Демпфирующий: Недопустимое название — Викисловарь

Содержание

демпфирующий — это… Что такое демпфирующий?

  • демпфирующий — прил., кол во синонимов: 4 • амортизирующий (6) • вибродемпфирующий (2) • ослабляющий …   Словарь синонимов

  • демпфирующий — гасящий колебания — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы гасящий колебания EN antihunt …   Справочник технического переводчика

  • демпфирующий магнит — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN damping magnet …   Справочник технического переводчика

  • демпфирующий материал (в бесконтактных датчиках) — демпфирующий материал Материал, который оказывает влияние на характеристики бесконтактного датчика. [ГОСТ Р 50030.5.2 99 (МЭК 60947 5 2 97)] Тематики датчики и преобразователи физических величин …   Справочник технического переводчика

  • демпфирующий момент — [IEV number 312 05 04] EN damping torque torque which tends to reduce unwanted oscillations of the moving element [IEV number 312 05 04] FR couple d’amortissement couple qui tend à réduire les oscillations non… …   Справочник технического переводчика

  • Демпфирующий момент — Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Найти …   Википедия

  • демпфирующий подвес — slopinančioji pakaba statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. shock proof suspension vok. Dampfungsaufhängung, f rus. демпфирующий подвес, m; тормозной подвес, m pranc. suspension antichoc, f …   Fizikos terminų žodynas

  • демпфирующий виток — slopinimo vija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. damping turn vok. Dämpferwindung, f; Dämpfungswindung, f rus. демпфирующий виток, m pranc. spire d’amortissement, f …   Fizikos terminų žodynas

  • демпфирующий гироскоп — slopinimo giroskopas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. damping gyroscope vok. Dämpfungskreisel, m rus. демпфирующий гироскоп, m pranc. gyroscope amortisseur, m …   Fizikos terminų žodynas

  • демпфирующий резистор

    — slopinimo varžas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. damping resistor vok. Dämpfungswiderstand, m rus. демпфирующий резистор, m pranc. résistance d’amortissement, f; résistor d’amortissement, m …   Fizikos terminų žodynas

  • рулежно-демпфирующий агрегат самолета — рулежно демпфирующий агрегат Часть шасси самолета, предназначенная для обеспечения работ механизмов при управлении по следящей схеме, рулении, разбеге, пробеге самолета, а также при демпфировании самолета при свободном ориентировании колеса.… …   Справочник технического переводчика

  • Демпфирующий механизм в нефтяной отрасли скорректируют

    Российская газета

    Сергей Колобанов

    Советник руководителя

    В том, что будет с ценами на топливо после отмены соглашения с нефтяниками, попытались разобраться журналисты «Российской газеты».

    Срок действия соглашения между правительством и крупными нефтяными компаниями о контроле за розничными и мелкооптовыми ценами на бензин и дизельное топливо истек 1 июля. Теперь факт окончания договоренностей можно считать свершившимся, но это не должно отразиться на стоимости топлива для потребителей, пишет издание.

    О предпосылках для роста розничных цен на бензин и ценовой динамике в ближайшие месяцы «РГ» рассказал советник руководителя Аналитического центра Сергей Колобанов.

    «Цены в России на нефтепродукты – рыночные и формируются по принципу так называемого экспортного нетбэка (экспортной альтернативы), что подразумевает одинаковую доходность при осуществлении поставок топлива на внутренний и внешние рынки», — напомнил эксперт.

    Цена нетбэк напрямую зависит от цены внешнего рынка на товар, курса рубля, величины экспортной пошлины, акциза и транспортных расходов. При этом первые два фактора имеют значительную волатильность, и в условиях такой неопределенности достаточно точно прогнозировать динамику цен на топливо в длительной перспективе не представляется возможным, считает он.

    Вместе с тем, в условиях «налогового маневра» для обеспечения рентабельности НПЗ введен достаточно гибкий механизм — «отрицательный» акциз на нефть, который одновременно создает стимулы для переработки нефти внутри страны, а также механизмы компенсации указанной выше волатильности для соблюдения интересов как внутренних потребителей в стабильности цен и отсутствии дефицита, так и производителей-поставщиков, обеспечивая им достаточную рентабельность бизнеса, подчеркнул он.

    «Этот механизм по результатам «апробации» с начала текущего года показал, что требуется определенная подстройка его параметров, чем сейчас и занимаются заинтересованные органы власти, однако в целом он как раз и позиционируется как основной инструмент стабилизации цен на моторное топливо, опосредственно действующий и на розничный сегмент», — рассказал Колобанов.

    В то же время сдерживающим фактором для повышения стоимости топлива должен стать скорректированный с 1 июля демпфирующий (сглаживающий колебания цен) механизм. По нему нефтекомпаниям должна быть компенсирована часть разницы (60%) между высокими экспортными ценами на топливо и условной внутренней ценой на него, пишет «РГ».

    «Величина демпфирующей составляющей в формуле расчета вычета по акцизу на нефть зависит, прежде всего, от двух важнейших макроэкономических параметров — цены экспортной альтернативы для автобензина и дизтоплива и курса доллара США к рублю, — пояснил Колобанов. — Вместе с тем фиксация в документе уровня федерального закона (которым является Налоговый кодекс) условных значений внутрироссийских рублевых средних оптовых цен реализации моторных топлив (в формуле демпфера) не позволяет оперативно реагировать на изменение внешнеэкономической конъюнктуры и требует достаточно длительной процедуры согласования и рассмотрения».

    Чтобы не проходить по этому «длинному кругу» всякий раз, когда меняются внешние условия, сейчас заинтересованные стороны договариваются скорректировать формулу таким образом, чтобы сдерживающий эффект демпфера работал в более широком диапазоне макроэкономических параметров без дополнительной подстройки, уточнил эксперт.

    Источник: Российская газета

    Фото из открытых источников

    ДЕМПФИРУЮЩИЙ КЛАПАН ПРИВОДА ВРАЩЕНИЯ ПОВОРОТНОЙ ЧАСТИ Zaxis

    Гидравлический  экскаватор класс 330-3

    Предоставляем по запросу консультации и осуществляем бесплатную техническую поддержку и консультации

    пишите [email protected]

    звоните 8 929 5051717

                 8 926 5051717

     

    ДЕМПФИРУЮЩИЙ КЛАПАН ПРИВОДА ВРАЩЕНИЯ ПОВОРОТНОЙ ЧАСТИ

     

    В основном контуре гидромотора привода вращения поворотной части установлен демпфирующий клапан.


    Демпфирующий клапан состоит из двух комбинационных клапанов. Поскольку демпфирующий клапан сбрасывает давление тормоза привода вращения поворотной части (давление после ударной нагрузки) при перемещении рычага управления в контур на противоположной стороне (сторона низкого давления), демпфирующий клапан уменьшает ударную нагрузку при включении тормоза привода вращения поворотной части и предотвращает пульсацию давления после ударной нагрузки.

    Принцип работы

     

    • График изменения давления: Между А и В (При сбросе давления)
    1. При выключении рычага управления золотник в гидрораспределителе перемещается в ней­тральное положение. Так как гидромотор при­вода вращения поворотной части продолжает вращаться благодаря инерционной силе ма­шины, давление в контуре в канале ВМ (сто­рона слива) моментально возрастает и вклю­чает в работу предохранительный клапан привода вращения поворотной части.
    2. Рабочая жидкость, поступающая под давле­нием из канала ВМ, действует на комбинаци­онные клапаны (А, В), соответственно.

    • Работа комбинационного клапана (А):
    1. Рабочая жидкость, действующая под давле­нием на комбинационный клапан (А), откры­вает шарик (2) и течет, а полость N через та­рельчатый клапан (1).
    2. Когда давление в полости N повышается на­столько, что превышает усилие пружины (4) и усилие пружины (7) (давление в полости N > усилие пружины (4) + усилие пружины (7)), поршень (5) пытается переместиться влево. Однако поршень (5) блокируется пробкой и не может перемещаться.
    3. Поршень (3) и тарельчатый клапан (1) толкают пружины (4, 7) и перемещаются вместе вправо. Это состояние продолжается до тех пор, пока давление в канале ВМ не начнет понижаться (график изменения давления: между В и С).
    • Работа клапана (В):
    1. Рабочая жидкость, действующая под давле­нием на комбинационный клапан (В), течет, а полость пружины (4) через внутренний канал.
    2. Когда давление в полости пружины (4) повы­шается настолько, что превышает усилие пружины (4) и усилие пружины (7) (давление в полости пружины (4) > усилие пружины (4) + усилие пружины (7)), поршень (3), поршень (5) и тарельчатый клапан (1) сжимают пружины (4, 7) и перемещаются вместе влево, то состояние продолжается до тех пор, пока не понизится давление в канале ВМ (график изменения давления: между С и D).

