Прежде, чем изучать информацию по поводу правил изготовления бумажных цилиндров, необходимо понимать, для чего они будут нужны. Вариантов достаточно. Это может быть подзорная труба для начинающих мореплавателей, оборудование для изучения небесных светил для маленьких звездочетов, булава для будущих богатырей, волшебные палочки для обаятельных фей. Но в основном такие цилиндры используются для изготовления всевозможных шляпок, и не только детских.

Принадлежности для изготовления цилиндра

Перед тем, как приступить к созданию бумажного шедевра, нужно позаботиться о наличии таких материалов и инструментов:

Это основной перечень. Но станет вопрос и о наличии других дополнительных приспособлений, если захочется украсить полученную поделку. Для этого могут понадобиться следующие материалы:

• краски;
• цветная бумага;
• всевозможные ленты;
• перышки;
• пуговички;
• фольга;
• пестрая материя;
• нитки;
• иголки;
• булавки.

Невозможно с достоверностью определить все необходимое для создания предмета цилиндрической формы из бумаги. Все будет зависеть от того, во что в конечном итоге превратиться эта незамысловатая геометрическая фигура и от буйства вашей фантазии, а также опыта и способностей.

Плюсы и минусы ручной работы

Хочется отметить, что для создания ручных поделок требуется свободное время, необходимые элементы, небольшой опыт в работе с бумагой и ножницами, а также желание и хорошее настроение. Без последних составляющих может ничего не получиться.

Как сделать цилиндр из бумаги или картона – пошаговая инструкция с фото и видео

Как только было собрано все необходимое для создания бумажного цилиндра, можно приступать к работе. Изготовление поделки нужно выполнять на объекте с горизонтальной поверхностью. Очень подойдет стол как письменный, так и кухонный. Все раскладываем на столе и начинаем.

Цилиндр представляет собой два одинаковых основания и боковую поверхность. В качестве основания служат симметричные круги, которые вырезаются на первом этапе. Но прежде необходимо понимать, какой у них будет диаметр. Как только определились, берем циркуль и выставляем числовое значение (радиус) который равен диаметру, деленному пополам. При помощи линейки устанавливаем на циркуле этот показатель.

Раскладываем на столе плотный лист бумаги, желательно картон небольшой плотности, и при помощи циркуля рисуем один круг.

Берем ножницы и этот круг вырезаем аккуратно строго по контуру.

Таким же образом рисуем второй круг и вырезаем его. Основания готовы. Дальше процесс пойдет проще и быстрее.

Если от предыдущего листа бумаги ничего не осталось, берем новый и раскладываем на столе. Пришло время сделать поверхность. Прежде определяемся с его высотой, которая в последующем станет одной из сторон вычерчиваемого прямоугольника. Будущий прямоугольник и станет боковой поверхностью цилиндра.

Как только с длиной определились, создаем на бумаге прямоугольник, добавляя к этому показателю 1 см. Это, так называемый, припуск на приклеивание оснований. На припусках вырезаем треугольнички, равные по высоте 1 см.

Вторая сторона прямоугольника высчитывается по формуле: L = D х 3,14 =  2R х 3,14, где L – длина окружности, D – диаметр основания, R – радиус основания, 3,14 – математическая константа. Диаметр вам уже известен. Подставляем значения в формулу и получаем результат – параметры второй боковушки прямоугольника. К ней также добавляем 1 см на припуски и проводим при помощи карандаша линию.

Вырезаем прямоугольник четко по чертежу.

Полоска промазывается клеем, бумажный прямоугольник сворачивается в трубочку и склеивается с учетом разметки.

Аккуратно кладем (или ставим) трубу на стол и оставляем так на некоторое время, чтобы дать клею полностью застыть.

После сделанные вами заранее зубчики сгибаются вовнутрь, снаружи смазываются клеем и к ним крепятся основания.

Ваш бумажный цилиндр готов к дальнейшему использованию.

Стоит отметить, что самым оптимальным вариантом для изготовления такого цилиндра может быть плотная бумага. Но есть способ изготовить цилиндр из картона. Правила создания ничем не будут отличаться от  указанных выше. Только стоит учесть, что жесткость картона превышает этот показатель в отношении бумаги, поэтому могут возникнуть сложности при вырезании деталей, из сгибания и последующего склеивания. Но прочность картонного цилиндра будет, несомненно, выше, чем у своего бумажного собрата. В картоне есть и другие положительные моменты: его легко украсить, облагородить, вскрыть лаком или краской.

Если не хочется заморачиваться с формулами и вычислениями, то можно сделать проще, без замеров оснований.

