статистическое утверждение, которое нельзя увидеть в течение жизни Вселенной.Точнее, необратимый процесс зависит от пути. Если процесс может идти только в одном направлении, то обратный путь принципиально иной и процесс не может быть обратимым. Например, как отмечалось в предыдущем разделе, теплота включает передачу энергии от более высокой температуры к более низкой. Холодный объект при соприкосновении с горячим никогда не становится холоднее, передавая тепло горячему объекту и делая его горячее. Кроме того, механическая энергия, например кинетическая энергия, может быть полностью преобразована в тепловую энергию трения, но обратное невозможно.Горячий неподвижный объект никогда самопроизвольно не остывает и не приходит в движение. Еще одним примером является расширение струи газа, введенной в один из углов вакуумной камеры. Газ расширяется, заполняя камеру, но никогда не собирается в углу. Беспорядочное движение молекул газа могло бы привести их всех обратно в угол, но этого никогда не происходит. (См. рис. 2.)

Рис. 2. Примеры односторонних процессов в природе. а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего к холодному, а не от холодного к горячему.(b) Тормоза этого автомобиля преобразуют его кинетическую энергию в передачу тепла окружающей среде. Обратный процесс невозможен. (c) Выброс газа, впущенного в эту вакуумную камеру, быстро расширяется, чтобы равномерно заполнить все части камеры. Беспорядочные движения молекул газа никогда не вернут их в угол.

Тот факт, что некоторые процессы никогда не происходят, говорит о том, что существует закон, запрещающий им происходить. Первый закон термодинамики допускает их возникновение — ни один из этих процессов не нарушает закон сохранения энергии.Закон, запрещающий эти процессы, называется вторым законом термодинамики. Мы увидим, что второй закон можно сформулировать разными способами, которые могут показаться разными, но на самом деле они эквивалентны. Как и все законы природы, второй закон термодинамики дает представление о природе, и несколько его утверждений подразумевают, что он широко применим, коренным образом влияя на многие, казалось бы, несопоставимые процессы.

Уже знакомое нам направление теплопередачи от горячего к холодному лежит в основе нашей первой версии второго закона термодинамики

Второй закон термодинамики (первое выражение)

Теплопередача происходит самопроизвольно от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении.

Другой способ сформулировать это: ни один процесс не может иметь своим единственным результатом передачу тепла от более холодного объекта к более горячему.

Тепловые двигатели

Теперь давайте рассмотрим устройство, которое использует теплопередачу для выполнения работы. Как отмечалось в предыдущем разделе, такое устройство называется тепловым двигателем, и оно схематически показано на рис. 3б. Бензиновые и дизельные двигатели, реактивные двигатели и паровые турбины — все это тепловые двигатели, которые работают, используя часть теплопередачи из какого-либо источника.Теплоотдача от горячего тела (или горячего резервуара) обозначается как Q h , а теплопередача в холодный предмет (или холодный резервуар) Q c , а работа, совершаемая двигателем, равна В . Температуры горячего и холодного резервуаров T h и T c соответственно.

Рис. 3. (а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего объекта к холодному, в соответствии со вторым законом термодинамики.б) Тепловая машина, представленная здесь кружком, использует часть теплопередачи для совершения работы. Горячие и холодные объекты называются горячими и холодными резервуарами. Qh — теплоотдача из горячего резервуара, W — работа, Qc — теплопередача в холодный резервуар.

Поскольку горячий резервуар нагревается снаружи, что требует больших затрат энергии, важно, чтобы работа выполнялась максимально эффективно. На самом деле хотелось бы, чтобы Вт равнялось Q ч , и чтобы не было передачи тепла в окружающую среду ( Q c =0).К сожалению, это невозможно. Второй закон термодинамики также гласит относительно использования теплопередачи для выполнения работы (второе выражение второго закона):

Второй закон термодинамики (второе выражение)

Ни в одной системе теплопередачи от резервуара невозможно полностью преобразовать в работу циклический процесс, при котором система возвращается в исходное состояние.