    1- Тарельчатый клапан
    2 — Шарик
    3 — Поршень
    4 — Пружина
    5 — Поршень
    6 — Дроссель
    7 — Пружина

     

    • График изменения давления: Между В и С (Дав­ление начинает понижаться)

    При уменьшении вращения гидромотора привода вращения поворотной части вследствие инерци­онной силы машины, давление в канале ВМ воз­растает. В это время комбинационный клапан (А) работает следующим образом.

    Работа комбинационного клапана (А):

    1. Когда давление в канале ВМ понижается, давление, действующее на полость N, также понижается.
    2. Когда давление в полости N становится меньше, чем усилие пружины (4), поршень (3) перемещается влево под воздействием уси­лия пружины (4).
    3. Одновременно тарельчатый клапан (1) пере­мещается влево под воздействием пружины (7).
    4. Так как благодаря дросселю (6) возникает пе­репад давления, и давление в полости М по­вышается.
    5. Вследствие этого тарельчатый клапан (1) про­должает медленно перемещаться влево.
    6. В результате появляется зазор между тарель­чатым клапаном (1) и поршнем (3). Рабочая жидкость из канала ВМ течет под давлением в канал АМ через зазор между тарельчатым (1) и поршнем (3).
    7. Поскольку комбинационный клапан (А) за­ставляет рабочую жидкость из канала ВМ (высокое давление) течь в канал АМ (низкое давление), повышение давления со стороны высокого давления регулируется, и давление, возникшее после ударной нагрузки, снижается. Это состояние продолжается до тех пор, пока не возникнет давление после ударной нагруз­ки в канале АМ (график изменения давления: между D и Е).

    1- Тарельчатый клапан
    2 — Шарик
    3 — Поршень
    4 — Пружина
    5 — Поршень
    6 — Дроссель
    7 — Пружина

     

    • График изменения давления: Между С и D (Дав­ление в канале ВМ понижается)

    При дальнейшем уменьшении вращения гидромо­тора привода вращения поворотной части давле­ние в канале ВМ продолжает снижаться. В это время комбинационный клапан (В) работает сле­дующим образом.

    Работа комбинационного клапана (В):

    1. При дальнейшем понижении давления в ка­нале ВМ давление, действующее на полость пружины (4) в комбинационном клапане (В), также понижается.
    2. Когда давление в полости пружины (4) стано­вится меньше усилия пружины (4), усилие пружины (4) перемещает поршень (3) вправо.
    3. Одновременно тарельчатый клапан (1) пере­мещается вправо под воздействием усилия пружины (7).
    4. Так как благодаря дросселю (6) возникает пе­репад давления, давление в полости М по­вышается.
    5. Вследствие этого тарельчатый клапан (1) про­должает медленно перемещаться вправо.
    6. В результате между тарельчатым клапаном (1) и поршнем (3) появляется зазор. Рабочая жидкость из канала ВМ под давлением дейст­вует на тарельчатый клапан (1) и шарик (2).
    7. Вследствие этого тарельчатый клапан (1) тол­кает шарик (2). Тарельчатый клапан (1) и ша­рик (2) сжимают пружину (7) и вместе пере­мещаются влево
    8. Поскольку комбинационный клапан (В) рабо­тает, как описано выше, когда возникает дав­ление после ударной нагрузки, это давление сбрасывается мгновенно. Это состояние продолжается до тех пор, пока в канале АМ не возникнет давление после ударной нагрузки (график изменения давле­ния: между D и Е).

    1- Тарельчатый клапан
    2 — Шарик
    3 — Поршень
    4 — Пружина
    5 — Поршень
    6 — Дроссель
    7 — Пружина

     

    • График изменения давления: Между D и Е (Со­стояние после ударной нагрузки)

    Когда гидромотор вращения поворотной части прекращает вращаться, в канале АМ возникает ударная нагрузка, и давление в канале АМ повы­шается. (Канал АМ: Высокое давление, канал ВМ: Низкое давление)

    В это время комбинационные клапаны (А, В) ра­ботают следующим образом.

    • Работа клапана (А):
    1. Рабочая жидкость из канала АМ действует под давлением на шарик (2) и тарельчатый клапан (1) через внутренний канал.
    2. Вследствие этого шарик (2) и тарельчатый клапан (1) перемещаются вправо.
    3. Так как задействован комбинационный клапан (А), то давление, возникшее после ударной нагрузки, мгновенно сбрасывается.
    • Работа клапана (В):
    1. Рабочая жидкость из канала АМ под давле­нием открывает шарик (2) и течет в канал ВМ через тарельчатый клапан (1).
    2. Поскольку комбинационный клапан (В) за­ставляет рабочую жидкость из канала АМ (высокое давление) течь в канал ВМ (низкое давление), повышение давления на стороне высокого давления регулируется, и давление после ударной нагрузки понижается.

    Комбинационные клапаны (А, В) повторяют этот процесс и защищают машину от состоя­ния, возникающего после ударных нагрузок. Когда давление в каналах АМ и ВМ снизится полностью, комбинационные клапаны пре­кращают действовать.

    1- Тарельчатый клапан
    2 — Шарик

     

    Предоставляем по запросу консультации и осуществляем бесплатную техническую поддержку и консультации

    пишите [email protected]

    звоните 8 929 5051717

                 8 926 5051717

     

    Завод — Компенсационный мат для трубопроводов мат НПЭ ППЭ

    Мы производим маты компенсационные, вспененный полиэтилен маты

    МАТЫ ПОСТАВЛЯЮТСЯ В ВИДЕ ЛИСТОВ 1 м * 2 м — Цена указана за м2!!!!!

    Компенсационные маты  демпфирующие пенополиэтиленовые НПЭ несшитый полиэтилен,  или ППЭ  химически вспененный пенополиэтилен  для прокладки тепловых сетей и теплотрасс.

    При подземном бесканальном методе прокладки тепловых сетей, во время эксплуатации, трубы испытывают трение о грунт, что приводит к преждевременному разрушению и прорыву теплотрассы. Особенно этому подвержены Г-образные участки теплотрассы, Z- и П- образные компенсаторы. Самые значительные деформации (перемещения) возникают на магистральных трубопроводах большого сечения, так как они имеют большой диапазон расширения.

    Для защиты труб от разрушения, и увеличения срока службы тепломагистрали, согласно требованиям СП 41-105-202 «Проектирование и строительство тепловых сетей с индивидуальной тепловой изоляцией из пенополиуретана в полиэтиленовой оболочке» (пункт 6.7б.), используют компенсационные маты полиэтиленовые демпфирующие.

    Компенсационный мат – это многослойный современный изоляционный материал, изготовленный из вспененного полиэтилена. Компенсационные полиэтиленовые маты имеют стандартные размеры  2000х1000мм и толщину 15 / 20 / 30 / 40 / 45 / 50 / 60 / 70 / 80 / 100 мм. Мы также производим полиэтиленовый мат 2000х1400х45, 2000х1200 под заказ. 

    Использование компенсационных  демпфирующих  матов позволяет решить сразу несколько задач:

    Обеспечить благодаря упругому сопротивлению на сжатие мата расчетные перемещения плеч Г- образных участков, Z- и П- образных компенсаторов трубопровода, происходящих при изменении температуры теплоносителя.

    Оградить защитную оболочку труб и плеч компенсаторов от механических повреждений.

    Маты обладают гидроизоляционными свойствами (нулевое поглощение воды), демпфирующие маты предотвращают проникновение влаги, устраняют появление коррозии металла труб, увеличивают срок службы трубопровода.

    Компенсационные маты являются надежным и качественным звуко- и теплоизолятором.

    По строительным нормам при подземном способе прокладке труб с ППУ изоляцией, засыпка траншеи производиться слоем однородного грунта или песком без содержания в нем твердых, крупных частиц (битый кирпич, строительный мусор, щебень, металлические предметы и т. п.).

    В процессе эксплуатации, под воздействием температуры рабочей среды, металлические трубы находятся в регулярном движении, от чего ППУ изоляция труб испытывает давление от трения о частицы грунта и песка. Максимальной опасности подвергаются участки поворотов трубопроводов, Z- и  П- образные компенсаторы и отводы. Появляется преждевременная коррозия, ускоряющая износ и разрушение металлических труб, и прорыв теплотрассы.