1. Сначала вырезаем прямоугольник. Прибавляем по 1 см с двух противоположных сторон — на припуск для приклеивания кругов-оснований.
2. Нарезаем отмеренные припуски примерно через каждые 5 мм.
3. Скручиваем прямоугольник так, чтобы припуски были сверху и снизу цилиндра. Склеиваем боковушку клеем.
4. Теперь надо приклеить основания. Для этого вырезаем два квадрата, которые будут по размеру больше диаметра цилиндра и приклеиваем их с двух сторон к цилиндру. Для этого наносим клей на зубья-припуски и прижимаем квадраты к ним. 
5. Затем аккуратно срезаем лишние части квадратов, которые выступают за боковину цилиндра.
6. Вот и всё, цилиндр готов!
   

Полезные видео по теме:

Бумажное творчество

Как указывалось выше, бумажные цилиндры могут стать основой для многих  уникальных вещей. Но, в основном, таким образом изготавливаются шляпы. И не только детские для утренников, но и взрослые для карнавалов и вечеринок. Головной убор, сделанный своими руками, будет смотреться интересно, ярко, оригинально, привлекательно, подчеркивая индивидуальность своего хозяина и мастерство исполнителя.

Поделки на основе цилиндров

Стоит иметь в виду, что цилиндрическая шляпка является неотъемлемой частью любого карнавального костюма и сделает образ полным и гармоничным. Они бывают высокими и низкими, с роскошными полями и без них. Это неотъемлемый атрибут под костюмы добрых волшебников и злых пиратов, мореплавателей и карточных шулеров, фокусников и дровосеков.

Но главное в шляпках, это украшение. В зависимости от того, какому сказочному герою принадлежит этот головной убор, для придания внешнему виду особого шарма и привлекательности можно использовать разнообразные подручные средства: обычную цветную бумагу и гофрированную, бантики, ленточки, мелкие поделки из бумаги и ткани. Их можно как приобрести в специализированных магазинах, так  изготовить собственными руками. Но в любом случае результат удивит не только вас, но и окружающих.

Как сделать шляпу-цилиндр из картона или бумаги своими руками

• ножницы;
• линейку;
• карандаш простой;
• скотч;
• клей;
• циркуль;
• черный флис;
• черный картон;
• кисточки;
• лак.

Перво-наперво снимаются мерки. Для этого необходимо при помощи эластичного метра измерить голову своего чада по окружности. Затем определиться, какой высоты будет головной убор и если предполагается делать поля, то какого размера.

После приступаем к изготовлению цилиндра по той схеме, которая была приведена выше. Только донышко делаем с одной стороны цилиндра, а второе оставляем открытым для того, чтобы было отверстие для одевания на голову. Подробнее о том, как вырезать и замерить это донышко — смотрите чуть ниже.

Что касается клея, то он должен быть надлежащего качества, чтобы в ответственный момент ваш головной убор не расклеился.

Как только все основные детали склеены, переходим к изготовлению полей. Цилиндр дном устанавливаем на картон и обводится при помощи карандаша или шариковой ручки. Это внутренний круг. Затем вычерчиваем внешний ободок, причем их середина должна совпадать, а диаметр разниться в зависимости от выбранного вами диаметра полей шляпы.

Внутренний круг обведен по цилиндру, а внешний — это поля шляпы

Следующий шаг – вырезание и приклеивание полей. Они будут прикрепляться к тулье шляпы. По размеру эта деталь совпадает с первой деталью, но с вырезанием стоит повременить. Внутри полей вырезается еще один круг меньшего диаметра (разница где-то в 1 – 1,5 см).  Дальше от этого вырезанного круга до расчерченного внутреннего круга  делаются зубчики для приклеивания полей к цилиндру. Причем надрезы нужно делать на расстоянии около 1 сантиметра. Затем нужно склеить все детали между собой.

После вырезается флисовая полосочка такого же размера, как и окружность головы, и приклеивается к внутренней стороне тульи. Это необходимо для того, чтобы шляпа не спадала с детской головки.

Готовый головной убор можно покрыть лаком или краской и украсить разноцветными ленточками или бантиками. Такой красотой можно покорить всех присутствующих на карнавале!

Как сделать шляпу ведьмы своими руками

Для изготовления такого уникального аксессуара нужно быть обладателем:

• гофрированной бумаги с вертикально расположенными складками;
• пары полосок из гофрированной бумаги с другим оттенком;
• плотной бумагой или тонким картоном;
• шнурком или тесьмой;
• карандашом;
• ножницами;
• степлером;
• линейкой;
• клеем;
• бумажными аппликациями.