Циклический процесс возвращает систему, например газ в баллоне, в исходное состояние в конце каждого цикла.В большинстве тепловых двигателей, таких как поршневые двигатели и вращающиеся турбины, используются циклические процессы. Второй закон, только что изложенный в его второй форме, ясно утверждает, что такие двигатели не могут иметь совершенного преобразования теплопередачи в совершенную работу. Прежде чем приступить к рассмотрению основных причин ограничений на преобразование теплопередачи в работу, нам необходимо изучить отношения между W , Q h и Q c , а также определить эффективность циклического Тепловой двигатель.Как уже отмечалось, циклический процесс возвращает систему в исходное состояние в конце каждого цикла. Внутренняя энергия такой системы U одинакова в начале и в конце каждого цикла, то есть Δ U = 0. Первый закон термодинамики гласит, что Δ U = Q Вт , где Q чистая теплопередача за цикл ( Q = Q ч Q c ), а W — чистая работа системы.Поскольку Δ U = 0 для полного цикла, мы имеем 0 = Q W , так что W = Q .

Таким образом, чистая работа, выполненная системой, равна чистой передаче тепла в систему, или Вт = Q ч — − Q c (циклический процесс), как схематически показано на рисунке 3b. Проблема в том, что во всех процессах происходит некоторая теплопередача в окружающую среду, и обычно очень значительная.

При преобразовании энергии в работу мы всегда сталкиваемся с проблемой получения меньшего количества энергии, чем вкладываем. Другими словами, отношение того, что мы получаем, к тому, что мы тратим). В этом духе мы определяем эффективность тепловой машины как ее чистую выходную мощность 90 235 Вт 90 236, деленную на теплопередачу двигателю 90 235 Q 90 236 90 383 ч 90 384; то есть

[латекс]Eff=\frac{W}{Q_{\text{h}}}\\[/latex]

Так как W = Q h Q c в циклическом процессе, мы также можем выразить это как

[латекс] Eff = \ frac {Q _ {\ text {h}} — Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} = 1- \ frac {Q _ {\ text {c} }}{Q_{\text{h}}}\\[/latex] (циклический процесс),

поясняет, что КПД 1, или 100%, возможен только при отсутствии передачи тепла в окружающую среду ( Q c  = 0).Обратите внимание, что все Q положительны. Направление теплопередачи указывается знаком плюс или минус. Например, Q c находится вне системы, поэтому ему предшествует знак минус.

Пример 1. Ежедневная работа угольной электростанции, ее эффективность и выбросы углекислого газа

Электростанция, работающая на угле, представляет собой огромную тепловую машину. Он использует теплопередачу от сжигания угля для выполнения работы по вращению турбин, которые используются для выработки электроэнергии.За один день крупная угольная электростанция имеет 2,50 × 10 14 Дж теплопередачи от угля и 1,48 × 10 14 Дж теплопередачи в окружающую среду.

  1. Какую работу совершает электростанция?
  2. Каков КПД электростанции?
  3. В процессе горения происходит следующая химическая реакция: C + O 2  → CO 2 . Это означает, что каждые 12 кг угля выбрасывают в атмосферу 12 кг + 16 кг + 16 кг = 44 кг углекислого газа.Предполагая, что 1 кг угля может обеспечить 2,5 × 10 6 Дж теплопередачи при сгорании, сколько CO 2 выбрасывается этой электростанцией в день?
Стратегия для части 1

Мы можем использовать Вт = Q ч Q c , чтобы найти выход работы Вт , предполагая, что на электростанции используется циклический процесс. В этом процессе вода кипятится под давлением с образованием высокотемпературного пара, который используется для работы паровых турбин-генераторов, а затем конденсируется обратно в воду, чтобы снова запустить цикл.{14}\text{J}\end{массив}\\[/латекс]

Стратегия для части 2

КПД можно рассчитать с помощью [латекс]Eff=\frac{W}{Q_{\text{h}}}\\[/latex], поскольку задано Q ч , а работа Вт была найдена в первая часть этого примера.