    Для надежной защиты, в качестве демпфирующего слоя применять компенсационные полиэтиленовые маты. В зависимости от технологии производства, пенополиэтилен может быть «сшитым» или «несшитым». Компенсационные маты из сшитого полиэтилена ппэ имеют более плотную структуру (коэффициент упругости незначительно выше), но у них значительно выше цена. Преимущество матов компенсационных из несшитого полиэтилена – низкая цена

    Как рассчитать полиэтиленовые маты компенсационные?!

     

    Количество и толщина компенсационных матов рассчитывается исходя из условий и схемы прокладки трубопровода, расчетной величины смещения плеч компенсаторов и допустимой величины сминания материала компенсационной подушки. При этом обязательным условием является укрытие не менее две трети длины плеча Г-, П-, Z- образного компенсатора.

    Крепить компенсационные маты к трубе можно различным способом, в том числе строительным скотчем ТПЛ, металлической проволокой, либо лентой полипропиленовой обвязочной.

    Маты компенсационные из вспененного полиэтилена применяют для теплотрасс и для трубопроводов

     

    На сайте указана цена за м2. 

    Заказать или узнать подробности можно по бесплатному телефону: 8-800, который указан в контактах. 

    Демпфирующие реакторы

    Назначение

    Демпфирующие реакторы предназначены для последовательного включения между энергосистемой и конденсаторной батареей и обеспечивают:

    • Ограничение бросков токов при коммутациях конденсаторных батарей,
    • Контроль сверхтоков, которые могут возникать в переходных режимах в цепи конденсаторной батареи.

    Необходимость обеспечения баланса реактивной мощности и напряжения на шинах подстанций потребителей привела к широкому использованию конденсаторных батарей. В простейшем случае такие батареи выполняются нерегулируемыми или механически переключаемыми. Под механическим переключением понимается включение или отключение части конденсаторной батареи посредством выключателя с механическими контактами (а не полупроводниковыми ключами — тиристорами или транзисторами).

    Поскольку конденсаторная батарея является накопителем электрического заряда, при её переключении могут возникать броски тока, имеющие резкие фронты и импульсные перенапряжения. Реактор в силу принципа своего действия сопротивляется резким изменениям тока и демпфирует возможные броски тока и перенапряжения.

    Сопротивление конденсаторных батарей обратно пропорционально частоте напряжения . В силу данного обстоятельства имеют места негативные явления, связанные с конденсаторными батареями.

    При любых переходных процессах в электрической сети возникают свободные составляющие, которые представляют собой реакцию элементов энергосистемы на изменения. Свободные составляющие, в отличие от вынужденных, могут иметь любую частоту колебаний или быть апериодическими. Вынужденные колебания — это колебания с частотой сети — в России 50 Гц.

    Во время переходного процесса в цепях с конденсаторными батареями происходит изменение состава частот — энергия перераспределяется в область колебаний высоких частот, где сопротивление конденсаторных батарей ниже, чем для колебаний промышленной частоты. В случае резонанса эквивалентное сопротивление системы и конденсаторной батареи может оказаться близко к нулю. Это опасно для электрической сети, поскольку возникает возможность протекания сверхтоков. Которые могут вести к перегреву и выходу из строя конденсаторов и других элементов сети.

    Демпфирующий реактор ограничивает величину токов и позволяет снизить вероятность резонанса в цепи конденсаторной батареи.

    Конструкция

    Конструкция демпфирующих реакторов схожа с конструкцией токоограничивающих реакторов, производимых ООО «КПМ». Реакторы имеют характеристики, адаптированные к особенностям их использования — наличию бросков тока и токов высокой частоты.

    Важнейшими особенностями конструкции реактора ООО «КПМ» являются:

    • Реактор представляет собой монолитную конструкцию, основу которой и главный несущий элемент представляет собой сама обмотка реактора. Обмотка не нуждается в опорном каркасе или других элементах для дополнительной прочности.
    • Все металлические части реактора находятся под тем же напряжением, что и его обмотка. Отсутствие существенных разностей потенциалов внутри конструкции реактора минимизирует вероятность внутренних повреждений реактора. Таких как пробой между слоями, пробой между крестовиной и обмоткой и др.
    • Вспомогательные элементы реактора (рейки, бандажи) выполнены из полностью немагнитных материалов, не обладающих электрической проводимостью. Что полностью исключает их взаимодействие с магнитным полем реактора. Поскольку элементы являются вспомогательными, их прочность многократно превышает нагрузки на них, возникающие в процессе эксплуатации.
    • В конструкции реактора полностью отсутствуют разборные механические соединения (такие как винт-гайка и др.). Что обеспечивает высочайшую прочность, долговечность и надёжность конструкции в целом; исключает необходимость технического обслуживания механических соединений в процессе эксплуатации.
    • Все электрические соединения выполняются методом пайки (сварки) что исключает их нагрев, старение контактных соединений, минимизирует потери.
    • Реактор не содержит в своей конструкции жидкостей и легковоспламеняющихся материалов, не может быть источником пожара, взрывобезопасен. Конструкция реактора рассчитана на длительный срок службы без обслуживания.
    • Наличие сквозных вертикальных и горизонтальных каналов между обмотками обеспечивает надёжное естественное охлаждение реактора.

    Двусторонний демпфирующий тейп круглый диаметр 15мм 25 шт.

    На сегодняшний день существует огромное количество способов спрятать петличный микрофон в костюм и сделать его невидимым для камеры. Это всевозможные тейпы, силиконовые и поролоновые вкладыши, подвесы, альтернативные виды крепежа, в том числе микрофонные держатели

    Использование костюма в качестве средства маскировки позволяет звукорежиссеру достаточно эффективно избежать многих проблем. Но есть и ложка дегтя. Костюм имеет обыкновение «жить» по микрофону, создавая нежелательные звуки или искажая тембр речевой фонограммы. В результате шуршаний первичная фонограмма не пригодна для использования в качестве чистовой. 

    Микрофонные держатели, разработанные мной, позволяют не только надежно и эффективно закрепить микрофон в элементе костюма, но и за счет воздушного зазора между микрофонным капсюлем и стенками держателя избежать прямого контакта костюма с микрофонной головкой. Антиаллергенный материал держателя не вызывает раздражения даже при креплении непосредственно на кожу и эффективно гасит контактный эффект на корпус микрофона, а воздушный зазор не позволяет костюму соприкасаться с мембраной микрофона.  

    Немаловажным фактором является цена. По сравнению с импортными аналогами, она значительно меньше. Это связано с тем, что я сам произвожу промышленным способом и тщательно тестирую все изделия не прибегая к помощи посредников и не имея производственных и прочих издержек. 

    Новые модели держателей буду появляться регулярно в зависимости от популярности микрофонов, заявок пользователей, а испытания в условиях реальных киносъемочных проектов и обратная связь с коллегами дают мне новые идеи для модернизации и адаптации решений под ваши задачи.

    Несколько слов о цветовой гамме: в качестве основных цветов держателей  выпускаются ТЕЛЕСНЫЙ, ЧЕРНЫЙ, БЕЛЫЙ и БЕСЦВЕТНЫЙ.

    Для производства держателей в этой цветовой гамме используется однокомпонентный полимер. Бесцветный может быть окрашен маркером в любой, необходимый вам цвет или колерован при изготовлении. СПЕЦИАЛЬНЫЙ цвет может быть практически любым, причем как прозрачным, так и не прозрачным.   Это достигается путем смешивания нескольких пигментированных компонент. Процесс не простой, по этому стоимость такого держателя дороже однокомпонентного. По умолчанию держатель не прозрачный. Если вам необходим прозрачный держатель, то он будет изготовлен из двухкомпонентного состава: Бесцветного и в соответствии с выбранным вами Стандартным или Специальным цветом. При заказе необходимо связаться со мной.