Осуществляем следующие действия:

1. Берется гофрированный лист, складывается пополам, сгибы проглаживаются и разворачиваются.
2. Возле линии сгиба наносится клей тоненький ленточкой. Клей должен быть густой консистенции, а не растекаться.
3. На клей накладывается картонная лента, причем линия сгиба основы должна совпадать с верхней ее кромкой. Гофрированная бумага должна чуть-чуть выступать по обеим сторонам. Кромка загибается по сторонам ленты и тщательно к ней приклеивается.
4. Берется бумажная лента другого цвета и на один из ее краев тоненьким слоем наносится клей.
5. Эта лента приклеивается по верхнему краю основы так, чтобы ее второй край, на который клей не наносился, совпал с краем основы.
6. Нижний край основы загибается кверху и к нему приклеивается вторая гофрированная бумажная лента.
7. Весь верхний край обрамляют надрезами в виде бахромы, немного попадая на ленты и основу.
8. Для того, чтобы отвернуть нижний край, нужно завернуть его пару раз по ширине картонной ленты, расположенной внутри.
9. Заготовка оборачивается вокруг головы по отвороту, отмеряется и лишнее отрезается. Но стоит позаботиться о припусках на проклейку, которые не должны быть меньше 2 сантиметров.
10. На месте отворота шапку можно склеить, а можно в качестве крепежа воспользоваться степлером. Благодаря картонной ленте, которая находится между бумажными слоями, крепость шапки увеличивается.
11. Шапка надевается на голову, а верхнюю ее часть можно связать пучком, использовав для этого шнурочки или тесемочки.
12. При необходимости место отворота можно украсить аппликацией или другими элементами декора.

Дельные советы

Чтобы головной убор получился прочным, красивым и радовал своего владельца, нужно следовать таким правилам:

• Прочность шляпе можно придать при помощи железной ячейной сетки, заменив ей картонные вставки. Это также дает возможность выгнуть края шляпы по своему усмотрению.
• Чтобы поля с каркасом были качественно скреплены, нужно использовать клей и тонкую проволочку.
• Клей необходимо применять качественный и не жидкий.
• Припуски на проклейку не должны быть тоненькими, иначе шов может разойтись.
• Если в процессе изготовления головного убора использовалась ворсистая ткань, то ее края нужно предварительно обработать, чтобы избежать обсыпания.
• Для придания вещи уникальности и привлекательности, применяйте всевозможные украшения.
• Чтобы оттенить отдельные участки шляпки, стоит использовать гуашевые краски. Они хорошо ложатся на бумагу, быстро высыхают, сверху них можно наносить лак, чтобы получился блеск.
• Не бойтесь экспериментировать! Пускайте в ход все, что попадется под рукой: бусинки, булавки, шпильки, камушки, ленточки, кружева, цветную бумагу, деревянные щепочки, перышки и многое другое.

Как сделать цилиндр из бумаги – пошаговая инструкция с фото и видео

sovetguru.ru

Как сделать цилиндр из бумаги

Как сделать цилиндр из бумаги?

Имеется в виду  геометрическая фигура, а не модель шляпы. Мне цилиндр был нужен  как образец на урок моделирования, и я делала не по конкретным размерам, так что основной целью было — сделать сделать достаточно крупную модель очень аккуратно и качественно. И ещё — хотя и сказано «из бумаги», на самом деле лучше изготовлять объёмные модели из тонкого картона. Я взяла обложку от альбома для рисования.

Приступим. Это чертёж выкройки боковой стороны цилиндра.

 Если изготовляете цилиндр с учениками, то тут надо обратить их внимание на то, что чертёж располагаем именно с краю листа. Дети автоматически стараются  сразу начать чертить в центре, и,конечно, им не хватает потом бумаги на донышки. И ещё — две узкие полоски по краям широкой — это клапаны с помощью которых  скрепляются детали. Я и не подозревала, что ученики вторых классов могут не знать о необходимости этих клапанов — некоторые просто пытались склеивать встык! Или делали бумажные накладки.

Но мы-то клапаны предусмотрим. Но, перед тем, как вырезать выкройку, мы ещё раз прочертим линии либо острым карандашом, либо ручкой с некоторым нажимом — тогда согнуть по этим линиям будет легко и сам сгиб будет качественный, чёткий.

С обеих сторон отогнутые клапаны часто надрезаем. Деталь сворачиваем в трубу. Не склеивайте сразу, сначала несколько раз сверните и отпустите — тогда картон приобретёт некий изгиб, привыкнет и трубка будет выглядеть качественно.

Теперь нам нужны дно и покрышка. На уроке я посмотрела как дети решали эту проблему — хит сезона был такой — наугад вырезать два кривоватых кружочка и удивиться, что они не подходят по размеру отверстий :-((.

Так вот, не надо вырезать эти круги заранее! Поступим проще. Берём два куска картона, густо намазываем клеем и прикладываем к торцам.

Теперь на верхнюю «площадку» поставьте небольшой груз и немножко посушите. Убедившись, что клей схватился, обрежьте выступающие края вплотную к корпусу цилиндра:

Ну вот, бумажный цилиндр готов:

Как сделать цилиндр из бумаги своими руками вам рассказала Марина Новикова.