Решение для части 2

Эффективность определяется как: [латекс]Eff=\frac{W}{Q_{\text{h}}}\\[/latex]. Только что было найдено, что работа Вт равна 1,02 × 10 14 Дж, а дано Q ч , поэтому КПД равен

.

[латекс]\begin{array}{lll}Eff&=&\frac{1.{14}\text{ J}}\\\text{ }&=&0.408\text{ или }40.8\%\end{массив}\\[/latex]

Стратегия для части 3

Ежедневное потребление угля рассчитывается с использованием информации о том, что каждый день происходит 2,50 × 10 14  Дж теплопередачи от угля. В процессе горения имеем C + O 2 → CO 2 . Таким образом, каждые 12 кг угля выбрасывают в атмосферу 12 кг + 16 кг + 16 кг = 44 кг CO 2 .

Решение для части 3

Суточный расход угля

[латекс]\фракция{2.8\text{ кг CO}_2\\[/латекс]

Это 370 000 метрических тонн CO 2 , производимых каждый день.

Обсуждение

Если вся выходная мощность преобразуется в электроэнергию в течение одного дня, средняя выходная мощность составит 1180 МВт (это оставлено вам в качестве задачи в конце главы). Это значение примерно соответствует размеру крупной обычной электростанции. Найденный КПД приемлемо близок к значению 42%, данному для угольных электростанций. Это означает, что целых 59,2% энергии приходится на передачу тепла в окружающую среду, что обычно приводит к потеплению озер, рек или океана вблизи электростанции, а также к потеплению планеты в целом.Хотя законы термодинамики ограничивают эффективность таких установок, включая установки, работающие на ядерном топливе, нефти и природном газе, передача тепла в окружающую среду может использоваться и иногда используется для обогрева домов или для промышленных процессов. В целом низкая стоимость энергии не делает более экономичным более эффективное использование отработанного тепла от большинства тепловых двигателей. Электростанции, работающие на угле, производят наибольшее количество CO 2 на единицу вырабатываемой энергии (по сравнению с природным газом или нефтью), что делает уголь наименее эффективным ископаемым топливом.

С информацией, приведенной в Примере 1, мы можем найти такие характеристики, как эффективность тепловой машины, не зная, как работает тепловая машина, но более глубокое изучение механизма двигателя даст нам более глубокое понимание. На рисунке 4 показана работа обычного четырехтактного бензинового двигателя. Четыре показанных шага завершают цикл этой тепловой машины, возвращая смесь бензина и воздуха в исходное состояние.

Рис. 4. В четырехтактном бензиновом двигателе внутреннего сгорания передача тепла в работу происходит в циклическом процессе, показанном здесь.Поршень соединен с вращающимся коленчатым валом, который выполняет работу над газом в цилиндре. а) Воздух смешивается с топливом во время такта впуска. (b) Во время такта сжатия топливовоздушная смесь быстро сжимается в почти адиабатическом процессе, когда поршень поднимается при закрытых клапанах. Работа совершается на газе. (c) Рабочий такт состоит из двух отдельных частей. Во-первых, воздушно-топливная смесь воспламеняется, почти мгновенно преобразовывая химическую потенциальную энергию в тепловую, что приводит к значительному увеличению давления.Затем поршень опускается, и газ работает, оказывая силу на расстоянии в почти адиабатическом процессе. (d) Такт выпуска выпускает горячий газ, чтобы подготовить двигатель к следующему циклу, начиная снова с такта впуска.

Цикл Отто , показанный на рисунке 5а, используется в четырехтактных двигателях внутреннего сгорания, хотя на самом деле истинные пути цикла Отто не соответствуют точно тактам двигателя.