    Термозажимной удлинитель 3°, демпфирующий L = 300 мм

    Предназначено для обработки углеродистых и легированных сталей с пределом прочности до 500 МПа

    Предназначено для обработки углеродистых и легированных сталей с пределом прочности до 750 Мпа

    Предназначено для обработки натурального и искусственного камня

    Предназначено для обработки закаленных сталей твердостью до 55 HRC

    Предназначено для обработки титана и титановых сплавов

    Рекомендуется использование СОЖ

    Предназначено для обработки коррозионно-стойких сталей

    Предназначено для обработки углеродистых и легированных сталей с пределом прочности до 900 МПа

    Предназначено для обработки древесины

    Предназначено для обработки закаленных сталей твердостью до 60 HRC

    Предназначено для обработки алюминиевых и магниевых сплавов

    Универсальное применение

    Предназначено для обработки твердых сплавов

    Предназначено для обработки закаленных сталей твердостью до 67 HRC

    Рекомендуется обработка без СОЖ

    Предназначено для обработки углеродистых и легированных сталей с пределом прочности до 1400 Мпа

    Предназначено для обработки полимеров

    Предназначено для обработки серых чугунов и высокопрочных чугунов

    Предназначено для обработки поверхностей покрытых лаками и красками

    Предназначено для обработки латуни и бронзы

    Предназначено для обработки меди

    Рекомендуется охлаждение сжатым воздухом

    Предназначено для обработки латуни

    Предназначено для обработки латуни и медно-никелевых сплавов

    Предназначено для обработки сотовых материалов Honeycomb

    Предназначено для обработки металломатричных композитных материалов (MMC)

    Предназначено для обработки обработки полиметилметакрилата

    Предназначено для обработки закаленных сталей с твердостью до 65 HRC

    Предназначено для обработки жаропрочных никелевых сплавов

    Предназначено для обработки инструментальных сталей Toolox твердостью 33 HRC

    Предназначено для обработки полиэфирэфиркетона с 30%-ым содержанием стекловолокна

    Предназначено для обработки углеродистых и легированных сталей с пределом прочности до 500 МПа

    Предназначено для обработки оловянной бронзы

    Предназначено для обработки низколегированных медных сплавов

    Предназначено для обработки сталей Hardox 500 с пределом прочности до 1600 Мпа

    Предназначено для обработки чугуна с пределом прочности более 800 Мпа

    Предназначено для обработки бериллиевой бронзы

    Предназначено для обработки углепластика

    Допускается обработка цветных металлов, термопластов, длинная сливная стружка

    Предназначено для обработки стекло- и углепластика

    Допускается обработка полиамида

    Предназначено для обработки инструментальных сталей Toolox твердостью 44 HRC

    Предназначено для обработки медно-свинцово-цинковых сплавов

    Предназначено для обработки медно-никель-цинковых сплавов

    Предназначено для обработки литейных алюминиевых сплавов

    Предназначено для обработки коррозионно-стойких сталей с пределом прочности более 900 МПа

    Предназначено для обработки поливинилиденфторида с 20%-ым содержанием стекловолокна

    Предназначено для обработки полиэфирэфиркетона с 30%-ым содержанием углеволокна

    Рекомендуется обработка с применением СОЖ мелкодисперсного разбрызгивания

    Предназначено для обработки низколегированных медно-кремниевых сплавов

    Предназначено для обработки стеклопластика

    Предназначено для обработки вольфрамово-медных сплавов

    Предназначено для обработки полиэтилена высокой плотности

    Предназначено для обработки литейной бронзы

    Предназначено для обработки закаленных сталей с твердостью до 50 HRC

    Предназначено для обработки полиамида с 30%-ым содержанием стекловолокна

    Предназначено для обработки графита, стекло- и углепластика

    Предназначено для обработки титановых сплавов с пределом прочности более 850 МПа

    Предназначено для обработки углеродистых и легированных сталей с пределом прочности до 750 Мпа

    Предназначено для обработки графита

    Предназначено для обработки оловянной бронзы

    Предназначено для обработки алюминиевых сплавов дающих короткую стружку

    Предназначено для обработки коррозионно-стойких сталей с пределом прочности до 900 МАа

    Предназначено для обработки бронз повышенной прочности

    Предназначено для обработки свинцовых бронз

    Предназначено для обработки высокопрочных чугунов

    Предназначено для обработки углеродистых и легированных сталей с пределом прочности до 1100 МПа

    Предназначено для обработки полиэфирэфиркетона

    Предназначено для обработки композитных материалов

    Предназначено для обработки арамида

    Предназначено для обработки алюминиево-медных сплавов

    Предназначено для обработки полиметиленоксида с 25%-ым содержанием стекловолокна

    Предназначено для обработки фенолформальдегидной смолы

    Предназначено для обработки закаленных сталей твердостью до 70 HRC

    Предназначено для обработки алюминиево-никелевых бронз

    Предназначено для обработки серых чугунов

    Предназначено для обработки меди и медных сплавов

    Рекомендуется использование масел или эмульсии

    Предназначено для обработки алюминиевых сплавов, дающих длинную (сливную) стружку

    Предназначено для обработки политетрафторэтилена с 25%-ым содержанием углеволокна

    Рекомендуется использовать в условиях непрерывного резания

    Рекомендуется использовать в условиях на удар

    Рекомендуется использовать в нестабильных условиях резания

    демпфирование | Определение, типы и примеры

    Демпфирование , в физике, ограничение колебательного движения, такого как механические колебания, шум и переменные электрические токи, путем рассеивания энергии. Если ребенок не качает качели, его движение затихает из-за демпфирования. Амортизаторы в автомобилях и ковровые покрытия являются примерами демпфирующих устройств.

    затухающих волн

    затухающих волн. (A) Амплитуда, ξ ( z ), как функция расстояния, z .(B) Энергия, G с ), как функция частоты, ν с . На рисунке показаны тяжелое (слева) и легкое (справа) демпфирование.

    Encyclopædia Britannica, Inc.

    Система может быть настолько демпфирована, что не может вибрировать. Критическое демпфирование просто предотвращает вибрацию или достаточно, чтобы позволить объекту вернуться в исходное положение в кратчайшие сроки. Автомобильный амортизатор является примером устройства с критическим демпфированием.Дополнительное демпфирование приводит к чрезмерному демпфированию системы, что может быть желательным, как в некоторых дверных доводчиках. Вибрации недостаточно демпфированной системы постепенно уменьшаются до нуля.

    Существует много типов механического демпфирования. Трение, также называемое в этом контексте сухим, или кулоновским, демпфированием, возникает в основном из-за электростатических сил притяжения между скользящими поверхностями и преобразует механическую энергию движения или кинетическую энергию в тепло.

    Вязкое демпфирование вызывается такими потерями энергии, которые возникают при жидкой смазке между движущимися частями или в жидкости, проталкиваемой через небольшое отверстие поршнем, как в автомобильных амортизаторах.Сила вязкого демпфирования прямо пропорциональна относительной скорости между двумя концами демпфирующего устройства.

    Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

    Движение вибрирующего тела также контролируется его трением с газом или жидкостью, в которых оно движется. Демпфирующая сила жидкости в этом случае прямо пропорциональна величине, немного меньшей, чем квадрат скорости тела, и, следовательно, называется демпфированием в квадрате скорости.

    Помимо этих внешних видов демпфирования, внутри самой движущейся конструкции возникают потери энергии, которые называются гистерезисным демпфированием или, иногда, структурным демпфированием. При гистерезисном затухании часть энергии, участвующей в повторяющейся внутренней деформации и восстановлении исходной формы, рассеивается в форме случайных колебаний кристаллической решетки в твердых телах и случайной кинетической энергии молекул в жидкости.

    Есть и другие типы демпфирования. Резонансные электрические цепи, в которых переменный ток колеблется взад и вперед, как в радио или телевизионном приемнике, гасятся электрическим сопротивлением.Сигнал, на который настроен приемник, подает энергию синхронно для поддержания резонанса.

    При демпфировании излучения энергия колебаний движущихся зарядов, таких как электроны, преобразуется в электромагнитную энергию и излучается в форме радиоволн, инфракрасного или видимого света.

    При магнитном демпфировании энергия движения преобразуется в тепло посредством электрических вихревых токов, индуцируемых либо в катушке, либо в алюминиевой пластине (прикрепленной к колеблющемуся объекту), проходящей между полюсами магнита.

    Затухающее гармоническое движение | Физика

    Задачи обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Сравните и обсудите колебательные системы с недостаточным и избыточным демпфированием.
    • Объясните критически демпфированную систему.

    Рис. 1. Чтобы противодействовать демпфирующим силам, этому папе нужно продолжать толкать качели. (Источник: Эрик А. Джонсон, Flickr)

    Гитарная струна перестает колебаться через несколько секунд после того, как ее вырвали.Чтобы ребенок был счастлив на качелях, нужно продолжать толкать. Хотя мы часто можем сделать трение и другие неконсервативные силы пренебрежимо малыми, полностью незатухающее движение происходит редко. Фактически, мы можем даже захотеть гасить колебания, например, с помощью автомобильных амортизаторов.