Читайте также:

Google+

handykids.ru

Скрутка цилиндров любого размера из бумаги

Скрутки цилиндров используются в бумажном моделировании очень часто. И Вы убьете немало времени, чтобы качественно скрутить дуло любимого танка или мачту своего первого корабля. Давайте учиться скручивать цилиндры вместе с нами! Эта статья — попытка обобщить известные способы скрутки, поэтому в ней используются материалы, собранные нами с русских и зарубежных сайтов.

Давайте сначала определимся с терминами, какие цилиндры мы будем учиться скручивать. Первый вид цилиндров — неполые, это те цилиндры, внутри которых нет свободного места, оно все занято бумагой. Второй вид — полые цилиндры, внутри которых ничего нет, пусто.

Скрутка неполых цилиндров

Обычно при создании модели необходимы неполые цилиндры небольшого диаметра. Смысл их изготовления довольно прост — необходимо накрутить бумажную заготовку на что-либо цилиндрическое, подходящее по размерам, будь то зубочистка или спица для вязания. После накрутки нужно снять заготовку и скручивать ее дальше, тем самым уплотняя и уменьшая ее размер до необходимого. Скручивать заготовку можно между пальцами или, если ее диаметр очень мал, просто катать ее по столу.

Это важно!

В качестве предметов, на которые можно накручивать бумагу можно использовать зубочистки, спицы для вязания, стержни авторучек, кисточки, пластиковые трубочки шариков, сверла различных диаметров, разобранные части телескопических антенн и так далее.

Это важно!

Чтобы бумага легче скручивалась, ее можно слегка увлажнить. Сделать это можно, проводя влажной кисточкой по обратной стороне детали.

Скрутка полых цилиндров

Полые цилиндры встречаются в очень многих моделях. И если некоторые детали довольно легко склеить просто придав округлую форму бумаге, проведя ее по краю стола или проведя по ней линейкой, то другие требуют более тщательного подхода.

Способ 1

Для этого способа нам опять же понадобиться цилиндрический предмет (в качестве него можно использовать предметы перечисленные выше), вокруг которого необходимо обернуть полоску бумаги. Для того, чтобы бумага легче скручивалась, ее нужно смочить водой (например, проведя влажной кисточкой по обратной стороне, чтобы не повредить текстуры).

После этого прижимаем линейку как можно ближе к используемому нами цилиндрическому предмету, прижимая к нему бумаги. Не снимая линейки бумагу сушим феном.

После высыхания бумага приняла форму нашего цилиндра.

Затем подкладываем между бумагой кусок картона, совместив его с цилиндрическим предметом. Картон будет выполнять роль коврика для последующей резки.

Прикладываем линейку рядом с местом скругления и отрезаем ножом для бумаги все лишнее. Очень важно иметь хороший и острый инструмент.

Далее кисточкой с жестким ворсом помещаем край бумаги под наш цилиндр.

Опять с помощью линейки и острого ножа отрезаем все лишнее. Можно перед этим нанести клей, чтобы потом не испачкать чистовую сторону детали.

После всего легкими касаниями пальцев, чтобы не продавить деталь, прижимаем край. Все, скрученный цилиндр из бумаги готов.

Способ 2

На что-либо цилиндрическое приклеиваем скотчем полоску тонкой бумаги. Линией отмечаем то место, где будет кромка после намотки.

Справа от намеченной линии кладем немного увлажненную деталь, после чего оборачиваем всю конструкцию вокруг цилиндра, получая своеобразный рулет и оставляя для высыхания.

После высыхания нашей детали она принимает необходимую форму, и ее края теперь можно склеить либо внахлест, либо встык, подклеив бумагу изнутри. Получается идеальный полый цилиндр.

Таким же способом можно сворачивать длинные тонкие трубочки. Для этого необходимо подготовить цилиндрический предмет (в качестве него можно использовать предметы перечисленные для скрутки неполых цилиндров) и накрутить на него полоску бумаги.

Затем увлажненную деталь необходимо положить поверх полоски бумаги и свернуть всю конструкцию, получив своеобразный рулет. После высыхания достаем нашу деталь и склеиваем края между собой. Получается идеальный полый цилиндр.

Таким способом можно получить цилиндры практически любого диаметра.

Заключение

Скручивание цилиндров из бумаги — это довольно непростое занятие, которое потребует от Вас не только прямых рук, но и железного терпения и большого запаса нервов. У Вас все получится, дерзайте!

Если Вы знаете о других способах скрутки цилиндров из бумаги, обязательно поделитесь этим в комментариях, а мы в свою очередь добавим Ваш материал в статью.

А как Вы скручиваете бумагу?

paper-models.ru

делаем геометрическую фигуру своими руками

Цилиндр – это объёмная геометрическая фигура, о которой мы все знаем из школьной программы. Множество вещей в нашем мире имеют форму цилиндра. Например, головной убор, который так и называется – шляпа-цилиндр. Для тех, кто хочет узнать, как сделать быстро и просто правильный цилиндр из самой обычной бумаги своими руками, и как раз кстати будет пошаговая инструкция.