Адиабатический процесс AB соответствует почти адиабатическому такту сжатия бензинового двигателя.В обоих случаях над системой (газовой смесью в цилиндре) совершается работа, повышающая ее температуру и давление. По пути ВС цикла Отто передача тепла Q ч в газ происходит при постоянном объеме, вызывая дальнейшее повышение давления и температуры. Этот процесс соответствует сжиганию топлива в двигателе внутреннего сгорания и происходит настолько быстро, что объем почти не меняется. Путь CD в цикле Отто — это адиабатическое расширение, которое воздействует на внешний мир точно так же, как рабочий ход двигателя внутреннего сгорания действует при его почти адиабатическом расширении.Работа, совершаемая системой на пути CD, больше, чем работа, совершаемая системой на пути AB, потому что давление больше, а значит, есть чистый выход работы. По пути DA в цикле Отто передача тепла Q c от газа при постоянном объеме снижает его температуру и давление, возвращая в исходное состояние. В двигателе внутреннего сгорания этот процесс соответствует выпуску горячих газов и впуску воздушно-бензиновой смеси при значительно более низкой температуре.В обоих случаях по этому конечному пути происходит передача тепла в окружающую среду.

Рис. 5. Схема упрощенного цикла Отто, аналогичного используемому в двигателе внутреннего сгорания. Точка А соответствует началу такта сжатия двигателя внутреннего сгорания. Пути AB и CD являются адиабатическими и соответствуют такту сжатия и рабочему такту двигателя внутреннего сгорания соответственно. Траектории BC и DA являются изохорными и приводят к тем же результатам, что и части зажигания и выхлопа-впуска, соответственно, цикла двигателя внутреннего сгорания.Работа совершается газом по пути AB, но больше работы совершается газом по пути CD, так что получается чистая работа.

Чистая работа, выполненная циклическим процессом, представляет собой площадь внутри замкнутого пути на диаграмме PV  , такой как внутренний путь ABCDA на рисунке 5. Обратите внимание, что в каждом вообразимом циклическом процессе абсолютно необходима передача тепла от система должна произойти, чтобы получить чистый результат работы. В цикле Отто передача тепла происходит по пути DA. Если теплопередача не происходит, то обратный путь тот же, а чистая работа равна нулю.Чем ниже температура на пути АВ, тем меньшую работу необходимо совершить для сжатия газа. Площадь внутри замкнутого пути тогда больше, поэтому двигатель выполняет больше работы и, следовательно, более эффективен. Точно так же, чем выше температура на пути CD, тем больше выходная мощность. (См. рис. 6.) Таким образом, эффективность зависит от температуры горячего и холодного резервуаров. В следующем разделе мы увидим, каков абсолютный предел эффективности тепловой машины и как он связан с температурой.

Рис. 6. Этот цикл Отто дает больший объем работы, чем цикл на рис. 5, потому что начальная температура пути CD выше, а начальная температура пути AB ниже. Площадь внутри петли больше, что соответствует большему выходу чистой работы.

Резюме раздела

  • Два выражения второго начала термодинамики таковы: (i) теплопередача происходит самопроизвольно от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении; и (ii) ни в одной системе теплопередачи из резервуара невозможно полностью преобразовать в работу в циклическом процессе, при котором система возвращается в исходное состояние.
  • Необратимые процессы зависят от пути и не возвращаются в исходное состояние. Циклические процессы — это процессы, которые возвращаются в исходное состояние в конце каждого цикла.
  • В циклическом процессе, таком как тепловой двигатель, чистая работа, выполненная системой, равна чистой передаче тепла в систему, или Вт = Q ч Q c , где Q h — теплопередача от горячего объекта (горячий резервуар), а Q c — теплопередача в холодный объект (холодный резервуар).
  • Эффективность может быть выражена как [латекс]Eff=\frac{W}{{Q}_{\text{h}}}\\[/latex], отношение производительности труда к количеству подводимой энергии.
  • Четырехтактный бензиновый двигатель часто объясняют циклом Отто, который представляет собой повторяющуюся последовательность процессов, преобразующих теплоту в работу.