    Для системы с небольшим демпфированием период и частота почти такие же, как для простого гармонического движения, но амплитуда постепенно уменьшается, как показано на рисунке 2. Это происходит потому, что неконсервативная демпфирующая сила отнимает энергию от системы, обычно в виде тепловой энергии.В общем, отвод энергии неконсервативными силами описывается как W nc = Δ (KE + PE), где W nc — это работа, выполняемая неконсервативной силой (здесь демпфирующая сила). Для затухающего гармонического осциллятора W nc отрицательно, потому что он удаляет механическую энергию (KE + PE) из системы.

    Рис. 2. На этом графике смещения от времени для гармонического осциллятора с небольшим затуханием амплитуда медленно уменьшается, но период и частота почти такие же, как если бы система была полностью незатухающей.

    Если вы постепенно увеличите величину демпфирования в системе, начнут влиять период и частота, потому что демпфирование противодействует и, следовательно, замедляет движение вперед и назад. (Суммарная сила меньше в обоих направлениях.) При очень большом демпфировании система даже не колеблется — она ​​медленно движется к равновесию. На рисунке 3 показано смещение гармонического осциллятора для различных значений демпфирования. Когда мы хотим погасить колебания, например, в подвеске автомобиля, мы можем захотеть, чтобы система как можно быстрее вернулась в состояние равновесия Критическое демпфирование определяется как состояние, при котором демпфирование осциллятора приводит к его возвращению. как можно быстрее в положение равновесия. Система с критическим демпфированием может выйти за пределы положения равновесия, но если это произойдет, то это произойдет только один раз.Критическое демпфирование представлено кривой A на рисунке 3. Если демпфирование ниже критического, система вернется в состояние равновесия быстрее, но выйдет за пределы допустимого диапазона один или несколько раз. Такая система недемпфированная ; его смещение представлено кривой на рисунке 2. Кривая B на рисунке 3 представляет систему с избыточным демпфированием. Как и в случае критического демпфирования, оно также может выходить за пределы положения равновесия, но будет достигать равновесия в течение более длительного периода времени.

    Рисунок 3.Смещение в зависимости от времени для критически затухающего гармонического осциллятора (A) и перезатухающего гармонического осциллятора (B). Осциллятор с критическим затуханием возвращается в состояние равновесия при X = 0 за наименьшее возможное время без превышения.

    Критическое демпфирование часто желательно, потому что такая система быстро возвращается в состояние равновесия и также остается в равновесии. Кроме того, постоянная сила, приложенная к критически демпфированной системе, перемещает систему в новое положение равновесия в кратчайшие возможные сроки, без превышения или колебания вокруг нового положения.Например, когда вы стоите на весах для ванной комнаты с указателем, стрелка перемещается в положение равновесия без колебаний. Было бы довольно неудобно, если бы стрелка колебалась около нового положения равновесия в течение длительного времени перед установкой. Демпфирующие силы могут сильно различаться по своему характеру. Например, трение иногда не зависит от скорости (как предполагается в большинстве мест в этом тексте). Но многие демпфирующие силы зависят от скорости — иногда сложным образом, иногда просто пропорционально скорости.

    Пример 1. Демпфирование колебательного движения: трение о предмет, связанный с пружиной

    Демпфирование колебательного движения играет важную роль во многих системах, а возможность управления демпфированием еще важнее. Обычно это достигается с помощью неконсервативных сил, таких как трение между поверхностями и вязкость объектов, движущихся в жидкости. В следующем примере рассматривается трение. Предположим, что объект весом 0,200 кг соединен с пружиной, как показано на рисунке 4, но существует простое трение между объектом и поверхностью, а коэффициент трения μ k равен 0.0800.

    1. Какова сила трения между поверхностями?
    2. Какое общее расстояние проходит объект, если он выходит из состояния равновесия на 0,100 м, начиная с v = 0? Постоянная силы пружины к = 50,0 Н / м.

    Рис. 4. Преобразование энергии при простом гармоническом движении показано для объекта, прикрепленного к пружине на поверхности без трения.

    Стратегия

    Эта проблема требует, чтобы вы объединили свои знания о различных концепциях, касающихся волн, колебаний и демпфирования.Чтобы решить проблему комплексной концепции, вы должны сначала определить задействованные физические принципы. Часть 1 посвящена силе трения. Это тема, связанная с применением законов Ньютона. Часть 2 требует понимания работы и сохранения энергии, а также некоторого понимания горизонтальных колебательных систем.

    Теперь, когда мы определили принципы, которые мы должны применять для решения проблем, нам нужно определить известные и неизвестные для каждой части вопроса, а также количество, которое является постоянным в Части 1 и Части 2 вопроса. .

    Решение части 1

    Выберите правильное уравнение: Трение f = μ k мг . Определите известные значения. 2 \ right) \\ [/ латекс]

    3.2 \ вправо) \ [/ латекс]

    8. Вычислите d и преобразуйте d = 1,59 м.

    Обсуждение части 2

    Это полное расстояние, пройденное вперед и назад через x = 0, что является незатухающим положением равновесия. Количество колебаний относительно положения равновесия будет более

    .

    [латекс] \ displaystyle \ frac {d} {X} = \ frac {1.59 \ text {m}} {0.100 \ text {m}} = 15.9 \\ [/ latex]

    , потому что амплитуда колебаний со временем уменьшается.В конце движения эта система не вернется к x = 0 для этого типа демпфирующей силы, потому что статическое трение превысит восстанавливающую силу. Эта система недостаточно демпфирована. Напротив, сверхдемпфированная система с простой постоянной демпфирующей силой не пересекает положение равновесия x = 0 за один раз. Например, если бы эта система имела демпфирующую силу в 20 раз большую, она сместилась бы только на 0,0484 м к положению равновесия из своего исходного положения на 0,100 м.

    Этот рабочий пример показывает, как применять стратегии решения проблем к ситуациям, которые объединяют различные концепции, которые вы изучили. Первый шаг — определить физические принципы, связанные с проблемой. Второй шаг — найти неизвестные, используя знакомые стратегии решения проблем. Они встречаются по всему тексту, и многие рабочие примеры показывают, как использовать их для отдельных тем. В этом примере интегрированных концепций вы можете увидеть, как применить их в нескольких темах.Вы найдете эти методы полезными в приложениях физики за пределами курса физики, например, в вашей профессии, в других научных дисциплинах и в повседневной жизни.

    Проверьте свое понимание

    Часть 1

    Почему полностью незатухающие гармонические осцилляторы встречаются так редко?

    Решение

    Трение часто возникает при движении объекта. Трение вызывает затухание гармонического осциллятора.

    Часть 2

    Опишите разницу между избыточным демпфированием, недостаточным демпфированием и критическим демпфированием.

    Решение

    Система с избыточным демпфированием медленно движется к равновесию. Система с недостаточным демпфированием быстро движется к равновесию, но при этом будет колебаться около точки равновесия. Система с критическим демпфированием движется как можно быстрее к равновесию, не колеблясь около равновесия.

    Сводка раздела

    • Осцилляторы с затухающими гармониками обладают неконсервативными силами, которые рассеивают их энергию.
    • Критическое демпфирование возвращает систему в состояние равновесия настолько быстро, насколько это возможно, без превышения допустимого отклонения.
    • Система с недостаточным демпфированием будет колебаться через положение равновесия.
    • Система с избыточным демпфированием движется к равновесию медленнее, чем система с критическим демпфированием.

    Концептуальные вопросы

    1. Приведите пример затухающего гармонического осциллятора. (Они встречаются чаще, чем незатухающие или простые гармонические осцилляторы. )
    2. Как машина отскочит от кочки в каждом из этих условий? (а) чрезмерное демпфирование; (б) недостаточное демпфирование; (c) критическое затухание.
    3. Большинство гармонических осцилляторов затухают и, если их не использовать, в конечном итоге останавливаются. Как это наблюдение связано со вторым началом термодинамики?

    Задачи и упражнения

    1. Амплитуда слегка затухающего осциллятора уменьшается на 3,0% в течение каждого цикла. Какой процент механической энергии осциллятора теряется в каждом цикле?