Для начала уделим немного времени геометрической фигуре.

Как сделать цилиндр из бумаги с пошаговой инструкцией своими руками

Для изготовления цилиндра вам в первую очередь понадобится бумага. Также не обойтись без ножниц и клея. Схема, показанная ниже, поможет вам сделать фигуру ровной и аккуратной.

1. С помощью принтера распечатайте схему нужного размера, и вырежьте по контуру все части. Если под рукой нет принтера, придётся запастись терпением и чертёжными инструментами.

2. Для начала решите, какого диаметра будут основания вашего цилиндра. Основания – два симметричных круга. Определившись с их диаметром и поделив его на два, вы получите радиус.

3. Отрегулируйте ножки циркуля так, чтобы расстояние между ними было равно радиусу кругов, а потом начертите две окружности на бумаге.

4. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник. Прежде чем рисовать его, подумайте, какой высоты будет ваш цилиндр. Высота определит одну из сторон прямоугольной детали, а ширину придётся подсчитать. Умножьте диаметр оснований фигуры на число пи (3, 14), и получите вторую сторону прямоугольника. Теперь можно начертить его, используя карандаш и линейку. Не забудьте сделать припуски по десять миллиметров с каждой стороны.

5. Аккуратно вырежьте все детали ножницами. Затем смажьте припуски клеем и сверните прямоугольник в трубу. Потом прикрепите круглые основания к верху и низу трубы. Фигура готова.

Пробуем сделать элегантную бумажную шляпу в мастер-классе

Конечно, делать обыкновенный бумажный цилиндр не так увлекательно, как шляпу в форме цилиндра. Для её создания вам потребуется тонкий картон, карандаш, ножницы, клей и простая тарелка. На основе классического варианта шляпы, описанного здесь, можно придумать другие, более разнообразные, применяя свои собственные идеи.

1. Разрежьте лист картона на две, одинаковые по ширине, полосы. Их ширина будет равна высоте цилиндра.

2. Измерьте обхват головы будущего владельца шляпы-цилиндра, и поделите полученное число на два. Так вы узнаете необходимую длину полосок. Оставьте пару сантиметров на припуски и отрежьте лишнее.

3. Склейте эти две детали внахлёст таким образом, чтобы получилась одна длинная полоса.

4. Сверните полосу в цилиндр цветной стороной картона наружу. Скрепите его, чтобы не развернулся.

5. На одной из круглых сторон фигуры сделайте надрезы в глубину примерно 2 см. Отогните лепестки и на время отложите цилиндр.

6. Возьмите ещё картона, положите на него тарелку и обведите карандашом – это будут поля шляпы. Поставьте в центр начерченной окружности цилиндр и тоже обведите его. Вырежьте деталь в виде кольца.

7. Цилиндр поставьте на стол вниз лепестками, и на каждый из них наклейте по кусочку двустороннего скотча или клея.

8. Бублик наденьте сверху на цилиндр и хорошо прижмите.

9. Можно сделать ещё одну кольцеобразную деталь и приклеить её с другой стороны, чтобы скрыть места склеивания.

10. Украсьте изделие контрастной лентой из бумаги или ткани, обернув её вокруг выпуклой части головного убора. Теперь можно надевать шляпу на голову и идти на карнавал!

Разбираем третий вариант модели из картона и качественной ткани

Как склеить цилиндр из бумаги, мы разобрались. Почему бы не научиться тому, как шить шляпу?

Для изготовления поделки приготовьте лист картона и достаточно большой кусок ткани такого цвета, какого вы хотите. Также для работы понадобятся ножницы, клей ПВА и Момент, простой карандаш, нитки под цвет ткани. Приступим!

1. Сначала вам необходимо сделать выкройку для будущего изделия. На картоне начертите ровный прямоугольник, такой, чтобы длина его совпадала с длиной окружности головы. Ширина же зависит от того, какой высоты вы хотите сделать свой цилиндр.

2. Рядом нарисуйте окружности, две штуки. Одна из них нужна для донышка, а вторая, побольше размером, – для полей шляпы. Из последней следует вычесть и вырезать круг размером с дно шляпы, таким образом, чтобы получилась деталь в виде кольца.

3. Вырежьте элементы выкройки с помощью острых ножниц и переведите их на ткань, прикладывая и обводя по контуру мелком или другим пишущим инструментом. У вас должно получиться 2 заготовки полей, тулья и донышко.

4. Элементы полей сшейте вместе с изнаночной стороны. Затем выверните на лицевую сторону и вставьте в деталь картонный каркас. На время отложите поля в сторону.

5. Что касается тульи, для её сборки тоже необходима жёсткая опора из картона. Склейте её в форме цилиндра и оберните тканью поверх слоя клея.

6. Донышко тоже следует обклеить тканью, а припуски — завернуть внутрь цилиндра.