Концептуальные вопросы

  1. Представьте, что вы едете на машине по Пайкс-Пик в Колорадо. Чтобы поднять автомобиль массой 1000 килограммов на расстояние 100 метров, потребуется около миллиона джоулей.Вы можете поднять автомобиль на 12,5 километров с энергией в галлоне бензина. Подъем на Пайкс-Пик (подъем всего на 3000 метров) должен потреблять чуть меньше литра бензина. Но нужно учитывать и другие соображения. Объясните с точки зрения эффективности, какие факторы могут помешать вам реализовать идеальное использование энергии в этой поездке.
  2. Нужна ли разница температур для работы тепловой машины? Укажите, почему или почему нет.
  3. Определения эффективности различаются в зависимости от того, как преобразуется энергия.Сравните определения КПД человеческого тела и тепловых двигателей. Как определение эффективности в каждом из них связано с типом энергии, преобразуемой в работу?
  4. Почему, кроме того факта, что второй закон термодинамики говорит, что обратимые двигатели являются наиболее эффективными, тепловые двигатели, использующие обратимые процессы, должны быть более эффективными, чем те, которые используют необратимые процессы? Учтите, что диссипативные механизмы являются одной из причин необратимости.

Задачи и упражнения

  1. Определенная тепловая машина делает 10.В циклическом процессе в окружающую среду совершается 0 кДж работы и 8,50 кДж теплоотдачи. а) Какова была передача тепла в этот двигатель? б) Каков КПД двигателя?
  2. При 2,56 × 10 6 Дж теплопередачи в этот двигатель данная циклическая тепловая машина может совершить только 1,50 × 10 5 Дж работы. а) Каков КПД двигателя? б) Какой объем теплоты передается в окружающую среду?
  3. а) Какова мощность циклической тепловой машины с 22.0% КПД и 6,00 × 10 9 Дж теплоотдачи в двигатель? б) Какой объем теплоты передается в окружающую среду?
  4. (а) Каков КПД циклической тепловой машины, в которой на каждые 95,0 кДж теплопередачи в двигатель приходится 75,0 кДж теплопередачи в окружающую среду? б) Какую работу совершает тепловая передача 100 кДж в двигатель?
  5. Двигатель большого корабля совершает 2,00 × 10 8 Дж работы с КПД 5,00%. а) Какая теплота передается окружающей среде? б) Сколько баррелей топлива израсходовано, если из каждого барреля получается 6.00 × 10 9 Дж теплопередачи при сгорании?
  6. (а) Какой объем теплоты передается в окружающую среду электростанцией, использующей 1,25 × 10 14 Дж теплоотдачи в двигатель с КПД 42,0 %? б) Каково отношение теплопередачи в окружающую среду к произведенной работе? в) Какова работа?
  7. Предположим, что турбины на угольной электростанции были модернизированы, что привело к повышению эффективности на 3,32%. Предположим, что до модернизации электростанция имела КПД 36 % и что передача тепла в двигатель за один день осталась прежней — 2.50×1014 Дж. а) Насколько больше электроэнергии произведено в результате модернизации? (б) Насколько меньше теплопередачи происходит в окружающую среду из-за модернизации?
  8. В этой задаче сравниваются выработка энергии и передача тепла в окружающую среду двумя различными типами атомных электростанций — одной с нормальным КПД 34,0 %, а другой с повышенным КПД 40,0 %. Предположим, что оба они передают одинаковую теплоту в двигатель за один день, 2,50 × 10 14 Дж. (a) Насколько больше электроэнергии производит более эффективная электростанция? б) Насколько меньше тепла передается в окружающую среду более эффективной электростанцией? (Один из типов более эффективных атомных электростанций, реактор с газовым охлаждением, не был достаточно надежным, чтобы быть экономически целесообразным, несмотря на его более высокий КПД.)

Глоссарий

необратимый процесс:  любой процесс, зависящий от направления пути

второй закон термодинамики:  теплопередача происходит от более горячего объекта к более холодному, а не наоборот, и некоторая часть тепловой энергии в любом процессе теряется на доступную работу в циклическом процессе

циклический процесс:  процесс, в котором путь возвращается в исходное состояние в конце каждого цикла

Цикл Отто:  термодинамический цикл, состоящий из пары адиабатических процессов и пары изохорных процессов, который преобразует теплоту в работу, т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.