    Глоссарий

    критическое демпфирование: состояние, при котором демпфирование осциллятора заставляет его как можно быстрее вернуться в свое положение равновесия без колебаний назад и вперед вокруг этого положения

    чрезмерное демпфирование: состояние, при котором демпфирование осциллятора заставляет его возвращаться в состояние равновесия без колебаний; осциллятор движется к равновесию медленнее, чем в критически затухающей системе

    при демпфировании: состояние, при котором демпфирование осциллятора заставляет его возвращаться в состояние равновесия с амплитудой, постепенно уменьшающейся до нуля; система возвращается в состояние равновесия быстрее, но выходит за пределы и пересекает положение равновесия один или несколько раз

    8.

    3. Демпфирование и резонанс — Physics LibreTexts

    Damping

    Если колебательная система испытывает неконсервативную силу, то, естественно, часть ее механической энергии преобразуется в тепловую. Поскольку энергия в колеблющейся системе пропорциональна квадрату амплитуды, эта потеря механической энергии будет проявляться как убывающая амплитуда. Обычно необходимо учитывать демпфирующую силу, для которой сила пропорциональна скорости колеблющейся массы и имеет направление, противоположное ее движению (естественно — она ​​должна совершать отрицательную работу, чтобы отобрать механическую энергию).Сопротивление воздуха (и другое сопротивление жидкости) ведет себя подобным образом, когда объект движется через среду с низкой относительной скоростью. Поэтому давайте добавим следующую силу в смесь

    \ [\ overrightarrow F_ {damping} = — \ beta \ overrightarrow v \]

    Рассматривая это как одномерное (чтобы мы могли опустить векторные знаки) и записывая скорость как первую производную положения, второй закон Ньютона дает (снова измерение положения от точки равновесия пружины):

    \ [F_ {net} = ma \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; -kx- \ beta \ dfrac {dx} {dt} = m \ dfrac {d ^ 2x} {dt ^ 2} \]

    Перестановка членов изменяет наше дифференциальное уравнение по сравнению с уравнением 8. 2}} \]

    Мы видим, что введение демпфирующей силы влияет на угловую частоту \ (\ omega \) — это отличается от решения для незатухающего случая, уравнения 8.1.4. Тот факт, что мы можем независимо изменять величины, которые появляются в квадратном корне, дает три интересных возможности для \ (\ omega \), в зависимости от того, является ли величина в радикале положительной, нулевой или отрицательной. Давайте посмотрим на каждого по очереди …

    Случай 1: \ (\ beta <2 \ sqrt {km} \)

    Маленькие значения \ (\ beta \) соответствуют небольшим эффектам сопротивления и не влияют на движение системы в достаточной степени, чтобы она не была колебательной.В таких случаях движение называется с недостаточным демпфированием . Эффект сопротивления в этом случае двоякий: он уменьшает частоту колебаний и (как свидетельствует убывающий экспоненциальный множитель, который включает \ (\ beta \) в показателе степени) вызывает уменьшение амплитуды с каждым колебанием. . График зависимости положения от времени выглядит примерно так:

    Рисунок 8.3.1 — Недемпфирование движения

    [ Примечание: этот график начинается с \ (t = 0 \) с \ (x = + A \), чтобы упростить картину экспоненциальной огибающей.Это означает, что мы начали движение в состоянии покоя с максимальным разделением, что соответствует фазовому углу \ (\ phi = \ frac {\ pi} {2} \). ]

    Влияние на энергию системы очевидно — неконсервативная сила сопротивления преобразует механическую энергию в системе в тепловую, что проявляется как постоянно уменьшающаяся амплитуда (вспомните простую связь полной энергии с амплитудой, показанную в уравнении 8.1.12). Обратите внимание: если мы начнем постепенно увеличивать значение \ (\ beta \), период \ (T \) станет длиннее, увеличивая расстояние между выступами на графике (и перемещая точку, в которой график сначала пересекает \ ( t \) — ось вправо), в то же время делая экспоненциальный спад (розовая кривая) более крутым. Поэтому неудивительно, что мы находим в следующем случае …

    Случай 2: \ (\ beta = 2 \ sqrt {km} \)

    В этом случае синусоидальность исчезает. Один из способов увидеть это — заметить, что это условие приводит к тому, что \ (\ omega \) обращается в нуль, делая период бесконечным, тем самым делая так, что система никогда не завершает колебания. Этот вид движения называется с критическим демпфированием . Самый простой способ справиться с этим — просто подставить условие в решение, уравнение 8.{- \ sqrt \ frac {k} {m} t} \]

    Мы видим, что колебательное движение исчезло (синусоидальная функция просто включает фазовую постоянную, поэтому в синусоидальной функции нет зависимости от времени. Фактически, если мы начнем движение в состоянии покоя при максимальном растяжении пружины (\ (\ phi = \ frac {\ pi} {2} \), значение \ (x \ left (t \ right) \) никогда даже не станет отрицательным — оно просто экспоненциально затухает и представляет собой просто один из розовых пунктирных графиков, показанных на рисунке 8. 3.1.

    Случай 3: \ (\ beta> 2 \ sqrt {km} \)

    Этот странный случай называется overdamped .Значение под корнем теперь отрицательное, что делает угловую частоту мнимой . Работа с комплексными числами немного обременительна, но, к счастью, нам не нужно этого делать. Мы можем просто вернуться к исходному дифференциальному уравнению, вооружившись знаниями о \ (\ beta \) и получить новое решение с нуля. Опять же, мы не в состоянии углубляться в детали решения дифференциальных уравнений, но в этом случае также отсутствуют колебания и экспоненциальное затухание смещения к точке равновесия, даже не пересекая ее.Как и следовало ожидать, при более сильной силе, противодействующей движению, чем в случае с критическим демпфированием, система движется к точке равновесия медленнее, чем в этом случае.

    Резонанс

    Если мы можем забрать энергию из системы с помощью демпфирующей силы, которая действует против движения, имеет смысл, что мы также можем добавить энергию в систему, введя силу в направлении движения. В то время как демпфирующая сила чем-то вроде сопротивления жидкости работает «автоматически», добавление энергии в систему требует некоторой координации в приложении силы.Например, если сила может действовать только в направлении \ (+ x \), сила может применяться только периодически — при постоянном приложении она будет действовать в направлении, противоположном ее движению, половину времени.

    Обычно, когда мы говорим об одной из этих добавляющих энергию сил, мы предполагаем, что они периодические (мы называем это периодической движущей силой ). Самая простая такая сила — синусоидальная:

    \ [F \ left (t \ right) = F_o \ sin \ omega_dt \]

    Величина \ (F_o \) — это максимальная приложенная сила, а \ (\ omega_d \) — это частота движения .2} \]

    Эти дифференциальные уравнения становятся все уродливее! Мы не будем вдаваться в решение этого вопроса, но взгляд на физические эффекты с точки зрения энергии поучителен.

    Первое, на что мы обращаем внимание, это то, что эта сила со временем добавляет энергии в систему, а это означает, что хотя демпфирующая сила забирает энергию, общая энергия не спадает полностью до нуля. 2}} \]

    Из этого выражения видно, что чем ближе частота возбуждения \ (\ omega_d \) к собственной частоте \ (\ omega_o \), тем больше амплитуда.Учитывая, что амплитуда является представителем энергии в системе, это означает, что в систему добавляется больше энергии за счет движущей силы, частота которой хорошо настроена на собственную частоту системы. Это явление называется резонансом .

    Коэффициент демпфирования — обзор

    Решение переходного и установившегося состояния — стабильность системы

    Из систем, смоделированных в разделе 14.2, мы можем видеть, что член на ′ в уравнении:

    ay ″ + by ′ + cy = f (t)

    определяется коэффициентом демпфирования в системе.В электрических системах это обеспечивается сопротивлением. b должно быть положительной величиной в любой из этих систем, как и другие коэффициенты.

    Вспомогательное уравнение: 2 + bλ + c = 0 с решениями

    λ1, λ2 = −b ± b2−4ac2a

    , и это дает три возможности для дополнительной функции.

    Случай (1): Реальные отдельные корни y = A e λ 1 t + B e λ 2 t .Обратите внимание, что λ 1 λ 2 должно быть отрицательным, если a, b и c положительны, и поэтому дополнительная функция исчезнет при t → ∞. В этом случае говорят, что система чрезмерно демпфирована.

    Случай (2): Комплексные корни y = e kt ( A cos (ω 0 t ) + B sin (ω 0 t )) где k = — b /2 a , что отрицательно, поэтому e kt — отрицательный экспоненциальный член.Это тогда представляет собой затухающие колебания. Говорят, что система недостаточно демпфирована.