7. Соедините все части головного убора с помощью моментального клея: прикрепите тулью к донышку, а потом всё это скрепите с полями.

8. Украсьте шляпку ленточками, цветами или другими декоративными элементами на свой вкус.

Вот и готова модная шляпа-цилиндр. Она в самый раз подойдёт для постановки костюмированного представления или станет отличным дополнением к маскарадному костюму.

Видео по теме статьи

sdelala-sama.ru

Как сделать цилиндр из бумаги своими руками

Довольно часто многим из нас приходится иметь дело с бумагой, изготавливая из нее всевозможные поделки. Основными инициаторами этого увлекательного занятия являются дети. Это не удивительно: бумага – весьма благодарный и податливый материал, с ней легко работать.

Давайте посмотрим, как сделать цилиндр. В дальнейшем это может нам пригодиться, если вдруг понадобиться сделать шляпу-цилиндр или любую другую поделку, имеющую цилиндрическую форму. В магазинах ничего подобного мы не найдем. Остается уповать только на свою голову и руки.

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр состоит из двух одинаковых оснований и поверхности, которая называется боковой. Основанием служат два симметричных круга, их мы вырезаем в первую очередь. Перед тем как сделать цилиндр, нужно определиться с его диаметром. Разделив его на два, получаем радиус, числовое значение которого и устанавливаем на циркуле, задействовав для этого линейку.

Ножницами вырезаем первый круг. Таким же образом размечаем и вырезаем второй круг.

Дальше будет немного проще.

Перед тем как сделать цилиндр из бумаги, необходимо определить его высоту, она же будет являться одной из сторон прямоугольника. Из этого прямоугольника мы сделаем боковую поверхность цилиндра.

К размеру высоты цилиндра надо добавить по 10 миллиметров как с одной, так и с другой стороны, и провести линии. Это припуск для приклеивания оснований.

На припуске вырезаем треугольники. Их высота будет равняться десяти миллиметрам. Для определения параметров второй стороны прямоугольника необходимо умножить диаметр основания на 3,14. Это и будет длиной окружности (ДО), которая рассчитывается по формуле

l = πD = 2πr

l – ДО; d – диаметр ДО; r – радиус ДО; π — математическая константа ≈ 3,14.

Вот и все. Мы не только ответили на вопрос как сделать цилиндр, но и сделали его из бумаги.

Держа его в руках, несложно осознать, как сделать цилиндр из картона. Алгоритм действий не будет отличаться от того, который был описан выше.

Трудность вызовет лишь жесткость картона. Больше усилий придется приложить, вырезая детали и сгибая припуски для склеивания. В случае необходимости цилиндр из бумаги или картона можно покрасить краской нужного цвета или покрыть лаком.

Умельцы говорят, что поделки из бумаги необходимо создавать лишь в хорошем расположении духа, ведь «бумажные» творения хранят частицу человеческой души и отдают ее энергетику адресату.

fb.ru

Круглый прямой цилиндр, развертка и формула для ее площади

Цилиндр — это одна из пространственных фигур, которая является объектом изучения стереометрии. Важная характеристика любой фигуры — это площадь ее поверхности. В данной статье рассмотрим, что собой представляет развертка цилиндра, а также покажем, как вычислить ее площадь.

Цилиндр как фигура геометрии

Предположим, что у нас имеется некоторая плавная кривая. Это может быть круг, эллипс, парабола и так далее. Возьмем отрезок произвольной длины, который не лежит в плоскости кривой, и опишем с помощью него поверхность, следуя направлению кривой и транслируя отрезок параллельно самому себе. Полученная поверхность называется цилиндрической или просто цилиндром. Отмеченная кривая называется директрисой (направляющей), а отрезок — генератрисой (образующей).

Если к цилиндрической поверхности добавить еще две плоские одинаковые фигуры, ограничивающие эту поверхность с торцов, то полученное тело также называется цилиндром. Оно состоит из двух равных оснований и цилиндрической поверхности.

Для наглядного представления описанной фигуры ниже приведен рисунок. На нем изображен эллиптический цилиндр, имеющий полуоси a и b и высоту h (дистанция между основаниями).

Круглый прямой цилиндр

Пусть директрисой будет окружность некоторого радиуса. Тогда образованная генератрисой фигура будет называться круглым цилиндром. Тем не менее генератриса относительно плоскости, ограниченной директрисой, может быть направлена произвольным образом. Поэтому в общем случае говорят о наклонном круглом цилиндре. Если же генератриса будет перпендикулярна плоскостям основания, то цилиндр называется прямым. Он показан на рисунке ниже.

Здесь AB = DC — радиус цилиндра, AD = BC = h — высота фигуры. Для прямого цилиндра высота всегда равна длине образующей. Отрезок AD обозначает ось цилиндра — прямая, соединяющая две центральные точки оснований. От оси цилиндра все точки боковой поверхности лежат на одном расстоянии, равном радиусу фигуры.