    Случай (3): корни равны, тогда = k = — b /2 a и y = ( at + B ) e kt снова у этого есть отрицательная экспоненциальная часть, заставляющая дополнительную функцию стремиться к нулю при t → ∞. Этот случай называется критическим демпфированием.

    Поскольку вклад дополнительной функции исчезает как t → ∞, оно называется переходным решением.Графики формы переходных процессов для положительного начального смещения и нулевой начальной скорости показаны на рисунках 14.7 (a) — (c) для случаев (1) — (3) соответственно.

    Рисунок 14.7. Дополнительная функция, найденная путем решения однородного уравнения, дает переходное решение. Показанные графики относятся к положительному начальному смещению и нулевой скорости. (а) График переходного процесса для случая передемпфирования, когда y = A e λ 1 t + B e λ 2 t , λ 1 , λ 2 отрицательное.(b) График для случая недостаточного демпфирования, когда переходной процесс состоит из затухающих колебаний y = e kt (A cos 0 t) + B sin 0 t)) (k отрицательный). (c) Случай с критическим затуханием, когда y = (At + B) e kt , k отрицательное.

    Другая часть решения, где мы рассматриваем влияние функции принуждения, называется решением установившегося состояния. Для решения, найденного в Примере 14.8, где

    y = -1.25 e − 0.6t sin (0.8t) + sin (t)

    мы находим, что −1.25 e −0,6 t sin (0,8 t ) — это переходный процесс, а sin ( t ) — устойчивый государственное решение. Если мы рассмотрим систему по прошествии некоторого времени, то переходный процесс будет фактически равен нулю, и у нас останется y = sin ( t ), решение для устойчивого состояния.

    Мы сказали, что в любой действительно линейной системе, представленной, например, нашими моделями в разделе 14.2, константы должны быть положительными с положительным демпфированием.Однако мы можем захотеть проанализировать нелинейные системы, используя локально линейное приближение. В этой ситуации они могут демонстрировать нестабильное поведение, когда «переходные процессы» вместо того, чтобы исчезать, демонстрируют положительное экспоненциальное поведение и становятся очень большими. Тогда это называется нестабильной системой.

    Мы можем анализировать системы следующим образом:

    Стабильная система : Система устойчива, если все решения вспомогательного уравнения имеют отрицательные действительные части. Система с некоторыми чисто мнимыми решениями вспомогательного уравнения также может считаться устойчивой, хотя дополнительная функция не затухает при t → ∞, а представляет собой устойчивые колебания.

    Нестабильная система : Система является неустойчивой, если какие-либо решения вспомогательного уравнения имеют положительные действительные части или, для систем более высокого порядка, если существует повторяющееся чисто мнимое решение.

    Затухание в структурной динамике: теория и источники

    Если вы ударите по чаше из стекла или металла, вы услышите звук, интенсивность которого затухает со временем. В мире без затухания тон сохранится вечно. На самом деле существует несколько физических процессов, посредством которых кинетическая и упругая энергия в чаше растворяется в других формах энергии. В этом сообщении блога мы обсудим, как может быть представлено демпфирование, и физические явления, вызывающие демпфирование в вибрирующих конструкциях.

    Как определяется демпфирование?

    Существует несколько способов описания демпфирования с математической точки зрения. Некоторые из наиболее популярных описаний приведены ниже.

    Одним из наиболее очевидных проявлений затухания является спад амплитуды при свободных колебаниях, как в случае поющей чаши. Скорость затухания зависит от того, насколько велико затухание.Чаще всего амплитуда колебаний уменьшается со временем экспоненциально. Это тот случай, когда энергия, теряемая во время цикла, пропорциональна амплитуде самого цикла.


    Типичная «поющая чаша». Изображение Sneharamm0han — Собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 4.0 через Wikimedia Commons.

    Начнем с уравнения движения для системы с одной степенью свободы (DOF) с вязким демпфированием и без внешних нагрузок,

    m \ ddot u + c \ dot u + k u = 0

    После деления на массу, м , мы получаем нормализованную форму, обычно записываемую как

    \ ddot u + 2 \ zeta \ omega_0 \ dot u + \ omega_o ^ 2 u = 0

    Здесь \ omega_0 — собственная частота незатухания, а \ zeta — это коэффициент демпфирования . {\ frac {-2 \ pi \ zeta t} {T_0}}

    , где T 0 — период незатухающей вибрации.


    Затухание свободной вибрации для трех различных значений коэффициента демпфирования.

    Другой используемой мерой является логарифмический декремент , δ . Это логарифм отношения амплитуд двух последующих пиков,

    \ delta = \ mathrm {ln} \ left (\ dfrac {u (t_i)} {u (t_ {i + 1})} \ right) = \ mathrm {ln} \ left (\ dfrac {u (t_i) } {u (t_i + T)} \ right)

    , где T — период.2}} \ приблизительно 2 \ пи \ дзета

    Другой случай, в котором эффект демпфирования играет заметную роль, — это когда конструкция подвергается гармоническому возбуждению с частотой, близкой к собственной частоте. Точно в резонансе амплитуда колебаний стремится к бесконечности, если в системе нет демпфирования. Фактическая амплитуда в резонансе контролируется исключительно величиной демпфирования.


    Усиление для системы с одной глубиной резкости для различных частот и коэффициентов затухания. 2}} \ приблизительно \ dfrac {1} {2 \ zeta}

    Другой отправной точкой для описания демпфирования является предположение, что существует определенный фазовый сдвиг между приложенной силой и результирующим смещением или между напряжением и деформацией. Говорить о фазовых сдвигах имеет смысл только для установившейся гармонической вибрации. Если вы построите график зависимости напряжения от деформации для полного периода, вы увидите эллипс, описывающий петлю гистерезиса.


    История напряженно-деформированного состояния.

    Вы можете рассматривать свойства материала как комплексные.{\ prime \ prime}) \ tilde \ varepsilon

    Здесь действительная часть модуля Юнга называется модулем накопления , а мнимая часть называется модулем потерь . Часто модуль потерь описывается коэффициентом потерь η, так что

    \ тильда E = E (1 + i \ eta)

    Здесь E можно определить как накопительный модуль E ’. 2}}

    Различие важно только при высоких значениях коэффициента потерь.\ prime} = \ eta

    Угол потерь δ — это фазовый сдвиг между напряжением и деформацией.

    Демпфирование, определяемое коэффициентом потерь, ведет себя несколько иначе, чем вязкое демпфирование. Демпфирование коэффициента потерь пропорционально амплитуде смещения, тогда как вязкое демпфирование пропорционально скорости. Таким образом, невозможно напрямую преобразовать одно число в другое.

    На рисунке ниже реакция системы с одной степенью свободы сравнивается для двух моделей демпфирования.Можно видеть, что вязкое демпфирование предсказывает более высокое демпфирование, чем демпфирование коэффициента потерь выше резонанса и меньшее демпфирование ниже него.


    Сравнение динамического отклика на вязкое демпфирование (сплошные линии) и демпфирование коэффициента потерь (пунктирные линии).

    Обычно преобразование между коэффициентом затухания и затуханием коэффициента потерь рассматривается на резонансной частоте, а затем на \ eta \ приблизительно 2 \ zeta. 2

    где \ varepsilon_a — амплитуда деформации.\ prime} = \ dfrac {D} {2 \ pi W_s}

    Это определение в терминах рассеянной энергии может использоваться независимо от того, является ли петля гистерезиса на самом деле идеальным эллипсом или нет — при условии, что можно определить две величины энергии.

    Источники демпфирования

    С физической точки зрения существует множество возможных источников демпфирования. Природа всегда находит способ рассеять энергию.

    Внутренние потери в материале

    Все настоящие материалы при напряжении рассеивают некоторую энергию.Вы можете рассматривать это как своего рода внутреннее трение. Если вы посмотрите на кривую «напряжение-деформация» для полного цикла нагружения, она не покажет идеальной прямой линии. Скорее вы увидите что-то похожее на тонкий эллипс.

    Часто демпфирование коэффициента потерь считается подходящим представлением для демпфирования материала, поскольку опыт показывает, что потери энергии за цикл имеют довольно слабую зависимость от частоты и амплитуды. Однако, поскольку математическая основа демпфирования коэффициента потерь основана на комплексных величинах, основным предположением является гармоническая вибрация.Таким образом, эту модель демпфирования можно использовать только для анализа в частотной области.