Далее в статье будем рассматривать развертку поверхности цилиндра, круглого и прямого.

Развертка круглого прямого цилиндра

Когда говорят о развертке цилиндра, то подразумевают общую площадь его поверхности, представленную плоскими фигурами. Круглый прямой цилиндр образован двумя кругами, имеющими одинаковые радиусы, и одной боковой поверхностью, которая эти круги соединяет друг с другом.

На рисунке показан бумажный цилиндр. Как осуществляется построение развертки цилиндра? Возьмем воображаемые ножницы и отрежем одно основание вдоль окружности. Затем проделаем аналогичные действия со вторым основанием. Боковую поверхность разрежем вдоль генератрисы, то есть параллельно оси фигуры, и развернем ее. Таким образом, мы получили развертку, которая показана на рисунке ниже.

Очевидно, что она состоит из двух одинаковых кругов. Что касается цилиндрической поверхности, то в разрезанном виде она представлена прямоугольником. Развертку удобно использовать при определении площади поверхности рассматриваемой фигуры.

Площадь развертки цилиндра

Выше мы показали, как можно получить развертку фигуры. Чтобы рассчитать ее площадь, необходимо сложить площади для всех ее частей, то есть для двух круглых оснований и одного прямоугольника.

Обозначим радиус основания буквой r, а высоту фигуры — буквой h. Площадь одного основания равна площади круга, то есть:

S_o = pi*r²

Здесь pi — число Пи, приблизительно равное 3,14.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, представляющего боковую поверхность фигуры в развернутом виде, необходимо знать две его стороны. Одна из них равна высоте h. Вторая, как можно догадаться, соответствует длине директрисы, то есть длине окружности. Обозначим ее l. Тогда можно записать следующие равенства:

l = 2*pi*r;

S_b = l*h = 2*pi*r*h

Здесь S_b — площадь прямоугольника, равная площади цилиндрической поверхности.

Учитывая, что фигура имеет два основания, складываем рассчитанные величины, получаем общую площадь развертки цилиндра:

S = 2*S_o + S_b = 2*pi*r² + 2*pi*r*h = 2*pi*r*(r + h)

Площадь S фигуры однозначно определяется через ее радиус и высоту.

Покажем, как использовать это равенство для решения геометрической задачи.

Задача на нахождение радиуса фигуры

Известно, что общая поверхность круглого прямого цилиндра составляет 60 см². Чему равен радиус основания цилиндра, если его высота равна 7 см, а фигура имеет лишь одно основание.

Описанный в условии задачи цилиндр представляет собой бочку без крышки, поэтому площадь его поверхности образована не двумя, а одним основанием.

Если учесть названный факт, тогда формула для площади фигуры запишется в следующем виде:

S = pi*r² + 2*pi*r*h

Подставим все известные из условия величины в это равенство, получим:

60 = 3,14*r² + 43,96*r =>

3,14*r² + 43,96*r — 60 = 0

Мы получили классическое полное квадратное уравнение. Его решение даст искомое значение радиуса r. Решаем через дискриминант:

D = 43,96² — 4*3,14*(- 60) ≈ 2686,08;

r = (-43,96±√2686,08)/(2*3,14) = 1,25 см

При решении уравнения отрицательный корень был отброшен, в виду его нефизического значения.

Таким образом, параметры открытого цилиндра из условия задачи составляют 7 см в высоту и 2,5 см в диаметре.

fb.ru

Как нарисовать цилиндр поэтапно? :: SYL.ru

Каждый художник, становясь на путь профессионального развития, стремится овладеть навыком академического и линейно-конструктивного рисунка: построение предметов насквозь с привлечением знаний по физике и геометрии дает художнику возможность набить руку и сделать рисунок твердым и убедительным, а правильное наложение штриховки поверх рисунка позволяет подчеркнуть форму объекта и сделать графику более выразительной.

Изучение академического рисунка начинают с построения основных геометрических объектов, с помощью которых в будущем можно упростить более сложные конструкции и формы, например, кисть руки человека разбивается на параллелепипеды и цилиндры, и лишь потом ее изгибам придаются плавные формы. Сегодня мы рассмотрим вопрос о том, как нарисовать цилиндр карандашом поэтапно.

Подготовка инструментов

Прежде чем приступать к началу работы, необходимо остро заточить простые карандаши, что сделает ваш рисунок точнее. Для начального построения предметов используют твердые или твердо-мягкие карандаши (маркировка Т, ТМ или H, HB).

Бумагу выбирают достаточно плотную, чертежную — это позволит выдержать ей несколько десятков исправлений работы без потери качества. Предпочтительно выбирать мягкую стирательную резинку, которая бережна к фактуре бумаги. Если позволяют обстоятельства, можно приобрести в художественном магазине формопласт — маленький отрезок силикона, который дает возможность равномерно облегчить тон и линию рисунка. Теперь вы вооружились всем необходимым и готовы узнать, как нарисовать цилиндр.

Предварительные измерения

Если вы рисуете с натуры, то измерьте высоту цилиндра (расстояние между верхней и нижней границами) при помощи простого карандаша, держа его на вытянутой руке, выпрямленной в локте. Кончик карандаша с грифелем — ваша начальная точка отсчета.

Большим пальцем зафиксируйте отметку, которая соответствует нижней части цилиндра. Затем проделайте ту же самую процедуру с шириной цилиндра: такое сопоставление двух величин поможет вам правильно определить пропорции, чтобы понять, как нарисовать цилиндр.

Каркас

Представим, что вы находитесь прямо напротив цилиндра — это самый простой случай перспективы (пространственного искажения форм и размеров) для получения первого опыта по вопросу о том, как нарисовать цилиндр карандашом.

Проведите длинную вертикаль — линию, которая соответствует высоте цилиндра и будет делить его пополам. Ее название — осевая линия.

Затем добавьте две группы парных горизонтальных линий на некотором расстоянии друг от друга. Верхняя пара отвечает за одну плоскость, и расстояние между этими линиями будет немного меньше, чем между нижними линиями: нижняя грань шире вследствие перспективных искажений.

Затем добавьте две вертикальные линии по бокам будущего цилиндра, которые являются его шириной. Эти линии равно удалены от осевой линии. Итак, первый шаг к тому, как нарисовать цилиндр поэтапно, сделан.

Эллипсы

Мы подготовили каркас. В каждом из маленьких прямоугольников необходимо поставить крест: провести диагонали, а также разделить прямоугольники горизонтальной линией пополам. Эти действия упростят процесс создания эллипсов, которые следует вписать в прямоугольники. Эллипсы можно условно представить двумя дугами, которые плотно прилегают к каркасу и плавно переходят друг в друга. На первых порах будет сложно создать ровные и мягкие эллипсы, но при должной сноровке в будущем вы сможете обходиться без дополнительных линий-подсказок и не задаваться вопросом о том, как нарисовать цилиндр — вы научитесь делать это практически машинально.

Выделение граней

Прежде чем приступить к этому этапу, вам следует слегка ослабить сделанный рисунок мягкой резинкой в том случае, если вы рисовали мягким карандашом.

Как нарисовать цилиндр реалистично? В графике и живописи есть такие понятия, как разделение на передний и задний план. Все логично: то, что ближе к зрителю, относится к переднему плану, остальное — к заднему. Поэтому передний план необходимо выделить более толстыми линиями, чем основные, а именно боковые стороны цилиндра, нижнюю дугу лежащего в основании эллипса, а также ближайшую к зрителю дугу верхнего эллипса, а самую верхнюю дугу выделить четкой, но тонкой линией.

В целом на данном этапе у вас появится разделение на 3 линии по толщине: самые внушительные линии переднего плана, обычная по толщине линия заднего плана и едва видимые, но все же заметные линии построения каркаса.

Наложение штриховки

Теперь вы можете вооружиться мягким карандашом и начать накладывать штриховку на цилиндр. Существует множество техник штриховки, попробуйте начать с диагональной, накладывайте штрихи по форме цилиндра. Как нарисовать цилиндр с тенью? Начинайте с самых темных участков — это важно, потому что если начать штриховать со светлых участков, вам может не хватить тона карандаша для разбора рисунка по светлоте.

Блик, свет, полутень, собственная тень, рефлекс и падающая тень — все это элементы светотени, которые составляют тональный разбор цилиндра. Самым светлым из них является блик — его оставляют нетронутым, затем едва проходятся штрихом по свету, полутень — основной тон предмета, собственная тень — самый темный участок предмета, и рефлекс — отражение пространства на цилиндре (практически равен полутени, находится в районе кромки объекта). Падающая тень — самый темный и густой по наложению штриха участок. Она всегда противоположна источнику света.

На картинке ниже представлен подробный тональный разбор цилиндра. Руководствуйтесь им при наложении штриховки.

Старайтесь работать равномерно, чтобы на каждом этапе штриховки ваша работа выглядела законченной и была готовой к демонстрации. Поздравляем! Теперь вы знаете, как нарисовать цилиндр карандашом поэтапно с тенью.

Перспектива

Как только вы освоили построение цилиндра с прямого ракурса, вы можете экспериментировать и развиваться дальше. Изучите воздушную перспективу и правило точки схода, выходите за границы своих навыков!

Вывод

Сегодня вы познакомились с линейно-конструктивным рисунком и узнали, как нарисовать цилиндр карандашом с тенью. Пусть это знание станет основой для ваших работ на пути к вершине творческого Олимпа.

Успехов и вдохновения!

www.syl.ru