    Коэффициент потерь для материала может сильно варьироваться в зависимости от его детального состава и источников, с которыми вы обращаетесь. В таблице ниже представлены некоторые приблизительные оценки.

    Материал Коэффициент потерь, η
    Алюминий 0,0001–0,02
    Конкретный 0,02–0,05
    Медь 0.001–0,05
    Стекло 0,0001–0,005
    Резинка 0,05–2
    Стали 0,0001–0,01

    Коэффициенты потерь и аналогичные описания демпфирования в основном используются, когда точная физика демпфирования в материале неизвестна или не важна. В некоторых моделях материалов, таких как вязкоупругость, диссипация является неотъемлемым свойством модели.

    Трение в суставах

    Обычно конструкции соединяются, например, с помощью болтов или заклепок.Если соединенные поверхности скользят относительно друг друга во время вибрации, энергия рассеивается за счет трения. Пока само значение силы трения не изменяется в течение цикла, потери энергии за цикл более или менее не зависят от частоты. В этом смысле трение аналогично внутренним потерям в материале.

    Болтовые соединения широко используются в машиностроении. Величина рассеивания, возникающая в болтовых соединениях, может сильно варьироваться в зависимости от конструкции.Если важно низкое демпфирование, болты должны быть расположены близко друг к другу и хорошо затянуты, чтобы избежать макроскопического скольжения между соединяемыми поверхностями.

    Излучение звука

    Вибрирующая поверхность вытесняет окружающий воздух (или другую окружающую среду), так что излучаются звуковые волны. Эти звуковые волны уносят некоторую энергию, что приводит к потере энергии с точки зрения конструкции.


    График излучения звука в преобразователе Tonpilz.

    Якорные потери

    Часто небольшой компонент присоединяется к более крупной конструкции, которая не является частью моделирования. Когда компонент вибрирует, некоторые волны будут индуцироваться в опорной конструкции и уноситься. Это явление часто называют якорных потерь , особенно в контексте MEMS.

    Термоупругое демпфирование

    Даже при чистой упругой деформации без рассеяния, деформация материала немного изменит его температуру.Локальное растяжение приводит к понижению температуры, а сжатие — к локальному нагреву.

    По сути, это обратимый процесс, поэтому температура вернется к исходному значению, если напряжение будет снято. Однако обычно существуют градиенты в поле напряжений и связанные с ними градиенты в распределении температуры. Это вызовет поток тепла из более теплых регионов в более прохладные. Когда напряжение снимается во время более поздней части цикла нагрузки, распределение температуры больше не такое, как при перегрузке.Таким образом, локально вернуться в исходное состояние невозможно. Это становится источником рассеивания.

    Эффект термоупругого демпфирования наиболее важен при работе с небольшими масштабами длины и высокочастотными колебаниями. Для резонаторов MEMS термоупругое демпфирование может привести к значительному снижению добротности.

    Dashpots

    Иногда конструкция содержит специально предназначенные дискретные амортизаторы, например амортизаторы подвески колеса.


    Амортизаторы.Изображение Авсара Араса — Собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons.

    Очевидно, что такие компоненты имеют большое влияние на общее демпфирование в конструкции, по крайней мере, в отношении некоторых форм колебаний.

    Сейсмические демпферы

    Частным случаем, когда на демпфирование тратится много усилий, являются строительные конструкции в сейсмически активных районах. Чрезвычайно важно снизить уровень вибрации в зданиях в случае землетрясения.Назначение таких демпферов может заключаться как в изоляции конструкции от фундамента, так и в обеспечении рассеивания.


    Сейсмический демпфер для муниципального здания. Изображение Шустова — Собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons.

    Дополнительная литература

    Прочтите продолжение этого сообщения в блоге здесь: Как моделировать различные типы демпфирования в COMSOL Multiphysics®

    Демпфирование | Инжиниринг | Фэндом

    Термин коэффициент демпфирования может также относиться к соотношению между импедансом источника и нагрузки.

    Демпфирование — это любой эффект, намеренно созданный или присущий системе, который имеет тенденцию уменьшать амплитуду колебаний.

    В прикладной математике демпфирование математически моделируется как сила, величина которой пропорциональна скорости объекта, но противоположна ему по направлению. Таким образом, для простого механического демпфера сила F связана со скоростью v соотношением

    , где R — постоянная амортизатора .

    Это соотношение полностью аналогично электрическому сопротивлению. См. Закон Ома.

    При игре на струнных инструментах, таких как гитара или скрипка, демпфирование — это приглушение или резкое приглушение струн после того, как они прозвучали, путем нажатия краем ладони или другими частями руки, такими как пальцы на одна или несколько струн рядом с мостом инструмента. Сами струны можно смоделировать как континуум бесконечно малых систем масса-пружина-демпфер, где постоянная демпфирования намного меньше резонансной частоты, создавая затухающие колебания (см. Ниже).См. Также Вибрирующая струна.

    Пример: масса-пружина-демпфер [править | править источник]

    Идеальная система масса-пружина-демпфер с массой м (в килограммах), жесткостью пружины k (в ньютонах на метр) и постоянной амортизатора R (в ньютон-секундах на метр) может быть описана следующим образом. формулы:


    Рассматривая массу как свободное тело и применяя второй закон Ньютона, мы имеем:


    где a — ускорение (в метрах в секунду 2 ) массы, а

     - смещение (в метрах) массы относительно фиксированной точки отсчета.

    Дифференциальное уравнение [править | править источник]

    Уравнения движения объединяются в дифференциальное уравнение второго порядка для смещения x как функции времени t (в секундах):


    Переставляем, имеем


    Далее, чтобы упростить уравнение, мы определяем следующие параметры:

    и


    Первый параметр, , называется (незатухающей) собственной частотой системы.Второй, , называется коэффициентом демпфирования . Оба параметра представляют угловые частоты и имеют единицы измерения радианы в секунду.

    Дифференциальное уравнение теперь принимает следующий вид:


    Продолжая, мы можем решить уравнение, приняв

    , где
     - это, как правило, комплексное число.
     

    Подставляя это предполагаемое решение обратно в дифференциальное уравнение, получаем:

    Решение для , мы нашли:

    Поведение системы [править | править источник]

    Поведение системы зависит от относительных значений двух основных параметров, собственной частоты ω 0 и коэффициента демпфирования α.

    Критическое демпфирование [править | править источник]

    Когда ,

     реально, а система  критически демпфирована . Примером критического демпфирования является дверной доводчик, который можно увидеть на многих распашных дверях в общественных зданиях.
     
    Чрезмерное демпфирование [править | править источник]

    Когда ,

     по-прежнему реален, но теперь говорят, что система  с избыточным демпфированием .  Дверной доводчик с чрезмерным демпфированием требует больше времени, чтобы закрыть дверь, чем доводчик с критическим демпфированием.
    Пониженное демпфирование [править | править источник]

    Наконец, когда ,

     сложный, а система  недемпфированная . В этой ситуации система будет колебаться с затухающей частотой, которая является функцией собственной частоты и коэффициента затухания.
     

    В общем случае решение можно записать как:


    где


    представляет затухающую частоту системы, а A и

     определяются начальными условиями системы (обычно начальное положение и скорость массы).

    Получение экспоненциального затухания из демпфирующих сил

    Демпфирующие силы часто возникают из-за движения колебательной системы через жидкость, такую ​​как воздух или вода, где взаимодействие между молекулами жидкости (например, сопротивление воздуха) становится важным. 2}} mk −4m2b2 обращается в нуль, два линейно независимых решения могут быть записаны:

    х (t) = Ae − b2mt + Bte − b2mt.{- | \ omega | t} е − ∣ω∣t. Сверхдемпфированные растворы не колеблются, а вместо этого медленно распадаются в направлении равновесия.

    Перезатухающий гармонический осциллятор медленно приближается к равновесию.

    Критически затухающий Сверхдемпфированный Система не демпфирована Недостаточно демпфированный

    Масса 2 кг2 \ text {кг} 2 кг, прикрепленная к пружине с жесткостью пружины k = 10 Н / mk = 10 \ text {N} / \ text {m} k = 10 Н / м, колеблется в жидкости, которая вызывает демпфирование сила Fd = — (4 Нс / м) vF_d = — (4 \ text {N} \ cdot \ text {s} / \ text {m}) \: vFd = — (4 Нс / м) v от массы, где vvv — скорость массы.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *